Sobre estas questões de Semelhança de triângulos
Esta página reúne 55 questões de Semelhança de triângulos voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: semelhança de triângulos; triângulos semelhantes.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.
3F · 5M · 2D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar, Lembrar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EF04MA19Fácil🧠 Lembrar⏱ medio
Nos triângulos ABC e DEF, ?A = 40°, ?B = 60°, ?D = 40° e ?E = 60°. Os triângulos ABC e DEF são semelhantes? Justifique.
- A) Não, pois os triângulos são rígidos e não conseguem se ajustar.
- B) Não, pois os triângulos têm somente um ângulo igual.
- C) Não, pois os ângulos não são todos iguais.
- D) Sim. São semelhantes por AA: dois ângulos correspondentes iguais.
- E) Sim, mas apenas se um triângulo for inscrito no outro.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
semelhança de triângulos
💡 Dica de resolução
Verifique a relação entre os ângulos dos triângulos.
✅ Resposta correta: D
Dois triângulos com dois pares de ângulos correspondentes congruentes têm os três ângulos congruentes; pelo critério AA (ângulo-ângulo) conclui-se similaridade.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Semelhança se refere a ângulos e proporções, não à rigidez dos triângulos.
❌ B) Triângulos podem ser semelhantes com dois ângulos iguais. Um ângulo não é suficiente.
❌ C) Semelhança ocorre com dois ângulos iguais, não é necessário que todos sejam iguais.
❌ E) Semelhança não depende de uma figura estar dentro da outra, mas sim das proporções dos ângulos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades de triângulos semelhantes.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 2BNCC EF04MA18Média🧠 Aplicar⏱ medio
Compare os triângulos ABC (lados AB=6, BC=9, AC=12) e DEF (lados DE=4, EF=6, DF=8). Eles são semelhantes? Apresente a razão de semelhança.
- A) Sim, mas eles são iguais em todos os lados.
- B) Sim. São semelhantes por SSS, razão = 3/2.
- C) Não, pois os lados do triângulo DEF são maiores.
- D) Sim, mas a razão de semelhança é 2/3.
- E) Não, pois os lados em DEF não formam um triângulo.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
semelhança de triângulos
💡 Dica de resolução
Calcule a razão entre os lados correspondentes dos triângulos.
✅ Resposta correta: B
Verifica-se 6/4 = 9/6 = 12/8 = 3/2; como as três razões correspondentes são iguais, pelo critério SSS os triângulos são semelhantes com razão 3/2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Semelhança indica que os triângulos têm lados proporcionais, não iguais.
❌ C) A semelhança não depende de ser maior ou menor, mas da proporção dos lados.
❌ D) Razão de semelhança deve ser verificada. 6/4, 9/6 e 12/8 resulta em 3/2, não 2/3.
❌ E) Os lados de DEF cumprem a desigualdade triangular e formam um triângulo válido.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades de triângulos semelhantes e suas razões de semelhança.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: comparativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EF04MA18Média🧠 Analisar⏱ medio
Nos triângulos ABC e DEF tem-se AB/DE = 3/2, AC/DF = 3/2 e ?A = ?D = 50°. É possível afirmar que ABC ~ DEF? Explique qual critério é usado.
- A) Sim. São semelhantes por SAS (lados proporcionais com o ângulo incluído igual).
- B) Não, pois o ângulo D é maior que A.
- C) Sim, mas o critério usado é AA.
- D) Sim, por serem triângulos isósceles, independente dos lados.
- E) Não, pois somente os lados devem ser proporcionais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
semelhança de triângulos
💡 Dica de resolução
Identifique os critérios de semelhança de triângulos.
✅ Resposta correta: A
Duas razões de lados correspondentes iguais e o ângulo entre esses lados congruente garantem semelhança pelo critério SAS.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Os ângulos D e A são congruentes, portanto a afirmação está incorreta.
❌ C) AA necessita de igualdades de ângulos, o correto aqui é SAS com ângulo incluído.
❌ D) A semelhança não depende de isósceles, mas de proporção de lados e ângulos.
