134 Questões de Ângulos: noção, usos e medida

Em uma oficina de cartazes da escola, um grupo vai usar uma “caneta robô” para desenhar figuras com linhas retas. Para isso, o robô repete sempre dois comandos: “avance o mesmo comprimento” e “gire para a direita o mesmo ângulo”. O cartaz terá as duas figuras mostradas na imagem: um quadrado regular e um triângulo equilátero, ambos com lados do mesmo tamanho. Para que cada figura feche certinho (voltando ao ponto de partida após desenhar todos os lados), o grupo precisa escolher o ângulo de giro correto em cada vértice, isto é, o giro que o robô faz antes de desenhar o próximo lado. Com base no texto e na imagem, conclua quais devem ser os ângulos de giro para a direita, em cada vértice, para o robô desenhar e fechar o quadrado regular e o triângulo equilátero.

1. A) Girar 90° no quadrado e 120° no triângulo.
2. B) Girar 60° no quadrado e 120° no triângulo.
3. C) Girar 120° no quadrado e 60° no triângulo.
4. D) Girar 270° no quadrado e 240° no triângulo.
5. E) Girar 90° no quadrado e 60° no triângulo.

— Preciso comprar uma calha, mas antes tenho que saber a altura do telhado no ponto mais alto do meio — disse o morador ao pedreiro. Para explicar, o pedreiro fez um desenho do perfil do telhado visto de lado, como na figura. A linha de baixo representa o piso reto, do ponto M ao ponto S. Sobre esse piso, o contorno do telhado passa pelos pontos A, B, C, D, E e F. No desenho, alguns pontos do telhado estão ligados ao piso por segmentos verticais, como BN, CP, DQ, ER e FS, para indicar a distância “de cima para baixo” até o piso. Assim, a altura de um ponto do telhado em relacao ao piso pode ser obtida medindo o segmento vertical correspondente a esse ponto. Identifique, com base no texto e na figura, qual segmento deve ser medido para obter a altura do ponto D do telhado em relacao ao piso representado por MS.

1. A) Medir o segmento FS.
2. B) Medir o segmento BN.
3. C) Medir o segmento ER.
4. D) Medir o segmento CP.
5. E) Medir o segmento DQ.

— Se eu cortar esse enfeite torto, as bandeirinhas vao ficar diferentes — reclamou a pessoa responsavel pela decoracao de uma festa. O molde usado para cortar cada bandeirinha tem formato de triangulo e vem com marcas para facilitar a regulagem da maquina de corte. No desenho do molde (como na imagem), os dois lados inclinados estao indicados com a mesma letra b, mostrando que eles tem o mesmo comprimento. Os dois angulos da base estao marcados com a mesma medida, chamada alfa, indicando que esses angulos sao iguais. Para ajustar a maquina, e necessario informar a medida do angulo do vertice superior, isto e, o angulo formado entre os dois lados de comprimento b. Essa medida deve ser escrita usando apenas alfa, como aparece no molde. Analise o texto e a imagem do molde do triangulo isosceles e conclua, em graus, a medida do angulo do vertice superior em funcao de alfa.

1. A) A medida e 180° - alfa.
2. B) A medida e 90° - alfa.
3. C) A medida e 180° - 2 x alfa.
4. D) A medida e 360° - 2 x alfa.
5. E) A medida e 2 x alfa.

Pesquisadores acompanham há três anos o levantamento das ruínas de um antigo anfiteatro romano em Minas Gerais. Usando tecnologias digitais, registraram as medidas de quatro dos cinco ângulos internos da base da estrutura: 95°, 120°, 85° e 140°. Agora precisam determinar a abertura do quinto ângulo para completar o mapeamento. (Dados ilustrativos) Considere o texto e determine a medida, em graus, do quinto ângulo interno da base do anfiteatro.

1. A) 200°
2. B) 90°
3. C) 95°
4. D) 120°
5. E) 100°

Por que quem circula pela praça central encontra caminhos que se ramificam em diferentes aberturas? Dados ilustrativos: a administração da cidade mapeou cinco caminhos que partem do chafariz no centro da praça, medindo a abertura de cada percurso em relação ao norte. O caminho A forma um ângulo de 60 graus, o B forma 90 graus, o C forma 120 graus, o D forma 45 graus e o E forma 135 graus. Essas aberturas ajudam os pedestres a escolherem a direção com maior amplitude livre entre os prédios. Identifique qual caminho apresenta a maior abertura de ângulo em relação ao norte.

1. A) O caminho A apresenta a maior abertura de 60 graus.
2. B) O caminho B apresenta a maior abertura de 90 graus.
3. C) O caminho C apresenta a maior abertura de 120 graus.
4. D) O caminho E apresenta a maior abertura de 135 graus.
5. E) O caminho D apresenta a maior abertura de 45 graus.

Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, viajantes costeiros faziam medições de direção no litoral paulista. Dois faróis serviam de referência na travessia: o farol L em um promontório indicava 30 graus a leste do norte; o farol M em uma colina apontava 75 graus a leste do norte. Para navegarem com segurança, era fundamental conhecer a abertura entre essas duas direções. Analise o texto-base e identifique a abertura do ângulo formado pelas direções dos dois faróis, em graus.

1. A) Subtrair 30 de 75, resultando em 45 graus.
2. B) Somar as duas medidas, obtendo 105 graus.
3. C) Calcular a diferença direta de 30 graus entre as medidas.
4. D) Subtrair 75 de 30, resultando em 45 graus.
5. E) Calcular a média, obtendo 52,5 graus.