Sobre estas questões de Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações
Esta página reúne 38 questões de Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: área de retângulo; equação do segundo grau; fatoração de expressões; equação de segundo grau.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.
4F · 4M · 2D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar, Analisar, Avaliar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações em 30 segundos
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Questão 1BNCC EF02MA15Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
Um agricultor tem um terreno retangular e deseja calcular a área. Se a largura do terreno é x e o comprimento é (x + 5), qual é a expressão algébrica que representa a área do terreno?
- A) x² + 5x
- B) x² - 5x
- C) 5x + 5
- D) x² + 10
- E) (x + 5)²
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
área de retângulo
💡 Dica de resolução
Multiplique a largura pelo comprimento.
✅ Resposta correta: A
A expressão representa corretamente a área do terreno.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) A expressão está errada; o comprimento é maior, não menor.
❌ C) Esta expressão não considera a largura como x.
❌ D) Esta expressão não representa a multiplicação correta.
❌ E) Esta expressão representa o quadrado do comprimento, não a área.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula da área de um retângulo.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2BNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ curto
Durante uma competição matemática, os alunos devem resolver a equação x² - 9 = 0. Qual o valor de x?
- A) 3 e -3
- B) 9 e -9
- C) x = 0
- D) 3 e 0
- E) -3 e 0
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
equação do segundo grau
💡 Dica de resolução
Resolva a equação para encontrar o valor de x.
✅ Resposta correta: A
As soluções da equação são x = 3 e x = -3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Os valores estão incorretos; não são soluções da equação.
❌ C) 0 não é solução da equação dada.
❌ D) Uma solução está correta, mas a outra não é.
❌ E) A solução -3 está correta, mas 0 não é uma solução.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a resolução de equações do segundo grau.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ medio
Em uma competição, o tempo em segundos que um atleta leva para completar uma corrida é representado pela expressão 4x² - 8x, onde x é o tempo em minutos. Fatorando a expressão, qual é a forma simplificada?
- A) 4(x² - 2x)
- B) 4x(x - 4)
- C) 4x(x - 2)
- D) 2(2x² - 4x)
- E) (2x)(2x - 4)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
fatoração de expressões
💡 Dica de resolução
Fatore a expressão quadrática utilizando a técnica de fatoração.
✅ Resposta correta: C
A fatoração correta da expressão é 4x(x - 2).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esta forma não está completamente fatorada.
❌ B) Os fatores não estão corretos.
❌ D) Embora semelhante, não representa a forma correta.
❌ E) Os fatores não representam a expressão original.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as técnicas de fatoração de polinômios.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EF01MA19Difícil🧠 Analisar⏱ medio
Em uma loja, o preço de um produto é representado pela equação de segundo grau P(x) = x² - 5x + 6. Qual é a solução para o preço em função de suas raízes?
- A) (x - 2)(x - 3)
- B) (x - 1)(x - 6)
- C) x(x - 6)
- D) (x + 2)(x + 3)
- E) (x - 4)(x - 2)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
equação de segundo grau
💡 Dica de resolução
Resolva a equação para encontrar as raízes.
✅ Resposta correta: A
A fatoração correta da equação é (x - 2)(x - 3).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) As raízes não estão corretas.
❌ C) Esta forma não representa a fatoração correta.
❌ D) Os sinais não estão corretos para as raízes.
❌ E) As raízes não correspondem à equação dada.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como resolver equações do segundo grau.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5BNCC EF09MA09Fácil🧠 Aplicar⏱ medio
Uma fábrica produz caixas com 2x² + 8x + 6 unidades de um produto. Qual a fatoração dessa expressão?
- A) 2(x + 3)(x + 1)
- B) (2x + 6)(x + 1)
- C) 2(x² + 4x + 3)
- D) (2x + 2)(x + 3)
- E) x(2x + 8) + 6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
fatoração de polinômios
💡 Dica de resolução
Tente identificar os fatores da expressão quadrática.
✅ Resposta correta: A
Fatoração correta da expressão original.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Fatoração errada, não corresponde à expressão.
❌ C) Fatoração não simplificada.
❌ D) Fatoração errada, não corresponde à expressão.
❌ E) Expressão não fatorada corretamente.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar técnicas de fatoração de expressões quadráticas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 6BNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ medio
Um arquiteto precisa calcular a área de um terreno, que pode ser representada pela expressão 2x² - 8x. Qual é a fatoração dessa expressão para facilitar o cálculo?
- A) 2x(x - 4)
- B) (2x + 4)(x - 2)
- C) 2(x² - 4x)
- D) x(2x - 8)
- E) (2x - 2)(x - 4)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
fatoração de polinômios
💡 Dica de resolução
Tente fatorar a expressão utilizando o método de fatoração por fator comum.
✅ Resposta correta: A
Fatoração correta, simplifica o cálculo.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Fatoração não correta, não corresponde à expressão.
❌ C) Expressão não simplificada corretamente.
❌ D) Fatoração não corresponde à original.
❌ E) Não é a fatoração correta.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as técnicas de fatoração de expressões algébricas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF01MA19Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações simples do cotidiano do estudante.
EF02MA15Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
EF06MA24Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
EF08MA09Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
EF09MA09Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
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