❌ E) A semelhança requer lados proporcionais e um ângulo incluído congruente.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar os critérios de semelhança de triângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Cotidiano · Interdisciplinar
Questão 4BNCC EF04MA06Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Se os triângulos ABC e DEF são semelhantes com correspondência AB?DE e AC?DF, e AB = 3x + 2, AC = 5x - 1, DE = 14, DF = 22, determine x.
- A) x = 7/2
- B) x = 5
- C) x = 29/2
- D) x = 14
- E) x = 12
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
triângulos semelhantes
💡 Dica de resolução
Estabeleça a proporção entre os lados correspondentes dos triângulos.
✅ Resposta correta: C
Pela semelhança, (3x+2)/14 = (5x-1)/22. Resolvendo: 22(3x+2)=14(5x-1) ? 66x+44=70x-14 ? 4x=58 ? x=58/4=29/2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Ao resolver a equação, x resulta em 29/2, não 7/2.
❌ B) O valor correto deve ser obtido via proporção e equação, não pode ser 5.
❌ D) O valor 14 não é derivado da solução das proporções dos lados correspondentes.
❌ E) x = 12 não resolve a equação dada, o correto é 29/2.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades de triângulos semelhantes e proporções.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5BNCC EF03MA15Fácil🧠 Aplicar⏱ medio
Nos triângulos ABC e DEF tem-se AB/DE = 5/7, AC/DF = 5/7 e ?A = ?D. Sabe-se que AB e AC são os lados que formam ?A e DE e DF formam ?D. Os triângulos ABC e DEF são semelhantes?
- A) Sim, são semelhantes, razão de semelhança 1, pois os lados são iguais.
- B) Não, os triângulos são iguais, logo não podem ser semelhantes.
- C) Sim, razão de semelhança é 3, pois DE é o triplo de AB.
- D) Não, os triângulos são diferentes, pois têm lados de tamanhos distintos.
- E) Sim. São semelhantes (SAS de semelhança).
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
triângulos semelhantes
💡 Dica de resolução
Verifique as razões dos lados e a congruência dos ângulos.
✅ Resposta correta: E
As razões dos dois pares de lados adjacentes à ângulo correspondente são iguais e o ângulo entre esses lados é igual; pela condição SAS de semelhança os triângulos são semelhantes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Razões de lados iguais não implicam em razão 1, precisam ser calculadas entre lados correspondentes.
❌ B) Triângulos iguais são um caso específico de semelhança, mas não todos semelhantes são iguais.
❌ C) A razão de semelhança deve ser calculada com base nas medidas corretas dos lados e não apenas em comparação.
❌ D) Os triângulos podem ser semelhantes mesmo com lados de tamanhos diferentes desde que as razões sejam iguais.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades de semelhança de triângulos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Cotidiano
Questão 6BNCC EF03MA15Média🧠 Analisar⏱ medio
Sejam A(0,0), B(3,0), C(0,4) e D(0,0), E(6,0), F(0,8). Os triângulos ABC e DEF são semelhantes? Se sim, determine a razão de semelhança.
- A) Sim, mas a razão de semelhança é 1, pois as medidas são iguais.
- B) Não, os triângulos são diferentes, pois a razão de semelhança não é a mesma.
- C) Não, a semelhança só ocorre com lados iguais.
- D) Sim, razão de semelhança 4/3, pois AC é maior que DF.
- E) Sim. São semelhantes; razão de semelhança 2 (DE/AB = DF/AC = EF/BC = 2).
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
semelhança de triângulos
💡 Dica de resolução
Calcule as medidas dos lados dos triângulos e compare.
✅ Resposta correta: E
Cálculo das distâncias: AB=3, AC=4, BC=5; DE=6, DF=8, EF=10. Todas as razões correspondentes são 2, logo há semelhança por SSS e os ângulos correspondem.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A razão de semelhança é determinada pelas comparações adequadas e não podem ser iguais para serem semelhantes.
❌ B) Os triângulos podem ser semelhantes com razões diferentes; aqui não se aplica esse erro.
❌ C) Semelhança requer apenas proporções iguais e não lados iguais, o que é errado nessa afirmação.
❌ D) O erro ao calcular a razão de semelhança ignora as proporções adequadas e suas definições.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades de triângulos semelhantes e cálculo de razões.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF02MA15Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.
EF03MA15Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
EF04MA06Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
EF04MA18Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.
EF04MA19Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
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