Matemática

Ensino Fundamental

Geometria

Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo

324 questões

324 Questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo

Q: Posso usar estas questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo com meus alunos?

Sim. Todas as questões desta página são de uso livre para professores aplicarem em suas turmas. Você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas.

Q: Quantas questões vocês têm de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo?

Temos 324 questões disponíveis para Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo em Ensino Fundamental. Cadastre-se grátis para acessar todas.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 324 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo

Esta página reúne 324 questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: ângulos e circunferência; ângulos centrais e inscritos; arcos e ângulos centrais; ângulos inscritos.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.

Questões na página

1F · 6M · 3D

Distribuição de dificuldade

Contextualizadas

Exigem cálculo

Boas pra simulado

Boas pra diagnóstico

🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar, Compreender

🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, Crítico, Dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo em 30 segundos

Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 324 questões deste tópico. Veja os planos:

Ver planos

A partir de R$ 29,90/mês

Questão 1resolução completaBNCC EF09MA11Média🧠 Analisar⏱ medio

Identifique a relação entre ângulos formados por uma circunferência e um ângulo central.

A) O ângulo central é menor que o inscrito.
B) O ângulo central é o dobro do inscrito.
C) Os ângulos são iguais.
D) O ângulo inscrito é o triplo do central.
E) O ângulo central e inscrito não têm relação.

📖 Análise pedagógica e resolução comentada

🎯 Conceito central

ângulos e circunferência

💡 Dica de resolução

Considere as propriedades dos ângulos em uma circunferência.

✅ Resposta correta: B

Relação fundamental entre ângulos.

Por que as outras alternativas estão erradas:

❌ A) O ângulo central é sempre maior.

❌ C) Não são iguais, o central é maior.

❌ D) Essa relação não é válida.

❌ E) Eles têm uma relação direta.

📚 Reveja antes de resolver

Revisar as propriedades dos ângulos formados por circunferências.

📊 Raio-X da questão

DificuldadeMédia

BloomAnalisar

Leituramedio

Discriminaçãomedio

Peso pedagógicomedio

Autonomia do enunciadocompleto

Cobertura da habilidadedupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

📋 Ficha pedagógica

Objetivo: fixacao

Raciocínio: Indutivo

Tempo estimado: medio

Contexto de aplicação: abstrato

Questão 2resolução completaBNCC EF09MA11Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Em uma circunferência, um ângulo central e um ângulo inscrito abrangem o mesmo arco. Qual é a relação entre esses dois ângulos?

A) O ângulo central é o dobro.
B) O ângulo inscrito é o dobro.
C) O ângulo central é a metade.
D) Os dois ângulos são iguais.
E) O ângulo central é o triplo.

📖 Análise pedagógica e resolução comentada

🎯 Conceito central

ângulos centrais e inscritos

💡 Dica de resolução

Identifique os tipos de ângulos e suas características.

✅ Resposta correta: A

Quando o ângulo central e o ângulo inscrito abrangem o mesmo arco, a medida do ângulo central é o dobro da medida do ângulo inscrito.

Por que as outras alternativas estão erradas:

❌ B) Esse erro troca a relação entre os ângulos. Para o mesmo arco, o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central.

❌ C) Esse erro inverte a relação correta entre os dois ângulos.

❌ D) Esse erro ignora que o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central.

❌ E) Esse erro aumenta a relação correta de dobro para triplo.

📚 Reveja antes de resolver

Revisar as propriedades dos ângulos em uma circunferência.

📊 Raio-X da questão

DificuldadeDifícil

BloomAnalisar

Leituramedio

Discriminaçãomedio

Peso pedagógicomedio

Autonomia do enunciadocompleto

Cobertura da habilidadedupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

📋 Ficha pedagógica

Objetivo: fixacao

Raciocínio: Indutivo

Tempo estimado: medio

Contexto de aplicação: abstrato

Questão 3resolução completaBNCC EF09MA11Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Em uma circunferência, um ângulo central mede 60 graus. Qual é a medida do arco que ele determina?

