Sobre estas questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais
Esta página reúne 81 questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: proporcionalidade entre grandezas; grandezas proporcionais; relação entre estudo e notas; proporcionalidade inversa.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao · diagnostico.
4F · 4M · 2D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Compreender, Analisar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
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Questão 1BNCC EF08MA12Média🧠 Analisar⏱ medio
Identifique se as grandezas a seguir são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais: altura e peso de uma pessoa e o número de horas de estudo e a nota em uma prova.
- A) Ambas são diretamente proporcionais.
- B) Ambas são inversamente proporcionais.
- C) Altura e peso são não proporcionais; horas e nota são proporcionais.
- D) Altura e peso são diretamente proporcionais; horas e nota são não proporcionais.
- E) Altura e peso são inversamente proporcionais; horas e nota são diretamente proporcionais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcionalidade entre grandezas
💡 Dica de resolução
Analise a relação entre as grandezas antes de classificar.
✅ Resposta correta: C
A relação entre altura e peso pode não ser proporcional, e horas de estudo podem variar independentemente.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A relação entre altura e peso pode não ser simples, enquanto horas de estudo e nota podem variar não proporcionalmente.
❌ B) Altura e peso não têm uma relação inversa clara e horas de estudo não seguem sempre essa lógica.
❌ D) A altura e peso têm uma relação direta em muitos casos, enquanto a nota pode variar sem relação direta.
❌ E) Não há relação inversa clara entre altura e peso; horas de estudo e nota podem não ser diretamente proporcionais.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar os conceitos de grandezas proporcionais e não proporcionais.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Diagnóstico · Cotidiano
Questão 2BNCC EF08MA12Fácil🧠 Compreender⏱ medio
Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada. Qual é a relação entre o número de camisetas compradas e o valor total gasto? Classifique as grandezas.
- A) Diretamente proporcionais.
- B) Inversamente proporcionais.
- C) Não proporcionais.
- D) Dependentes; não têm relação.
- E) Variáveis independentes.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
grandezas proporcionais
💡 Dica de resolução
Identifique as grandezas envolvidas e como se relacionam.
✅ Resposta correta: A
O valor total aumenta proporcionalmente com o número de camisetas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) O gasto não diminui com o aumento das camisetas, logo não é inversamente proporcional.
❌ C) O gasto é diretamente proporcional ao número de camisetas.
❌ D) As grandezas têm relação direta entre si.
❌ E) As grandezas variam de forma dependente entre si.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a relação entre grandezas proporcionais e suas classificações.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EF08MA12Difícil🧠 Analisar⏱ curto
Uma pesquisa mostra que quanto mais tempo uma pessoa estuda, melhor é sua nota. Classifique a relação entre as grandezas estudadas.
- A) Diretamente proporcionais.
- B) Inversamente proporcionais.
- C) Não proporcionais.
- D) Proporcionalidade complexa.
- E) Dependentes de outros fatores.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
relação entre estudo e notas
💡 Dica de resolução
Identifique a relação de causa e efeito entre as variáveis.
✅ Resposta correta: A
O tempo de estudo está relacionado diretamente à melhora nas notas.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) A relação não é inversa, já que mais estudo normalmente leva a melhores notas.
❌ C) As grandezas são proporcionais em geral, embora fatores externos possam influenciar.
❌ D) A relação é simples, diretamente proporcional.
❌ E) Embora influenciadas por outros fatores, em geral, são diretamente proporcionais.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de variáveis e suas relações em gráficos.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: situacional
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Diagnóstico · Cotidiano
Questão 4BNCC EF08MA12Média🧠 Compreender⏱ medio
Um tanque de água esvazia-se em 3 horas. A quantidade de água no tanque é inversamente proporcional ao tempo para esvaziá-lo.
- A) Diretamente proporcionais.
- B) Inversamente proporcionais.
- C) Não proporcionais.
- D) Variáveis independentes.
- E) Complexa.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcionalidade inversa
💡 Dica de resolução
Considere a relação de proporcionalidade inversa para resolver.
✅ Resposta correta: B
Menos água no tanque significa menos tempo para esvaziá-lo.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A relação não é direta, mas inversa: menos água leva a menos tempo.
❌ C) As grandezas são inversamente proporcionais.
❌ D) Uma grandeza depende da outra.
❌ E) A relação é simples: inversamente proporcional.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de proporcionalidade e suas aplicações.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 5BNCC EF08MA13Fácil🧠 Aplicar⏱ medio
Um carro percorre 120 km com 10 litros de combustível. Quantos litros são necessários para percorrer 300 km, considerando que o consumo é constante?
- A) 15 litros
- B) 20 litros
- C) 25 litros
- D) 30 litros
- E) 35 litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
consumo de combustível
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção entre distância e litros de combustível.
✅ Resposta correta: C
25 litros são necessários para percorrer 300 km.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 15 litros não são suficientes para percorrer 300 km.
❌ B) 20 litros não alcançam a distância proposta.
❌ D) 30 litros excedem o necessário para a distância.
❌ E) 35 litros são desnecessários para o percurso de 300 km.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a regra de três simples.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EF08MA13Difícil🧠 Aplicar⏱ medio
Se 3 kg de batatas custam R$9,00, quanto custarão 8 kg da mesma batata?
- A) R$18,00
- B) R$20,00
- C) R$22,00
- D) R$24,00
- E) R$30,00
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção e preço
💡 Dica de resolução
Calcule o preço por quilo e multiplique pelo total desejado.
✅ Resposta correta: D
R$24,00 é o custo correto para 8 kg.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) R$18,00 não cobrem o custo de 8 kg.
❌ B) R$20,00 são insuficientes para 8 kg.
❌ C) R$22,00 não é o valor correto.
❌ E) R$30,00 é um valor acima do necessário.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular proporções e preços unitários.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF08MA12Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
EF08MA13Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
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Perguntas frequentes
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