🎯 Conceito central
probabilidade binomial
💡 Dica de resolução
Utilize a fórmula da probabilidade binomial para resolver.
✅ Resposta correta: B
A situação segue um modelo binomial, com n = 10, p = 0,7 e probabilidade de não preferência igual a 0,3. Para exatamente 6 estudantes que preferem Matemática, calcula-se P(X = 6) = C(10,6) · (0,7)^6 · (0,3)^4. Assim, P(X = 6) = 210 · 0,117649 · 0,0081 = 0,200120949, que corresponde aproximadamente a 0,200.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O estudante troca as probabilidades de preferência e de não preferência, usando 0,3 para os 6 estudantes que preferem Matemática e 0,7 para os 4 que não preferem.
❌ C) O estudante interpreta os 70% informados na pesquisa como se fossem diretamente a probabilidade do evento composto de exatamente 6 estudantes, sem considerar o tamanho da amostra nem a quantidade exata solicitada.
❌ D) O estudante considera somente a probabilidade de 6 estudantes preferirem Matemática, calculando (0,7)^6, mas desconsidera tanto a probabilidade dos outros 4 estudantes quanto as diferentes posições que os 6 podem ocupar.
❌ E) O estudante calcula apenas (0,7)^6 · (0,3)^4 e se esquece de multiplicar pelo número C(10,6) de maneiras de distribuir os 6 estudantes que preferem Matemática entre os 10 selecionados.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula da probabilidade binomial e suas aplicações.
📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidademultipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano