38 Questões de Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal

Trecho de relatorio tecnico, 14 maio 2024 — na pintura de uma ciclovia, duas linhas retas paralelas foram traçadas no piso para orientar os usuarios. Uma fita adesiva diagonal cruzou essas linhas, formando angulos internos em dois pontos de encontro. No ponto em que a fita toca a primeira linha, o angulo interno acima da fita mede 115 graus. No ponto em que a fita toca a segunda linha, o angulo x foi marcado no interior, do mesmo lado da fita. Como as linhas sao paralelas, a equipe precisa usar a relacao entre esses angulos para conferir a marcação antes de liberar o uso da ciclovia. Com base no texto, determine o valor de x.

1. A) x mede 115 graus.
2. B) x mede 90 graus.
3. C) x mede 25 graus.
4. D) x mede 180 graus.
5. E) x mede 65 graus.

Durante a pintura de uma passarela elevada, uma equipe marcou duas faixas horizontais paralelas no painel de proteção. Um cabo de sustentação foi desenhado atravessando as duas faixas, formando uma transversal. No ponto em que o cabo encontra a faixa de cima, o ângulo interno do lado direito mede 68 graus. A supervisora explicou que, por causa da posição das faixas, o ângulo interno do lado direito no encontro com a faixa de baixo tem a mesma medida. Ela pediu ainda que se observasse o ângulo interno do lado esquerdo nesse mesmo encontro, pois ele completa uma linha reta com o ângulo de 68 graus citado. A anotação serviria para conferir o alinhamento antes de fixar as peças de metal. Considere a situação descrita no texto-base e determine a medida do ângulo interno do lado esquerdo no encontro do cabo com a faixa de baixo.

1. A) 112 graus
2. B) 68 graus
3. C) 122 graus
4. D) 90 graus
5. E) 180 graus

No corredor de um centro cultural, duas faixas longas foram pintadas no piso e seguem na mesma direção, sem se cruzar. Um cabo decorativo as atravessa, formando uma transversal. No ponto em que o cabo encontra a primeira faixa, o ângulo agudo medido pelo montador é de 65 graus. Ele marcou, no encontro do cabo com a segunda faixa, o ângulo na mesma posição relativa do primeiro. Para conferir o acabamento, precisa saber se as medidas são iguais, como ocorre entre ângulos correspondentes quando duas retas são paralelas. Considere a situação descrita e identifique a medida do ângulo marcado no segundo encontro do cabo com a faixa paralela.

1. A) A medida do angulo e 65 graus.
2. B) A medida do angulo e 130 graus.
3. C) A medida do angulo e 115 graus.
4. D) A medida do angulo e 45 graus.
5. E) A medida do angulo e 180 graus.

Em uma oficina de marcenaria, um projetista usou um programa de desenho para testar o encaixe de duas ripas retas paralelas cortadas por uma barra inclinada. No encontro da barra com a ripa de cima, ele mediu um angulo interno indicado por 3x + 15 graus. No encontro com a ripa de baixo, do mesmo lado da barra, o angulo interno correspondente foi indicado por 5x - 35 graus. Como as ripas sao paralelas, o programa mostra que esses dois angulos formam um par cuja soma e 180 graus. O projetista precisa definir o valor de x para ajustar a peca sem erro. Com base no texto-base, determine o valor de x que atende a essa condicao.

1. A) x = 40
2. B) x = 35
3. C) x = 20
4. D) x = 30
5. E) x = 25

No projeto de uma passarela coberta, duas barras de apoio foram instaladas na mesma direcao e nunca se cruzam. Uma haste inclinada corta essas barras, formando varios angulos no ponto de encontro de cada uma delas. No desenho descrito pela equipe, o angulo interno localizado do mesmo lado da haste, entre as duas barras, mede 4x + 20 graus no encontro superior e 2x + 40 graus no encontro inferior. Como as barras sao paralelas, esses dois angulos sao internos do mesmo lado e completam 180 graus. A equipe precisa conferir a medida para ajustar a inclinacao da haste antes da fixacao definitiva. Com base na situacao descrita, determine a medida, em graus, do angulo 2x + 40 no encontro inferior.

1. A) A medida e 100 graus, pois o angulo inferior e igual a 180 menos o angulo superior.
2. B) A medida e 60 graus, pois 4x + 20 vale 60 graus.
3. C) A medida e 40 graus, pois basta somar os coeficientes de x.
4. D) A medida e 120 graus, pois os angulos opostos sao iguais.
5. E) A medida e 80 graus, pois os angulos internos do mesmo lado somam 180 graus.

Durante o teste de um aplicativo de desenho geometrico, Sofia traçou duas retas paralelas r e s e uma reta t que as cortava. No encontro de t com r, um dos angulos agudos foi marcado como 58 graus. Em seguida, ela observou o angulo x, localizado no espaco entre r e s, no mesmo lado de t e junto ao encontro de t com s. Sofia anotou que os dois angulos internos desse mesmo lado pareciam “abrir” como uma linha reta. Sem mudar a posicao das retas, ela quis confirmar a medida de x usando a relacao entre esses angulos. Com base no texto-base, identifique a medida de x.

1. A) A medida de x eh 112 graus.
2. B) A medida de x eh 68 graus.
3. C) A medida de x eh 90 graus.
4. D) A medida de x eh 58 graus.
5. E) A medida de x eh 122 graus.