Sobre estas questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano
Esta página reúne 42 questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: sistemas de equações; sistema de equações; gráficos de equações lineares; sistema de equações lineares.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao · diagnostico.
4F · 6M · 0D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Compreender, Lembrar, Aplicar, Entender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano em 30 segundos
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Questão 1BNCC EF07MA18Média🧠 Compreender⏱ medio
Qual é a representação gráfica da solução do sistema de equações 3x - 2y = 6 e x + y = 5?
- A) Um ponto de interseção
- B) Uma reta horizontal
- C) Uma reta vertical
- D) Duas retas paralelas
- E) Duas retas coincidentes
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistemas de equações
💡 Dica de resolução
Resolva as equações para encontrar os pontos de interseção.
✅ Resposta correta: A
A representação gráfica das duas equações é um ponto de interseção, que representa a solução do sistema.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Uma reta horizontal representaria uma equação com uma variável constante, o que não é o caso aqui.
❌ C) Uma reta vertical representaria uma equação em que x é constante, o que não se aplica a este sistema.
❌ D) Duas retas paralelas não se encontram, o que significa que não há solução para o sistema.
❌ E) Duas retas coincidentes têm infinitas soluções, mas não é o caso aqui.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como representar graficamente sistemas de equações lineares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 2BNCC EF07MA18Média🧠 Compreender⏱ medio
Qual é a forma correta de resolver o sistema de equações 5x + 2y = 10 e 3x - y = 5?
- A) Substituição
- B) Multiplicação
- C) Fatoração
- D) Divisão
- E) Análise gráfica
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistema de equações
💡 Dica de resolução
Identifique o método de resolução de sistemas de equações.
✅ Resposta correta: A
A substituição é uma técnica eficaz para resolver sistemas de equações, permitindo isolar uma variável e substituí-la na outra equação.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Multiplicar as equações pode ser parte do processo, mas não é uma técnica isolada para resolver o sistema.
❌ C) A fatoração é utilizada para simplificar expressões, mas não é um método direto para resolver sistemas de equações.
❌ D) Dividir as equações não é uma técnica comum para resolver sistemas de equações.
❌ E) A análise gráfica pode ajudar a visualizar a solução, mas não é um método algébrico de resolução.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar métodos de resolução de sistemas de equações lineares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: multipla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 3BNCC EF05MA15Média🧠 Lembrar⏱ curto
Qual dos gráficos abaixo representa a equação y = 2x + 1?
- A) Gráfico A: linha horizontal
- B) Gráfico B: linha vertical
- C) Gráfico C: linha crescente com inclinação
- D) Gráfico D: linha decrescente
- E) Gráfico E: curva
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
gráficos de equações lineares
💡 Dica de resolução
Identifique a inclinação e o intercepto do gráfico.
✅ Resposta correta: C
A equação y = 2x + 1 é uma reta crescente, com coeficiente angular 2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Uma linha horizontal representa uma função constante, não uma equação do 1º grau.
❌ B) Uma linha vertical não representa uma função, logo não pode ser o gráfico de uma equação do 1º grau.
❌ D) Uma linha decrescente teria um coeficiente angular negativo, o que não se aplica aqui.
❌ E) Curvas não representam equações lineares, que são retas.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como identificar gráficos de funções lineares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Lembrar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: abstrato
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Questão 4BNCC EF08MA08Média🧠 Compreender⏱ curto
Analisando o gráfico de um sistema de equações lineares, qual é a condição para que haja uma única solução?
- A) Retas paralelas
- B) Retas coincidentes
- C) Retas concorrentes
- D) Retas perpendiculares
- E) Retas vindas do mesmo ponto
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistema de equações lineares
💡 Dica de resolução
Considere as características das retas no gráfico.
✅ Resposta correta: C
Retas concorrentes se cruzam em um único ponto, resultando em uma solução.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Retas paralelas não se cruzam e não têm solução.
❌ B) Retas coincidentes têm infinitas soluções.
❌ D) Retas perpendiculares têm uma única solução, mas não é um requisito geral.
❌ E) Retas vindas do mesmo ponto podem ser coincidentes.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as condições para a solução de sistemas de equações lineares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Compreender
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: direta
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico
Questão 5BNCC EF08MA08Média🧠 Aplicar⏱ medio
Um comerciante vende maçãs a R$3,00 cada e peras a R$4,00 cada. Se ele vendeu 10 frutas e arrecadou R$32,00, quantas maçãs e peras ele vendeu?
- A) 4 maçãs e 6 peras
- B) 5 maçãs e 5 peras
- C) 6 maçãs e 4 peras
- D) 3 maçãs e 7 peras
- E) 2 maçãs e 8 peras
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistema de equações
💡 Dica de resolução
Monte um sistema de equações para resolver.
✅ Resposta correta: C
Essa combinação resulta nas quantidades e valor corretos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Se fossem 4 maçãs, a receita total não seria R$32,00.
❌ B) A soma das vendas não bate com o total arrecadado.
❌ D) O total de frutas não se encaixa na receita.
❌ E) Valor total excede R$32,00.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como resolver sistemas de equações lineares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EF08MA08Média🧠 Aplicar⏱ medio
Um artista fez uma obra de arte com 10 quadros. Se ele usou 3 cores e a quantidade de quadros em azul é o dobro da quantidade em vermelho, quantos quadros ele fez de cada cor?
- A) 2 azuis e 8 vermelhos
- B) 4 azuis e 6 vermelhos
- C) 3 azuis e 7 vermelhos
- D) 5 azuis e 5 vermelhos
- E) 1 azul e 9 vermelhos
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
sistema de equações
💡 Dica de resolução
Defina variáveis para as cores e monte um sistema de equações.
✅ Resposta correta: B
Essa combinação atende a condição do problema.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A quantidade azul não é o dobro da vermelha.
❌ C) Quantidades não satisfazem a relação proposta.
❌ D) Quantidade de azuis não é o dobro dos vermelhos.
❌ E) A relação entre as cores não é respeitada.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como resolver sistemas de equações lineares.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: interpretativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF05MA15Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.
EF07MA18Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
EF08MA08Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
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Perguntas frequentes
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