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Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais
202 questões

202 Questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 202 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais

Esta página reúne 202 questões de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: Grandezas proporcionais e não proporcionais; grandezas proporcionais; Relação entre grandezas; Proporcionalidade direta entre grandezas.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · diagnostico · fixacao.

10
Questões na página
6F · 3M · 1D
Distribuição de dificuldade
7
Contextualizadas
3
Exigem cálculo
5
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Compreender, Analisar, Aplicar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Indutivo, dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EF08MA12Média🧠 Analisar⏱ curto

Identifique se as grandezas a seguir são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais: altura e peso de uma pessoa e o número de horas de estudo e a nota em uma prova.

  1. A) Altura e peso são não proporcionais; horas e nota são proporcionais.
  2. B) Ambas são diretamente proporcionais.
  3. C) Ambas são inversamente proporcionais.
  4. D) Altura e peso são não proporcionais; horas e nota são não proporcionais.
  5. E) Altura e peso são diretamente proporcionais; horas e nota são não proporcionais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Grandezas proporcionais e não proporcionais

💡 Dica de resolução

Verifique se uma grandeza varia sempre em razão constante ou inversa da outra.

✅ Resposta correta: D

Nenhuma das relações descritas é proporcional. A altura e o peso de uma pessoa não mantêm uma razão constante, e estudar mais horas não garante uma nota que aumente sempre na mesma proporção.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A primeira relação foi identificada corretamente, mas a segunda foi considerada diretamente proporcional. Mais horas de estudo não garantem uma nota que aumente sempre na mesma proporção.
❌ B) Esse raciocínio supõe que, ao aumentar uma grandeza, a outra sempre aumenta na mesma proporção. Isso não é garantido em nenhuma das duas relações.
❌ C) Esse raciocínio supõe que, ao aumentar uma grandeza, a outra diminui de modo que o produto entre elas fique constante. Isso não descreve as relações apresentadas.
❌ E) A segunda relação foi identificada corretamente, mas a primeira foi considerada diretamente proporcional. A altura e o peso não mantêm uma razão constante.
📚 Reveja antes de resolver

Revise os critérios de proporcionalidade direta e inversa e diferencie associação de proporcionalidade.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAnalisar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: critico
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 2resolução completaBNCC EF08MA12Fácil🧠 Compreender⏱ medio

Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada. Qual é a relação entre o número de camisetas compradas e o valor total gasto? Classifique as grandezas.

  1. A) Diretamente proporcionais.
  2. B) Inversamente proporcionais.
  3. C) Não proporcionais.
  4. D) Dependentes; não têm relação.
  5. E) Variáveis independentes.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

grandezas proporcionais

💡 Dica de resolução

Identifique as grandezas envolvidas e como se relacionam.

✅ Resposta correta: A

O valor total aumenta proporcionalmente com o número de camisetas.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) O gasto não diminui com o aumento das camisetas, logo não é inversamente proporcional.
❌ C) O gasto é diretamente proporcional ao número de camisetas.
❌ D) As grandezas têm relação direta entre si.
❌ E) As grandezas variam de forma dependente entre si.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a relação entre grandezas proporcionais e suas classificações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 3resolução completaBNCC EF08MA12Fácil🧠 Analisar⏱ curto

Uma pesquisa mostra que quanto mais tempo uma pessoa estuda, melhor é sua nota. Classifique a relação entre as grandezas estudadas.

  1. A) Crescente, sem proporção garantida.
  2. B) Proporcionalidade complexa.
  3. C) Constantes entre si.
  4. D) Inversamente proporcionais.
  5. E) Não proporcionais.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Relação entre grandezas

💡 Dica de resolução

Distinga uma tendência crescente de uma proporcionalidade direta garantida.

✅ Resposta correta: A

A pesquisa indica que a nota aumenta quando o tempo de estudo aumenta. Isso mostra uma relação crescente, mas não informa que a nota aumenta na mesma proporção que o tempo de estudo.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Essa resposta atribui uma relação complexa sem que a pesquisa apresente informações que permitam identificá-la.
❌ C) Essa resposta indica que as grandezas não variam, contrariando a informação de que a nota melhora com mais tempo de estudo.
❌ D) Essa resposta afirma que uma grandeza diminui quando a outra aumenta, mas a pesquisa diz que a nota melhora com mais tempo de estudo.
❌ E) Essa resposta conclui que não existe proporcionalidade, mas a pesquisa não fornece dados suficientes para afirmar isso.
📚 Reveja antes de resolver

Revise relações crescentes e a diferença entre crescimento e proporcionalidade direta.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAnalisar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 4resolução completaBNCC EF08MA12Fácil🧠 Compreender⏱ curto

Um tanque de água esvazia-se completamente em 3 horas, mantendo a mesma vazão. Como se relacionam o tempo decorrido e a quantidade de água que saiu do tanque?