A) 300 graus
B) 120 graus
C) 360 graus
D) 30 graus
E) 60 graus

📖 Análise pedagógica e resolução comentada

🎯 Conceito central

arcos e ângulos centrais

💡 Dica de resolução

Considere a definição de ângulo central e sua relação com arcos.

✅ Resposta correta: E

A medida de um arco, em graus, é igual à medida do ângulo central que determina esse arco. Portanto, o arco mede 60 graus.

Por que as outras alternativas estão erradas:

❌ A) Este erro acontece quando a criança calcula a parte restante da circunferência, fazendo 360 menos 60.

❌ B) Este erro acontece quando a criança dobra a medida do ângulo, em vez de mantê-la igual à medida do arco.

❌ C) Este erro acontece quando a criança confunde o arco determinado com a volta completa da circunferência.

❌ D) Este erro acontece quando a criança divide a medida do ângulo por 2, confundindo a relação entre o arco e o ângulo central.

📚 Reveja antes de resolver

Revisar a definição de ângulos centrais e suas propriedades.

📊 Raio-X da questão

DificuldadeDifícil

BloomAnalisar

Leituramedio

Discriminaçãomedio

Peso pedagógicomedio

Autonomia do enunciadocompleto

Cobertura da habilidadedupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

📋 Ficha pedagógica

Objetivo: avaliacao

Raciocínio: Crítico

Tempo estimado: medio

Contexto de aplicação: cientifico

Questão 4resolução completaBNCC EF09MA11Média🧠 Analisar⏱ medio

Determine a relação entre ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco em uma circunferência.

A) São diferentes.
B) São iguais.
C) Um é o dobro do outro.
D) Um é complementar ao outro.
E) Formam um triângulo.

📖 Análise pedagógica e resolução comentada

🎯 Conceito central

ângulos inscritos

💡 Dica de resolução

Considere as propriedades dos ângulos inscritos.

✅ Resposta correta: B

Isso é uma propriedade da geometria.

Por que as outras alternativas estão erradas:

❌ A) Os ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco são iguais.

❌ C) Isso não se aplica a ângulos inscritos.

❌ D) Isso não se aplica a ângulos inscritos.

❌ E) Isso não é verdade.

📚 Reveja antes de resolver

Revisar as propriedades dos ângulos inscritos em uma circunferência.

📊 Raio-X da questão

DificuldadeMédia

BloomAnalisar

Leituramedio

Discriminaçãomedio

Peso pedagógicomedio

Autonomia do enunciadocompleto

Cobertura da habilidadeunica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

📋 Ficha pedagógica

Objetivo: avaliacao

Raciocínio: Crítico

Tempo estimado: medio

Contexto de aplicação: cientifico

Questão 5resolução completaBNCC EF09MA11Média🧠 Aplicar⏱ medio

Na roda, duas linhas formam um ângulo na borda e outro no centro. O ângulo da borda mede metade do ângulo do centro, que mede 80°. Quanto mede o ângulo da borda?

A) 20°
B) 40°
C) 60°
D) 80°
E) 100°

📖 Análise pedagógica e resolução comentada

🎯 Conceito central

ângulo interno circunferência

💡 Dica de resolução

Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos internos.

✅ Resposta correta: B

O ângulo da borda mede a metade de 80°. Então, 80° ÷ 2 = 40°.

Por que as outras alternativas estão erradas:

❌ A) A criança divide 80° por 4, embora devesse dividir por 2.

❌ C) A criança pode subtrair 20° de 80° em vez de dividir por 2.

❌ D) A criança repete a medida do ângulo do centro e não calcula a metade.

❌ E) A criança soma 20° a 80° em vez de calcular a metade.

📚 Reveja antes de resolver

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos internos em circunferências.

📊 Raio-X da questão

DificuldadeMédia

BloomAplicar

Leituramedio

Discriminaçãomedio

Peso pedagógicomedio

Autonomia do enunciadocompleto

Cobertura da habilidadeunica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

📋 Ficha pedagógica

Objetivo: avaliacao

Raciocínio: Indutivo

Tempo estimado: medio

Contexto de aplicação: abstrato

Questão 6resolução completaBNCC EF09MA11Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Em uma atividade de geometria, estudantes analisaram uma circunferência desenhada no piso de uma escola. Foram traçados três ângulos inscritos distintos, cujos lados passam por pontos da circunferência e cujos vértices estão sobre ela. Os três ângulos interceptam o mesmo arco e, juntos, têm medida total de 180°. Com base nessas informações, qual é a medida do arco interceptado pelos três ângulos?

