43 Questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências

Dados ilustrativos: Em uma oficina de probabilidade, uma turma realizou 50 retiradas de uma urna contendo bolinhas coloridas. Após registrar as cores, obtiveram 15 bolinhas vermelhas, 20 azuis e 15 verdes. Os estudantes planejam repetir o experimento em 200 retiradas para verificar se a frequência observada se mantém. Com base no texto, estime quantas bolinhas vermelhas seriam obtidas em 200 retiradas.

1. A) Estimar 30 bolinhas vermelhas
2. B) Estimar 60 bolinhas vermelhas
3. C) Estimar 40 bolinhas vermelhas
4. D) Estimar 100 bolinhas vermelhas
5. E) Estimar 75 bolinhas vermelhas

Visitei a oficina de matemática experimental da escola, onde uma jarra continha contas de três cores: vermelha, azul e verde. Para estimar a probabilidade de retirar cada cor, foram realizadas 60 retiradas com reposição, anotando-se: 30 contas vermelhas, 18 contas azuis e 12 contas verdes. Esses resultados refletem as frequências observadas no experimento. Com base nos resultados do experimento, estime a probabilidade de retirar uma conta azul ao acaso.

1. A) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como 18/60 (0,3).
2. B) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como 12/60 (0,2).
3. C) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como (30+12)/60 (0,7).
4. D) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como 18/100 (0,18).
5. E) Calcular probabilidade de retirar uma conta azul como 30/60 (0,5).

No fim de um torneio de jogos matematicos, uma caixa foi usada para testar a sorte em uma rodada de premio. Dentro dela havia 5 fichas iguais: 1 vermelha, 2 azuis e 2 verdes. Para verificar se a ficha vermelha aparecia com regularidade, a organizacao realizou 80 sorteios com reposicao. A ficha vermelha saiu 19 vezes, a azul saiu 33 vezes e a verde saiu 28 vezes. Como o objetivo era estimar, a partir da frequencia observada, a chance de a ficha vermelha ser retirada em um novo sorteio, a equipe anotou os resultados para decidir qual valor usar como referencia. Considere o experimento descrito no texto-base e estime a probabilidade de retirar a ficha vermelha em um novo sorteio, usando a frequencia observada.

1. A) Usar 19/61, isto e, 31,15%
2. B) Usar 19/5, isto e, 380%
3. C) Usar 19/80, isto e, 23,75%
4. D) Usar 33/80, isto e, 41,25%
5. E) Usar 1/5, isto e, 20%

Durante a feira de jogos de um centro cultural, um painel eletrônico simulou 120 giros de uma roleta com três cores iguais em forma de setores. Ao final, o registro mostrou 18 ocorrências de vermelho, 42 de azul e 60 de verde. A equipe usou esses dados para estimar a chance de a roleta parar em cada cor em uma nova rodada. Antes de liberar o jogo para o público, eles queriam saber qual valor melhor representava a probabilidade estimada para a cor verde, considerando a frequência observada nas simulações. Considere o texto-base e determine a probabilidade estimada de a roleta parar em verde em uma nova rodada.

1. A) A probabilidade estimada é 18/120, isto é, 3/20.
2. B) A probabilidade estimada é 60/120, isto é, 1/2.
3. C) A probabilidade estimada é 60/18, isto é, 10/3.
4. D) A probabilidade estimada é 42/120, isto é, 7/20.
5. E) A probabilidade estimada é 60/3, isto é, 20.

No fim da tarde, um grupo de jovens de um clube de leitura resolveu testar um sorteio digital para escolher a ordem de fala do encontro. O aplicativo sempre indica uma entre quatro cores: azul, verde, vermelho e amarelo. Para verificar se o resultado parecia equilibrado, eles repetiram o sorteio 200 vezes e anotaram as ocorrências. A cor azul apareceu 54 vezes, a verde apareceu 49 vezes, a vermelha apareceu 52 vezes e a amarela apareceu 45 vezes. Depois de conferir os registros, o grupo decidiu usar a frequência observada para estimar a chance de a próxima escolha ser azul. Como o experimento foi repetido muitas vezes, a frequência da cor azul pode ser usada como base para essa estimativa. Considere os dados do texto-base e estime a probabilidade de a próxima escolha ser azul, usando a frequência observada no experimento.

1. A) 73%, pois é o complemento de 27% entre as outras cores.
2. B) 25%, pois foram quatro cores e cada uma teria a mesma chance.
3. C) 200%, pois o sorteio foi repetido 200 vezes para confirmar o resultado.
4. D) 27%, pois a cor azul ocorreu 54 vezes em 200 repetições.
5. E) 54%, pois a cor azul ocorreu 54 vezes no total registrado.

Durante testes de um jogo de sorte para feira de matemática, uma caixa fechada foi usada em uma simulação com reposição. Em cada tentativa, retirava-se uma ficha da caixa, registrava-se a cor e devolvia-se a ficha antes da próxima retirada. Após 100 tentativas, a cor azul apareceu 37 vezes, a cor verde apareceu 41 vezes e a cor vermelha apareceu 22 vezes. O grupo queria usar a frequência observada para estimar a chance de retirar uma ficha azul em uma nova tentativa. Para aumentar a confiança da estimativa, eles repetiram o experimento mais 200 vezes e a cor azul apareceu 76 vezes. No final, compararam os dois registros e decidiram usar a frequência relativa do conjunto com mais tentativas como referência para o jogo. Analise o texto-base e identifique a estimativa mais adequada para a probabilidade de sair uma ficha azul em uma tentativa do jogo.

1. A) Usar 37% como estimativa da chance de sair azul.
2. B) Usar 76% como estimativa da chance de sair azul.
3. C) Usar 38% como estimativa da chance de sair azul.
4. D) Usar 30% como estimativa da chance de sair azul.
5. E) Usar 38% como estimativa da chance de sair azul.