39 Questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

Comparar as situacoes e identificar aquela que representa proporcionalidade inversa.

1. A) Litros de tinta e area pintada, com mesmo rendimento
2. B) Preco por unidade e quantidade paga, com valor fixo por unidade
3. C) Distancia percorrida e combustivel gasto, com mesmo consumo
4. D) Numero de paginas e massa do caderno, com mesmo tipo de papel
5. E) Numero de torneiras iguais abertas e tempo para encher um tanque

Selecionar o valor correto. Em uma feira no Nordeste, 3 kg de manga custam 12 reais. Mantido o preco por kg, quanto custam 5 kg?

1. A) 20 reais
2. B) 18 reais
3. C) 16 reais
4. D) 15 reais
5. E) 24 reais

Por que algumas linhas de produção conseguem encher mais frascos em menos tempo? Dados ilustrativos: em relatório de uma fábrica de cosméticos, observou-se que uma máquina enche 480 frascos em 8 horas. Sob as mesmas condições, a quantidade de frascos a ser preenchida é diretamente proporcional ao tempo de operação e inversamente proporcional ao número de máquinas em funcionamento. Assim, duplicar o número de máquinas reduz pela metade o tempo necessário para a mesma produção. A partir do texto-base, identifique quantas horas serão necessárias para que 3 máquinas encham 720 frascos.

1. A) 5 horas
2. B) 8 horas
3. C) 3 horas
4. D) 6 horas
5. E) 4 horas

No galpão da cooperativa, seis voluntários montam 240 kits de higiene em 8 horas, sempre no mesmo ritmo de trabalho. Depois de uma campanha de arrecadação, o grupo passou a ter 10 voluntários, mas a meta de montagem continuou sendo os mesmos 240 kits. A coordenação quer prever o tempo necessário para concluir a tarefa sem mudar a quantidade de kits nem o rendimento de cada pessoa. Nesse tipo de situação, quando aumenta o número de voluntários, o tempo gasto diminui na mesma proporção. Considere a situação descrita no texto-base e determine quanto tempo 10 voluntários levam para montar os 240 kits, mantendo o mesmo ritmo de trabalho.

1. A) O tempo é 4 horas e 30 minutos.
2. B) O tempo é 5 horas e 20 minutos.
3. C) O tempo é 6 horas e 40 minutos.
4. D) O tempo é 13 horas e 20 minutos.
5. E) O tempo é 4 horas e 48 minutos.

Na oficina de encadernação de um centro comunitário, 4 pessoas montam 120 cadernos em 6 horas, trabalhando no mesmo ritmo. Na semana seguinte, a coordenação precisa montar a mesma quantidade de cadernos em apenas 4 horas. Para isso, surgiram duas propostas: manter 4 pessoas ou chamar 6 pessoas. Como a produção deve continuar igual, mas em menos tempo, a equipe analisou a relação entre número de pessoas e tempo de trabalho. Analise a situação e identifique a proposta que mantém a mesma produção em 4 horas.

1. A) Chamar 8 pessoas, pois o dobro de pessoas reduz o tempo pela metade.
2. B) Chamar 5 pessoas, pois o acréscimo é suficiente.
3. C) Manter 4 pessoas, pois a produção continua igual.
4. D) Chamar 7 pessoas, pois o ritmo deve ficar mais rápido.
5. E) Chamar 6 pessoas, pois o tempo menor exige mais trabalhadores.

Por que, em grandes eventos, a impressão de materiais costuma atrasar? Em um centro de convenções, a equipe de comunicação dispõe de impressoras idênticas para preparar flyers. Observou-se que 4 impressoras trabalhando simultaneamente durante 6 horas produziram 4 800 exemplares. A coordenação deseja agora imprimir 8 000 flyers em apenas 4 horas, usando o mesmo modelo de impressoras. Analise o texto-base e determine quantas impressoras serão necessárias para concluir a impressão dos 8 000 flyers em 4 horas.

1. A) 8 impressoras
2. B) 10 impressoras
3. C) 14 impressoras
4. D) 9 impressoras
5. E) 12 impressoras