58 Questões de Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado

Durante o paintball, Carlos e seus amigos definiram que a área de um campo de jogo é de 100 m². Se a área é quadrada, qual é o comprimento de cada lado em metros, sabendo que a raiz quadrada de 100 é 10?

1. A) 20 m
2. B) 10 m
3. C) 15 m
4. D) 5 m
5. E) 8 m

Dados ilustrativos: Pesquisa realizada em 2024 mostrou que 72% das hortas comunitárias de Campo Verde organizam seus canteiros em forma de quadrado. Em um desses canteiros, o lado mede 2,5 m. Um projeto propõe aumentar igualmente cada lado em 40% para ampliar a área disponível para plantio. As equipes precisam estimar como o perímetro e a área do canteiro mudarão após esse aumento. Com base no texto-base, determine o novo perímetro e a nova área do canteiro após o aumento de 40% no lado.

1. A) Novo perímetro 14,0 m e área 6,25 m2
2. B) Novo perímetro 14,0 m e área 12,25 m2
3. C) Novo perímetro 10,4 m e área 6,76 m2
4. D) Novo perímetro 14,0 m e área 8,75 m2
5. E) Novo perímetro 11,6 m e área 8,41 m2

Visitei uma fábrica de pisos cerâmicos, onde cada ladrilho quadrado tem lado de 50 cm. Recentemente, a gerência decidiu ampliar as dimensões de todos os ladrilhos em 20% para atender demanda de grandes ambientes. Os responsáveis querem entender como essa mudança afetará tanto o perímetro quanto a área de cada peça. Analise o texto-base e identifique corretamente a variação percentual no perímetro e na área de um ladrilho quadrado após o aumento de 20% em seu lado.

1. A) Aumento de 44% no perímetro e de 44% na área
2. B) Aumento de 44% no perímetro e de 20% na área
3. C) Aumento de 20% no perímetro e de 44% na área
4. D) Aumento de 20% no perímetro e de 20% na área
5. E) Aumento de 40% no perímetro e de 44% na área

Numa oficina de papel, uma artesã cortou uma peça quadrada com 6 cm de lado para testar dois moldes. No primeiro teste, ela fez outro quadrado com lados 2 vezes maiores. No segundo, fez um quadrado com lados 1/2 do tamanho original. Ao comparar os resultados, percebeu que o contorno e a parte ocupada pelo papel não mudavam da mesma forma. Ela anotou esses dois casos para escolher o molde que melhor se ajustava a uma caixa pequena, sem alterar a forma do objeto. A ideia era observar o que acontece com o perímetro e com a área quando os lados de um quadrado são ampliados ou reduzidos igualmente. Considere os dois testes descritos no texto-base e analise a mudança que ocorre no quadrado quando o lado é duplicado.

1. A) O perímetro dobra e a área fica igual.
2. B) O perímetro triplica e a área dobra.
3. C) O perímetro quadruplica e a área dobra.
4. D) O perímetro fica igual e a área quadruplica.
5. E) O perímetro dobra e a área quadruplica.

Na oficina de uma artesã, duas tampas quadradas foram cortadas para caixas de presente. A primeira tinha 8 cm de lado. A segunda foi feita com o mesmo formato, mas com 3 cm a mais em cada lado, totalizando 11 cm. Ao comparar os contornos e as superfícies, a artesã percebeu que as mudanças não ocorreram da mesma forma. Ela anotou as medidas para orientar novas peças do mesmo modelo. Analise as medidas informadas no texto-base e identifique como variam o perímetro e a área da segunda tampa em relação à primeira.

1. A) O perímetro triplica e a área aumenta 27 cm^2.
2. B) O perímetro aumenta 3 cm e a área aumenta 9 cm^2.
3. C) O perímetro aumenta 12 cm e a área aumenta 57 cm^2.
4. D) O perímetro aumenta 11 cm e a área aumenta 33 cm^2.
5. E) O perímetro aumenta 24 cm e a área dobra.

Por que praças quadradas parecem tão harmônicas? As dimensões iguais de seus lados criam áreas e perímetros proporcionais. Dados ilustrativos: um gramado quadrado em uma praça municipal possui lado de 10 metros. A prefeitura decide ampliar cada lado em 50% para valorizar o espaço. Com isso, o novo lado mede 15 metros, enquanto o formato continua quadrado. Analise como essa alteração afeta o perímetro e a área do gramado. Analise o texto-base e descreva o percentual de aumento do perímetro e da área do gramado após a ampliação de cada lado em 50%.

1. A) Perímetro aumenta em 75% e área aumenta em 150%
2. B) Perímetro aumenta em 25% e área aumenta em 56,25%
3. C) Perímetro aumenta em 100% e área aumenta em 250%
4. D) Perímetro aumenta em 50% e área aumenta em 75%
5. E) Perímetro aumenta em 50% e área aumenta em 125%