A) 180°
B) 240°
C) 60°
D) 120°
E) 360°

📖 Análise pedagógica e resolução comentada

🎯 Conceito central

ângulos inscritos

💡 Dica de resolução

Considere a relação entre ângulos inscritos e arcos em um círculo.

✅ Resposta correta: D

Ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco têm a mesma medida, e cada um mede a metade do arco correspondente. Como são três ângulos e a soma de suas medidas é 180°, se a medida do arco é x, então 3 · (x/2) = 180°. Logo, 3x = 360° e x = 120°.

Por que as outras alternativas estão erradas:

❌ A) Resulta do erro de igualar diretamente a soma das medidas dos ângulos inscritos à medida do arco, ignorando que cada ângulo inscrito corresponde à metade do arco.

❌ B) Resulta do erro de calcular a medida de cada ângulo como 60° e, em seguida, multiplicá-la por quatro para obter o arco, usando um fator de proporcionalidade incorreto.

❌ C) Resulta do erro de dividir a soma dos ângulos pelo número de ângulos e considerar esse quociente como a medida do arco, sem aplicar a relação entre ângulo inscrito e arco.

❌ E) Resulta do erro de dobrar a soma dos ângulos, como se a soma fornecida já representasse metade da medida do arco, sem considerar que a relação deve ser aplicada a cada ângulo individualmente.

📚 Reveja antes de resolver

Revisar a relação entre ângulos inscritos e arcos em círculos.

📊 Raio-X da questão

DificuldadeDifícil

BloomAnalisar

Leituramedio

Discriminaçãomedio

Peso pedagógicomedio

Autonomia do enunciadocompleto

Cobertura da habilidadeunica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

📋 Ficha pedagógica

Objetivo: avaliacao

Raciocínio: Crítico

Tempo estimado: medio

Contexto de aplicação: abstrato

Habilidades BNCC trabalhadas nesta página

As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:

EF09MA11Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

🔓 Este tema vira muito mais que 6 questões

Você viu 6 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo vira, em segundos:

Prova completa com as 324 questões + gabarito e folha de respostas
Análise pedagógica da prova inteira (Bloom, dificuldade, cobertura BNCC)
Atividade e plano de aula prontos sobre o tema
Salvar suas questões favoritas e reusar quando quiser

Ver planos e desbloquear

A partir de R$ 29,90/mês · cancele quando quiser

Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.

Como gerar uma prova completa com estas questões?

Crie uma conta grátis no GeraProva, escolha a matéria e o assunto, e em menos de 1 minuto você recebe a prova pronta com gabarito e folha de respostas.

As questões estão alinhadas à BNCC?

Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.

Quantas questões vocês têm deste tópico?

Temos 324 questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo em Ensino Fundamental. Cadastre-se grátis para acessar todas.

Todas as 340 questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo com resolução

Artigos sobre Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo

Atividades sobre Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo com gabarito — 9º ano (EF09MA11) Blog GeraProva Ângulos internos do triângulo: o erro de esquecer os 180° Blog GeraProva Relação entre ângulos na circunferência: por que tantos alunos igualam as medidas Blog GeraProva Ângulo central: por que tantos alunos dobram ou dividem a medida do arco Blog GeraProva Ângulo inscrito: por que tantos alunos confundem a metade com o arco inteiro Blog GeraProva Ângulos em círculo: por que tantos alunos esquecem os 360° Blog GeraProva

Veja também

Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais Ensino Fundamental Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar) Ensino Fundamental Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume Ensino Fundamental Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Ensino Fundamental Medidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais Ensino Fundamental Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida Ensino Fundamental Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações Ensino Fundamental Cálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável Ensino Fundamental Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal Ensino Fundamental Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica Ensino Fundamental Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três” Ensino Fundamental Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações Ensino Fundamental