  1. A) Inversamente proporcionais.
  2. B) Diretamente proporcionais.
  3. C) Não são proporcionais.
  4. D) Aumentam juntas, sem proporção.
  5. E) Uma aumenta e a outra fica constante.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Proporcionalidade direta entre grandezas

💡 Dica de resolução

Compare como a quantidade de água que saiu varia quando o tempo aumenta, considerando vazão constante.

✅ Resposta correta: B

Com a mesma vazão, quanto mais tempo passa, mais água sai. A quantidade que saiu cresce na mesma proporção que o tempo.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esse raciocínio considera que, quanto mais tempo passa, menos água sai, mas a quantidade retirada aumenta com o tempo.
❌ C) Esse raciocínio ignora que a mesma vazão faz a quantidade retirada crescer sempre na mesma proporção que o tempo.
❌ D) As duas grandezas aumentam juntas, mas, com a vazão constante, a razão entre a quantidade retirada e o tempo não varia.
❌ E) Esse raciocínio trata a quantidade retirada como constante, embora ela aumente enquanto o tanque esvazia.
📚 Reveja antes de resolver

Revise a relação entre grandezas diretamente proporcionais e o efeito de uma vazão constante.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
Leiturabaixo
Discriminaçãobaixo
Peso pedagógicobaixo
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 5resolução completaBNCC EF08MA13Fácil🧠 Aplicar⏱ medio

Um carro percorre 120 km com 10 litros de combustível. Quantos litros são necessários para percorrer 300 km, considerando que o consumo é constante?

  1. A) 15 litros
  2. B) 20 litros
  3. C) 25 litros
  4. D) 30 litros
  5. E) 35 litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

consumo de combustível

💡 Dica de resolução

Calcule a proporção entre distância e litros de combustível.

✅ Resposta correta: C

25 litros são necessários para percorrer 300 km.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 15 litros não são suficientes para percorrer 300 km.
❌ B) 20 litros não alcançam a distância proposta.
❌ D) 30 litros excedem o necessário para a distância.
❌ E) 35 litros são desnecessários para o percurso de 300 km.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a regra de três simples.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 6resolução completaBNCC EF08MA13Difícil🧠 Aplicar⏱ medio

Se 3 kg de batatas custam R$9,00, quanto custarão 8 kg da mesma batata?

  1. A) R$18,00
  2. B) R$20,00
  3. C) R$22,00
  4. D) R$24,00
  5. E) R$30,00
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

proporção e preço

💡 Dica de resolução

Calcule o preço por quilo e multiplique pelo total desejado.

✅ Resposta correta: D

R$24,00 é o custo correto para 8 kg.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) R$18,00 não cobrem o custo de 8 kg.
❌ B) R$20,00 são insuficientes para 8 kg.
❌ C) R$22,00 não é o valor correto.
❌ E) R$30,00 é um valor acima do necessário.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar como calcular proporções e preços unitários.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF08MA12Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
EF08MA13Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.

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Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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As questões estão alinhadas à BNCC?

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  8. Uma loja vende caixas com a mesma quantidade de lápis. A tabela mostra a quantidade de caixas compradas e o número total de lápis. Observe…
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  10. Se ao dobrar a variável C, a variável D diminui pela metade, identifique a relação entre elas.
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  12. A relação entre as grandezas G e H é expressa por H = 4/G. Classifique essa relação.
  13. Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?
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  16. Explique como representar graficamente a relação entre duas grandezas que são diretamente proporcionais.
  17. Identifique se as grandezas x e y são diretamente proporcionais. Se x = 2, y = 8 e se x = 4, y = 16. Justifique.
  18. Dadas as grandezas x e y, onde y = 3x, represente graficamente essa relação em um plano cartesiano.
  19. Em uma receita, 2 xícaras de açúcar são para 4 xícaras de farinha. Qual é a relação entre açúcar e farinha?
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  22. Se 5 kg de batatas custam R$ 10,00, quanto custarão 12 kg?
  23. Em uma loja, 3 camisetas custam R$90,00. Quanto custarão 10 camisetas?
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  30. Um agricultor utiliza 200 kg de adubo para 10 hectares. Quantos kg ele precisará para 25 hectares?
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  33. Um carro consome 8 litros de gasolina para percorrer 100 km. Calcule quantos litros serão necessários para percorrer 250 km.
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