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Matemática
Ensino Fundamental
Probabilidade e estatística
Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes
217 questões

217 Questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 217 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes

Esta página reúne 217 questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: probabilidade de eventos; probabilidade sem reposição; probabilidade binomial; probabilidade de soma.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.

10
Questões na página
5F · 4M · 1D
Distribuição de dificuldade
3
Contextualizadas
8
Exigem cálculo
10
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Lembrar, Aplicar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, Dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EF09MA20Fácil🧠 Lembrar⏱ curto

Em um experimento aleatório, um dado é lançado. Qual a probabilidade de sair um número ímpar?

  1. A) 1/4
  2. B) 1/2
  3. C) 1/3
  4. D) 2/3
  5. E) 5/6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

💡 Dica de resolução

Considere os números ímpares no dado.

✅ Resposta correta: B

Três números ímpares em um total de seis é 1/2.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Essa fração não representa corretamente os números ímpares.
❌ C) A fração não reflete a quantidade total de números ímpares.
❌ D) Essa fração é maior que a quantidade de números ímpares.
❌ E) Incorreto, pois há apenas três números ímpares.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar os conceitos de probabilidade e eventos em um dado.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 2resolução completaBNCC EF09MA20Média🧠 Aplicar⏱ medio

Durante uma atividade de educação financeira, uma professora coloca em uma sacola cinco cartões de mesmo tamanho: três representam economia de energia e dois representam economia de água. Um estudante retirará dois cartões, um após o outro, sem devolver o primeiro à sacola. Considerando a situação descrita, qual é a probabilidade de o primeiro cartão retirado representar economia de energia e o segundo representar economia de água?

  1. A) 1/2
  2. B) 2/5
  3. C) 1/5
  4. D) 3/5
  5. E) 3/10
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

probabilidade sem reposição

💡 Dica de resolução

Calcule a probabilidade de cada evento sequencialmente.

✅ Resposta correta: E

Há 3 possibilidades favoráveis entre 5 para o primeiro cartão. Depois dessa retirada, restam 4 cartões, dos quais 2 representam economia de água. Como não há reposição, a probabilidade pedida é (3/5) × (2/4) = 6/20 = 3/10.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Supõe, de modo incorreto, que os dois tipos de cartão têm a mesma probabilidade, embora existam três cartões de um tipo e dois do outro.
❌ B) Considera apenas a quantidade de cartões de economia de água em relação ao total inicial, como se o evento dependesse somente do segundo tipo de cartão.
❌ C) Trata a sequência solicitada como se houvesse apenas um resultado favorável entre os cinco cartões, sem considerar as diferentes combinações possíveis de um cartão de cada tipo.
❌ D) Considera apenas a probabilidade de o primeiro cartão representar economia de energia e ignora a condição referente ao segundo cartão.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o cálculo de probabilidades em eventos sequenciais.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidademultipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 3resolução completaBNCC EF09MA20Fácil🧠 Lembrar⏱ curto

Em um jogo de cartas, você tem 5 cartas de copas e 3 de paus. Qual a probabilidade de, ao retirar uma, ela ser de paus?

  1. A) 3/8
  2. B) 3/5
  3. C) 5/8
  4. D) 1/2
  5. E) 1/3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

💡 Dica de resolução

Calcule a razão entre o número de cartas de paus e o total de cartas.

✅ Resposta correta: A

A probabilidade é 3/8, pois há 3 paus em 8 cartas.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 3/5 não considera o total de cartas.
❌ C) 5/8 não representa a quantidade de paus.
❌ D) 1/2 não é a fração correta para este conjunto.
❌ E) 1/3 não corresponde à quantidade de paus.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o cálculo de probabilidades em eventos simples.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 4resolução completaBNCC EF09MA20Média🧠 Aplicar⏱ medio

Ao lançar um dado e uma moeda, qual a probabilidade de sair 4 no dado e cara na moeda?

  1. A) 1/12
  2. B) 1/6
  3. C) 1/3
  4. D) 1/24
  5. E) 1/8
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

💡 Dica de resolução

Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.

✅ Resposta correta: A

A probabilidade é 1/12, pois 1/6 * 1/2 = 1/12.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 1/6 é apenas a probabilidade de sair 4.
❌ C) 1/3 não considera ambos os eventos.
❌ D) 1/24 não é a probabilidade correta para os eventos.
❌ E) 1/8 não representa a combinação correta.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 5resolução completaBNCC EF09MA20Difícil🧠 Aplicar⏱ medio

Uma escola realizou uma pesquisa sobre a preferência dos estudantes por Matemática. Os resultados indicaram que 70% dos alunos entrevistados preferem essa disciplina. Para uma atividade de análise estatística, serão escolhidos 10 estudantes aleatoriamente. Considere que as preferências dos estudantes são independentes e que a proporção de 70% pode ser usada como probabilidade para cada estudante selecionado. Com base nos dados da pesquisa, qual é, aproximadamente, a probabilidade de exatamente 6 dos 10 estudantes escolhidos preferirem Matemática?

