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Matemática
Ensino Fundamental
Geometria
Semelhança de triângulos
102 questões

102 Questões de Semelhança de triângulos

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Semelhança de triângulos com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 102 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Semelhança de triângulos

Esta página reúne 102 questões de Semelhança de triângulos voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: triângulos semelhantes; figuras geométricas; altura de triângulo; soma dos ângulos de um triângulo.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.

10
Questões na página
3F · 5M · 2D
Distribuição de dificuldade
4
Contextualizadas
1
Interdisciplinares
6
Exigem cálculo
8
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar, Lembrar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Semelhança de triângulos em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EF09MA12Média🧠 Aplicar⏱ medio

Uma equipe de estudantes construiu uma maquete triangular para representar uma praça de um projeto urbano. No desenho original, o triângulo ABC tem o lado AB medindo 4 cm e o lado AC medindo 6 cm. Na maquete, foi construído um triângulo A'B'C' semelhante ao original, de modo que o lado A'B', correspondente ao lado AB, mede 8 cm. O lado A'C' corresponde ao lado AC. Com base nessas informações, qual é o comprimento do lado A'C' da maquete?

  1. A) 2 cm
  2. B) 12 cm
  3. C) 14 cm
  4. D) 10 cm
  5. E) 16 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

triângulos semelhantes

💡 Dica de resolução

Utilize a razão entre os lados dos triângulos semelhantes.

✅ Resposta correta: B

Como os triângulos são semelhantes, lados correspondentes mantêm a mesma razão. A razão de ampliação é 8 ÷ 4 = 2. Portanto, o lado correspondente a AC, que mede 6 cm, terá comprimento 6 × 2 = 12 cm.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Resulta de dividir 4 cm por 2, confundindo a razão de ampliação com uma razão de redução e ainda usando o lado original que não é o solicitado.
❌ C) Resulta de somar 8 cm ao lado de 6 cm, como se o comprimento correspondente fosse obtido por adição, e não pela razão de semelhança.
❌ D) Resulta de somar os comprimentos 4 cm e 6 cm, ignorando que a semelhança exige multiplicar lados correspondentes por uma mesma razão.
❌ E) Resulta de multiplicar o lado de 8 cm pela razão de ampliação 2, embora 8 cm já seja o lado ampliado correspondente ao lado de 4 cm.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar as propriedades de triângulos semelhantes e suas razões de semelhança.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 2resolução completaBNCC EF09MA12Média🧠 Analisar⏱ medio

Na malha, as figuras A e B têm o mesmo tamanho e o mesmo formato. Como elas são?

  1. A) Menores
  2. B) Iguais
  3. C) Maiores
  4. D) Diferentes
  5. E) Redondas
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

figuras geométricas

💡 Dica de resolução

Observe as características das figuras para identificar a relação entre elas.

✅ Resposta correta: B

As duas figuras têm o mesmo tamanho e o mesmo formato. Na Matemática, figuras assim são chamadas de congruentes.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A criança pode escolher uma palavra de comparação de tamanho sem perceber que as duas figuras têm o mesmo tamanho.
❌ C) A criança pode escolher uma palavra de comparação de tamanho sem perceber que as duas figuras têm o mesmo tamanho.
❌ D) A criança pode pensar que figuras com desenhos diferentes na malha são diferentes, mesmo tendo o mesmo tamanho e formato.
❌ E) A criança pode olhar apenas para o contorno e escolher um formato conhecido, mesmo sem essa informação no enunciado.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar propriedades de figuras geométricas semelhantes.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadodepende_imagem
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 3resolução completaBNCC EF09MA12Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Na aula, Bia desenhou um triângulo com lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm. Qual é o nome desse triângulo?

  1. A) Retângulo
  2. B) Escaleno
  3. C) Quadrado
  4. D) Isósceles
  5. E) Equilátero
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

altura de triângulo

💡 Dica de resolução

Use a fórmula da altura de um triângulo.

