16 Questões de Congruência de figuras geométricas planas

Qual das opções abaixo apresenta figuras que são congruentes?

1. A) Um quadrado e um triângulo equilátero.
2. B) Dois triângulos equiláteros com os mesmos lados.
3. C) Um retângulo e um quadrado.
4. D) Um círculo e uma elipse.
5. E) Dois quadrados de tamanhos diferentes.

Na aula de desenho, Lia montou uma figura com 4 quadradinhos iguais: 3 em fila e 1 embaixo do quadradinho do meio. Depois, ela virou a figura de cabeça para baixo. Como a figura ficou?

1. A) Quatro quadradinhos em fila
2. B) Três em fila e um em cima de uma das pontas
3. C) Três em fila e um em cima do quadradinho do meio
4. D) Dois em cima e dois embaixo, formando um quadrado
5. E) Três em fila e um embaixo de uma das pontas

— Observe este molde formado por cinco quadrados unidos numa malha quadriculada, disse a artista ao colega. Ela desenhou conjuntos de quadradinhos cujos centros têm coordenadas (0,0), (1,0), (2,0), (2,1) e (2,2). Pretende usar esse formato em mosaicos, girando ou refletindo o padrão sem alterar seu tamanho nem sua forma. No computador, testou várias versões: algumas figuras mudavam apenas de posição, outras assumiam formas diferentes. Ela buscava identificar todas as possibilidades que mantêm a congruência com o molde original. Analise o desenho descrito no texto-base e identifique qual colecao de coordenadas representa uma figura congruente ao padrao original.

1. A) Conjunto {(0,0), (1,0), (0,1), (1,1), (0,2)}
2. B) Conjunto {(0,0), (0,1), (0,2), (1,2), (2,2)}
3. C) Conjunto {(0,0), (1,0), (1,1), (1,2), (2,2)}
4. D) Conjunto {(0,0), (1,0), (1,1), (2,1), (2,2)}
5. E) Conjunto {(0,0), (1,0), (2,0), (1,1), (1,2)}

Linhas azuis e vermelhas formam o revestimento de uma área externa em torno de um pavilhão escolar. Cada linha define uma grade quadriculada de quadrados com 10 cm de lado. Em uma seção do piso, observa-se um triângulo pintado de vermelho que ocupa três quadrados formando um triângulo retângulo com catetos de 20 cm e 30 cm. Em outra seção, há um triângulo pintado de azul que ocupa três quadrados dispostos de modo que seus catetos também medem 20 cm e 30 cm, mas o triângulo aparece girado. Em um terceiro local, um triângulo pintado de verde tem catetos de 20 cm e 40 cm. Analise as descrições das figuras no texto-base e identifique quais triângulos são congruentes.

1. A) Nenhum dos triângulos
2. B) Todos os três triângulos
3. C) O triângulo vermelho e o triângulo azul
4. D) O triângulo azul e o triângulo verde
5. E) O triângulo vermelho e o triângulo verde

— Se eu repetir este desenho com o mesmo tamanho, consigo montar um caminho de retalhos sem deixar buracos — comentou uma costureira, enquanto testava um aplicativo de desenho com malha quadriculada. No app, cada quadradinho da malha tem o mesmo tamanho. Ela pintou uma peça com 5 quadradinhos assim: na linha de baixo, pintou 3 quadradinhos seguidos; depois, pintou mais 2 quadradinhos bem acima do quadradinho do meio dessa fileira, formando uma “coluna” de 3 quadradinhos no centro. Para continuar o caminho, ela pediu a alguém que criasse outra peça que pudesse ser colocada por cima da primeira, mesmo que fosse necessário girar o desenho, mas sem esticar nem encolher. Identifique a proposta de desenho que resulta em uma figura congruente à peça pintada pela costureira, de modo que uma possa ser sobreposta à outra após um giro.

1. A) Colorir 3 quadradinhos seguidos na mesma linha e 2 quadradinhos acima do quadradinho da ponta direita.
2. B) Colorir 3 quadradinhos em coluna e 2 quadradinhos à direita do quadradinho de baixo dessa coluna.
3. C) Colorir 4 quadradinhos formando um bloco 2 por 2 e 1 quadradinho colado em um dos lados.
4. D) Colorir 3 quadradinhos em coluna, 1 à direita do quadradinho de cima e 1 à direita do quadradinho de baixo dessa coluna.
5. E) Colorir 3 quadradinhos em coluna e 2 quadradinhos à direita do quadradinho do meio dessa coluna.

No ateliê comunitário, um grupo prepara adesivos para identificar caixas de doação. Para economizar material, eles desenham os adesivos em um aplicativo que mostra uma malha quadriculada de 5 linhas por 5 colunas. Cada quadradinho pode ser “pintado” para formar uma figura. O adesivo-padrão foi montado pintando os quadradinhos nas posições (linha,coluna): (2,2), (2,3), (2,4), (3,2) e (4,2). Depois, o aplicativo permite conferir se outro desenho tem o mesmo formato e tamanho do padrão, usando a ideia de sobrepor as figuras (deslizar e girar a tela, se necessário), para ver se uma cobre exatamente a outra. Considere o adesivo-padrão descrito no texto. Identifique o desenho que forma uma figura congruente a esse padrão ao ser sobreposta (podendo deslizar e girar) na malha.

1. A) (1,1), (1,2), (2,2), (2,3) e (3,3)
2. B) (1,1), (1,2), (1,3), (2,1) e (4,1)
3. C) (1,1), (1,2), (1,3), (2,1) e (3,1)
4. D) (1,1), (1,2), (1,3), (1,4) e (2,1)
5. E) (1,1), (1,2), (1,3), (2,2) e (3,2)