  1. A) 0,037
  2. B) 0,200
  3. C) 0,700
  4. D) 0,118
  5. E) 0,001
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

probabilidade binomial

💡 Dica de resolução

Utilize a fórmula da probabilidade binomial para resolver.

✅ Resposta correta: B

A situação segue um modelo binomial, com n = 10, p = 0,7 e probabilidade de não preferência igual a 0,3. Para exatamente 6 estudantes que preferem Matemática, calcula-se P(X = 6) = C(10,6) · (0,7)^6 · (0,3)^4. Assim, P(X = 6) = 210 · 0,117649 · 0,0081 = 0,200120949, que corresponde aproximadamente a 0,200.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O estudante troca as probabilidades de preferência e de não preferência, usando 0,3 para os 6 estudantes que preferem Matemática e 0,7 para os 4 que não preferem.
❌ C) O estudante interpreta os 70% informados na pesquisa como se fossem diretamente a probabilidade do evento composto de exatamente 6 estudantes, sem considerar o tamanho da amostra nem a quantidade exata solicitada.
❌ D) O estudante considera somente a probabilidade de 6 estudantes preferirem Matemática, calculando (0,7)^6, mas desconsidera tanto a probabilidade dos outros 4 estudantes quanto as diferentes posições que os 6 podem ocupar.
❌ E) O estudante calcula apenas (0,7)^6 · (0,3)^4 e se esquece de multiplicar pelo número C(10,6) de maneiras de distribuir os 6 estudantes que preferem Matemática entre os 10 selecionados.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula da probabilidade binomial e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidademultipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 6resolução completaBNCC EF09MA20Fácil🧠 Lembrar⏱ curto

Lançando um dado, qual a probabilidade de sair um número par?

  1. A) 1/3
  2. B) 1/2
  3. C) 1/6
  4. D) 2/3
  5. E) 5/6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

💡 Dica de resolução

Considere os números pares no dado.

✅ Resposta correta: B

A probabilidade de sair um número par é 1/2.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esta é a probabilidade de sair 1 ou 2.
❌ C) Esta é a probabilidade de sair 1.
❌ D) Valor muito alto para essa situação.
❌ E) Valor muito alto para essa situação.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar conceitos de probabilidade e eventos em um espaço amostral.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA20Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

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Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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As questões estão alinhadas à BNCC?

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Todas as 218 questões de Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes com resolução

  1. Explique a diferença entre eventos dependentes e independentes, dando um exemplo de cada um.
  2. O baralho possui 52 cartas. Qual a probabilidade de tirar uma carta vermelha ou uma figura?
  3. Explique como calcular a probabilidade de eventos independentes em uma situação real, utilizando exemplos.
  4. Em um experimento aleatório, um dado é lançado. Qual a probabilidade de sair um número ímpar?
  5. Um estudante tem 3 fichas azuis e 2 fichas verdes. Qual a probabilidade de escolher uma ficha verde?
  6. Em uma aula de matemática, um professor sorteia 4 alunos entre 20. Qual a probabilidade de um aluno específico ser escolhido?
  7. Calculando a probabilidade de tirar duas cartas de copas em um baralho, explique como isso varia se as cartas forem repostas.
  8. Durante uma atividade de educação financeira, uma professora coloca em uma sacola cinco cartões de mesmo tamanho: três representam economia…
  9. Em um jogo de cartas, você tem 5 cartas de copas e 3 de paus. Qual a probabilidade de, ao retirar uma, ela ser de paus?
  10. Ao lançar um dado e uma moeda, qual a probabilidade de sair 4 no dado e cara na moeda?
  11. Um baralho tem 52 cartas. Qual a probabilidade de retirar uma carta de copas e depois uma de ouros, sem reposição?
  12. Em um experimento aleatório, um dado é lançado. Qual a probabilidade de obter um número par?
  13. Explique a diferença entre eventos independentes e eventos dependentes em probabilidades, dando exemplos.
  14. Uma escola realizou uma pesquisa sobre a preferência dos estudantes por Matemática. Os resultados indicaram que 70% dos alunos entrevistados…
  15. Lançando um dado, qual a probabilidade de sair um número par?
  16. Calcule a probabilidade de, ao lançar duas moedas, obter pelo menos uma cara.
  17. Explique a diferença entre eventos independentes e dependentes com exemplos.
  18. Uma urna contém 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. Qual a probabilidade de retirar uma bola azul?
  19. Em um jogo, a chance de ganhar é de 4 em 10. Qual a probabilidade de perder?
  20. Em uma atividade de Matemática, uma turma realizou um experimento com uma moeda equilibrada. A moeda foi lançada duas vezes, e os resultados…
  21. Um estudante lança dois dados. Qual a probabilidade de a soma ser 7?
  22. Calcule a probabilidade de, em uma amostra de 10 pessoas, 7 serem da mesma faixa etária. Justifique seu raciocínio.
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  30. Em um experimento aleatório, um dado é lançado. Qual a probabilidade de sair um número par?
  31. Justifique a diferença entre eventos independentes e dependentes usando um exemplo prático.
  32. Em um experimento de lançamento de um dado comum, qual a probabilidade de sair um número par?
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