✅ Resposta correta: D

O triângulo tem dois lados com a mesma medida: 5 cm e 5 cm. Por isso, ele é isósceles.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Leva a classificar a figura pelo nome de outra forma geométrica, em vez de observar seus lados.
❌ B) Leva a considerar que todos os lados têm medidas diferentes, ignorando que dois lados medem 5 cm.
❌ C) Leva a confundir o triângulo com outra figura plana conhecida.
❌ E) Leva a pensar que os três lados têm a mesma medida, embora apenas dois lados sejam iguais.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula da altura de triângulos isósceles.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 4resolução completaBNCC EF09MA12Média🧠 Aplicar⏱ curto

Em um gráfico de barras que representa ângulos internos de um triângulo, se um dos ângulos mede 50° e outro 70°, qual é a medida do terceiro ângulo?

  1. A) 50°
  2. B) 70°
  3. C) 60°
  4. D) 80°
  5. E) 90°
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

soma dos ângulos de um triângulo

💡 Dica de resolução

Some os ângulos dados e subtraia de 180°.

✅ Resposta correta: C

A soma dos ângulos deve ser 180°.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 50° já está dado como um dos ângulos.
❌ B) 70° é um dos ângulos fornecidos.
❌ D) 80° não é a soma correta.
❌ E) 90° não corresponde ao terceiro ângulo.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a soma dos ângulos internos de um triângulo.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 5resolução completaBNCC EF09MA12Difícil🧠 Analisar⏱ medio

De um ponto externo T partem duas secantes que interceptam a circunferência nos pontos A,B e C,D com TA = x cm, TB = x+6, TC = 2x-1 e TD = 4x+3. Sabendo que TA·TB = TC·TD, determine x e o valor de TB.

  1. A) x = 2 cm; TB = 8 cm
  2. B) x = 0 cm; TB = 6 cm
  3. C) x = 5 cm; TB = 11 cm
  4. D) x = 1 cm; TB = 7 cm
  5. E) x = 3 cm; TB = 9 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

propriedade das secantes

💡 Dica de resolução

Iguale os produtos TA·TB e TC·TD e resolva a equação.

✅ Resposta correta: D

Equação: x(x+6) = (2x-1)(4x+3). Expande: x^2+6x = 8x^2+2x-3 ? 7x^2-4x-3=0. ?=100 ? x=(4±10)/14 ? x=1 (descartar negativo). Então TB=1+6=7 cm.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Solução fictícia, não corresponde à equação formada a partir do produto das secantes.
❌ B) Valor impossível, pois não se pode ter comprimento negativo em secantes.
❌ C) Totalmente errada, pois ignora a relação entre as medidas das secantes.
❌ E) Esse é um valor totalmente diferente e não resolve a equação proposta corretamente.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a propriedade das secantes em relação a circunferências.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidademultipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 6resolução completaBNCC EF09MA12Fácil🧠 Lembrar⏱ medio

Nos triângulos ABC e DEF, ?A = 40°, ?B = 60°, ?D = 40° e ?E = 60°. Os triângulos ABC e DEF são semelhantes? Justifique.

  1. A) Não, pois os triângulos são rígidos e não conseguem se ajustar.
  2. B) Não, pois os triângulos têm somente um ângulo igual.
  3. C) Não, pois os ângulos não são todos iguais.
  4. D) Sim. São semelhantes por AA: dois ângulos correspondentes iguais.
  5. E) Sim, mas apenas se um triângulo for inscrito no outro.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

semelhança de triângulos

💡 Dica de resolução

Verifique a relação entre os ângulos dos triângulos.

✅ Resposta correta: D

Dois triângulos com dois pares de ângulos correspondentes congruentes têm os três ângulos congruentes; pelo critério AA (ângulo-ângulo) conclui-se similaridade.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Semelhança se refere a ângulos e proporções, não à rigidez dos triângulos.
❌ B) Triângulos podem ser semelhantes com dois ângulos iguais. Um ângulo não é suficiente.
❌ C) Semelhança ocorre com dois ângulos iguais, não é necessário que todos sejam iguais.
❌ E) Semelhança não depende de uma figura estar dentro da outra, mas sim das proporções dos ângulos.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar as propriedades de triângulos semelhantes.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA12Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

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Sobre estas questões

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Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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Todas as 123 questões de Semelhança de triângulos com resolução

  1. Uma equipe de estudantes construiu uma maquete triangular para representar uma praça de um projeto urbano. No desenho original, o triângulo…
  2. Na malha, as figuras A e B têm o mesmo tamanho e o mesmo formato. Como elas são?
  3. Na aula, Bia desenhou um triângulo com lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm. Qual é o nome desse triângulo?
  4. Em um gráfico de barras que representa ângulos internos de um triângulo, se um dos ângulos mede 50° e outro 70°, qual é a medida do terceiro…
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  8. Nos triângulos ABC e DEF, ?A = 40°, ?B = 60°, ?D = 40° e ?E = 60°. Os triângulos ABC e DEF são semelhantes? Justifique.
  9. Compare os triângulos ABC (lados AB=6, BC=9, AC=12) e DEF (lados DE=4, EF=6, DF=8). Eles são semelhantes? Apresente a razão de semelhança.
  10. Nos triângulos ABC e DEF tem-se AB/DE = 3/2, AC/DF = 3/2 e ?A = ?D = 50°. É possível afirmar que ABC ~ DEF? Explique qual critério é usado.
  11. Nos triângulos ABC e DEF tem-se AB/DE = 5/7, AC/DF = 5/7 e ?A = ?D. Sabe-se que AB e AC são os lados que formam ?A e DE e DF formam ?D. Os…
  12. Sejam A(0,0), B(3,0), C(0,4) e D(0,0), E(6,0), F(0,8). Os triângulos ABC e DEF são semelhantes? Se sim, determine a razão de semelhança.
  13. Na aula, Lara comparou os triângulos ABC e DEF. Ela viu que AB/DE = BC/EF = AC/DF = 3/5. Os triângulos são semelhantes? Qual é a razão de…
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  20. Sejam os triângulos ABC e DEF. Prove que ABC ~ DEF se, e somente se, existem k>0 e uma rotação R de tal modo que vetor AB = k·R(DE) e vetor…
  21. Nos triângulos ABC e DEF tem-se ?A = 30°, ?B = 80°, ?D = 30° e ?E = 80°. Pode-se afirmar que ABC é semelhante a DEF? Justifique.
  22. No triângulo ABC tem-se AB = 9, BC = 6 e ?B = 60°. No triângulo DEF tem-se DE = 12, EF = 8 e ?E = 60°. Mostre se ABC ~ DEF e determine a…
  23. Nos triângulos ABC e DEF os comprimentos dos lados são AB=8, BC=10, AC=6 e DE=12, EF=15, DF=9. Determine se ABC ~ DEF e, se sim, a razão de…
  24. Seja ABC com AB = 3t+1 e AC = 5t-1 e DEF com DE = 14 e DF = 22. Sabendo que ?A = ?D, determine t e diga se ABC é semelhante a DEF; indique a…
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  26. Prove que os triângulos ABC e A'B'C' com A(0,0), B(6,0), C(0,8) e A'(0,0), B'(3,0), C'(0,4) são semelhantes. Descreva a transformação que…
  27. Nos triângulos ABC e DEF tem-se AB = 4x+2, AC = 6x-1, DE = 10, DF = 15 e ?A = ?D. Existe x tal que ABC ~ DEF? Se sim, determine x; caso…
  28. Nos triângulos ABC e DEF, AB = 8 cm, AC = 12 cm, DE = 12 cm, DF = 18 cm e ?A = ?D. Determine se os triângulos são semelhantes e indique a…
  29. Considere ABC com AB = 6, AC = 9 e ?A = 50°, e DEF com DE = 8, DF = 12 e ?D = 60°. Verifique se ABC ~ DEF e explique por que a igualdade das…
  30. Seja ABC e DEF com AB = 9, AC = 12 e sabe-se que AB/DE = AC/DF = 1/3. Determine DE, DF e a razão entre as áreas Área(DEF)/Área(ABC).
  31. Dado o triângulo ABC com AB = 20 cm e AC = 15 cm, traça-se a reta DE paralela a BC, com D sobre AB. Se AD = 8 cm, determine AE, DB e EC…
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  34. No triângulo ABC, DE é paralela a BC com D em AB e E em AC. Dado AD = 5 cm, DB = 10 cm e AE = 7 cm, calcule EC.
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  36. No triângulo ABC, D está em AB e E está em AC com DE ? BC. Sabe-se AD = 3x, DB = x + 2, AE = 2x e EC = 6. Determine o valor de x e os…
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