Um azulejo com padrão geométrico de Belém tem área representada pela expressão 2m² + 8m, em que m representa uma medida do desenho. Qual é a fatoração completa de 2m² + 8m, colocando em evidência o maior fator comum?
- A) 4m(m + 2)
- B) m(m + 8)
- C) 2m(m + 8)
- D) 2m(m + 4)
- E) 2(m + 4)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
fatoração de expressões algébricas
💡 Dica de resolução
Identifique o fator comum para realizar a fatoração.
✅ Resposta correta: D
O maior fator comum entre 2m² e 8m é 2m. Dividindo cada termo por 2m, obtemos m e 4. Portanto, 2m² + 8m = 2m(m + 4).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Foi usado 4m como fator comum, embora 4 não seja fator de 2m². Além disso, a distribuição resulta em coeficiente diferente no primeiro termo.
❌ B) O fator m foi colocado em evidência, mas o coeficiente 2 do primeiro termo foi perdido.
❌ C) O fator comum 2m foi identificado, mas o segundo termo foi calculado incorretamente: 8m ÷ 2m = 4, e não 8.
❌ E) O número 2 foi colocado em evidência, mas o termo m² foi reduzido incorretamente para m, sem manter o fator m² dentro dos parênteses.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar fatoração por fator comum em expressões algébricas.
📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
Bloomavaliar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: critico
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato