Sobre estas questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações
Esta página reúne 96 questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: altura de triângulo equilátero; raízes de equação quadrática; parabolóide e interseção; equação do segundo grau.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
5F · 4M · 1D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Lembrar, Aplicar, Avaliar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ medio
Um triângulo com três lados iguais tem lado de 4 cm. Qual é sua altura?
- A) 4 cm
- B) 2√3 cm
- C) 2 cm
- D) √3 cm
- E) 4√3 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
altura de triângulo equilátero
💡 Dica de resolução
Use a fórmula da altura do triângulo equilátero.
✅ Resposta correta: B
A altura de um triângulo com três lados iguais é lado vezes √3, dividido por 2. Assim: 4√3 ÷ 2 = 2√3 cm.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Este erro acontece quando a criança confunde a medida do lado com a medida da altura.
❌ C) Este erro acontece quando a criança divide o lado por 2, sem usar √3.
❌ D) Este erro acontece quando a criança usa apenas √3 e esquece de multiplicar pelo lado 4 e dividir por 2.
❌ E) Este erro acontece quando a criança usa lado vezes √3, mas esquece de dividir o resultado por 2.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EF09MA09Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
Um estudante está resolvendo a equação 2x² - 8 = 0. Determine as raízes da equação e explique se elas são racionais ou irracionais.
- A) x = -2, 2
- B) x = v2, -v2
- C) x = 0, 4
- D) x = 1, -1
- E) x = 3, -3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
raízes de equação quadrática
💡 Dica de resolução
Resolva a equação e analise as raízes obtidas.
✅ Resposta correta: A
As raízes são racionais.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Raízes irracionais não se aplicam aqui.
❌ C) As raízes não correspondem à equação dada.
❌ D) Não é o resultado correto.
❌ E) Esse resultado é incorreto.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula de Bhaskara e a classificação das raízes.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ medio
Um artista quer criar uma escultura em forma de parabolóide. A base da escultura é descrita pela equação y = 2x² - 8. Determine os pontos onde a escultura toca o eixo x.
- A) (-2, 0) e (2, 0)
- B) (-4, 0) e (4, 0)
- C) (-1, 0) e (1, 0)
- D) (0, 0) e (3, 0)
- E) (1, 0) e (0, 0)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
parabolóide e interseção
💡 Dica de resolução
Resolva a equação para encontrar os pontos de interseção com o eixo x.
✅ Resposta correta: A
Esses são os pontos onde y = 0, encontrando as raízes da equação.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Estes pontos não satisfazem a equação dada.
❌ C) Não são as raízes corretas da equação.
❌ D) Estes pontos não são soluções da equação.
❌ E) Os valores não satisfazem a equação.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como encontrar as raízes de uma função quadrática.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EF09MA09Média🧠 Aplicar⏱ curto
Durante uma competição matemática, os alunos devem resolver a equação x² - 9 = 0. Qual o valor de x?
- A) 3 e -3
- B) 9 e -9
- C) x = 0
- D) 3 e 0
- E) -3 e 0
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
equação do segundo grau
💡 Dica de resolução
Resolva a equação para encontrar o valor de x.
✅ Resposta correta: A
As soluções da equação são x = 3 e x = -3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Os valores estão incorretos; não são soluções da equação.
❌ C) 0 não é solução da equação dada.
❌ D) Uma solução está correta, mas a outra não é.
❌ E) A solução -3 está correta, mas 0 não é uma solução.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a resolução de equações do segundo grau.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 5BNCC EF09MA09Difícil🧠 Avaliar⏱ curto
Ao resolver a equação x² - 5x + 6 = 0, a fatoração é (x - 2)(x - 3). O que isso indica sobre as raízes da equação?
- A) As raízes são 2 e 3
- B) As raízes são -2 e -3
- C) As raízes são 5 e 6
- D) As raízes são 3 e 2
- E) Não há raízes reais
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
raízes de equação quadrática
💡 Dica de resolução
Identifique as raízes a partir da fatoração.
✅ Resposta correta: A
As raízes correspondem aos valores que tornam cada fator igual a zero.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Raízes não são negativas, erradas.
❌ C) Valores não correspondem à fatoração.
❌ D) Valores invertidos, mas ainda corretos.
❌ E) As raízes são reais, está errado.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fatoração de equações quadráticas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Avaliar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Cotidiano
Questão 6BNCC EF09MA09Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
Ao resolver a equação x² - 9 = 0, qual é a solução que representa o valor de x?
- A) -3
- B) 0
- C) 3
- D) 9
- E) 6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
equação do segundo grau
💡 Dica de resolução
Resolva a equação para encontrar o valor de x.
✅ Resposta correta: A
-3 é uma das soluções da equação.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 0 não satisfaz a equação dada.
❌ C) 3 é a outra solução da equação.
❌ D) 9 não é uma solução da equação.
❌ E) 6 não satisfaz a equação dada.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a resolução de equações do segundo grau.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA09Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
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Sobre estas questões
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Perguntas frequentes
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Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
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