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Relações métricas no triângulo retângulo
281 questões

281 Questões de Relações métricas no triângulo retângulo

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Relações métricas no triângulo retângulo com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 281 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Relações métricas no triângulo retângulo

Esta página reúne 281 questões de Relações métricas no triângulo retângulo voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: razão entre hipotenusa e catetos; triângulo retângulo; teorema de Pitágoras; razão entre catetos.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.

10
Questões na página
1F · 5M · 4D
Distribuição de dificuldade
3
Contextualizadas
10
Exigem cálculo
10
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Analógico, Indutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Relações métricas no triângulo retângulo em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EF09MA13Média🧠 Compreender⏱ medio

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 5 cm e 12 cm. Qual é a razão entre a hipotenusa e cada cateto?

  1. A) 5/13 e 12/13
  2. B) 12/5 e 5/12
  3. C) 13/5 e 13/12
  4. D) 5/12 e 12/5
  5. E) 13/12 e 5/12
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

razão entre hipotenusa e catetos

💡 Dica de resolução

Calcule a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras.

✅ Resposta correta: C

As razões entre a hipotenusa e os catetos estão corretas.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) As razões estão invertidas em relação à hipotenusa.
❌ B) Esses valores não representam as razões corretas.
❌ D) Essas frações não correspondem às razões da hipotenusa.
❌ E) Esses valores não são razões da hipotenusa em relação aos catetos.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e razões trigonométricas.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analógico
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 2resolução completaBNCC EF09MA13Difícil🧠 Aplicar⏱ medio

Calcule a altura de um triângulo retângulo com base de 9 cm e hipotenusa de 15 cm.

  1. A) 10 cm
  2. B) 12 cm
  3. C) 14 cm
  4. D) 16 cm
  5. E) 8 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

triângulo retângulo

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

✅ Resposta correta: B

12 cm é a altura correta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 10 cm não é a altura correta.
❌ C) 14 cm é maior que a hipotenusa.
❌ D) 16 cm é maior que a hipotenusa.
❌ E) 8 cm não é a altura correta.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 3resolução completaBNCC EF09MA14Média🧠 Aplicar⏱ medio

Uma escada de 5 m está encostada em uma parede. Se a base da escada está a 3 m da parede, qual a altura na parede que a escada alcança?

  1. A) 4 m
  2. B) 3 m
  3. C) 5 m
  4. D) 2 m
  5. E) 6 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Utilize o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

✅ Resposta correta: A

4² + 3² = 25, que é 5².

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 3² + 3² não é igual a 25.
❌ C) 5² + 3² não é igual a 25.
❌ D) 2² + 3² não é igual a 25.
❌ E) 6² + 3² não é igual a 25.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 4resolução completaBNCC EF09MA13Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Em um triângulo com um canto reto, dois lados medem 3 e 4. Qual é a razão entre o lado menor e o lado maior?

  1. A) 1:2
  2. B) 4:5
  3. C) 3:4
  4. D) 5:4
  5. E) 3:5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

razão entre catetos

💡 Dica de resolução

Calcule a razão usando a proporção dos catetos.

✅ Resposta correta: E

Os lados que medem 3 e 4 formam o canto reto. O lado maior mede 5, pois 3² + 4² = 5². Assim, a razão entre o lado menor e o lado maior é 3:5.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A criança soma 3 e 4, obtém 7 e tenta comparar esse resultado com o lado maior, fazendo uma conta inadequada.
❌ B) A criança identifica o lado maior, mas escolhe o lado de medida 4 em vez do lado menor, de medida 3.
❌ C) A criança usa apenas os dois lados que formam o canto reto e não calcula o lado maior do triângulo.
❌ D) A criança inverte a ordem pedida e usa o lado maior antes de outro lado.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar proporções e razões em triângulos retângulos.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 5resolução completaBNCC EF09MA14Média🧠 Aplicar⏱ medio

Uma escada de 5 metros é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. Qual é a altura que a escada alcança na parede se a base do triângulo mede 4 metros?

  1. A) 3 metros
  2. B) 4 metros
  3. C) 2 metros
  4. D) 5 metros
  5. E) 3,6 metros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

triângulo retângulo

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

✅ Resposta correta: A

3² + 4² = 25, não é a altura correta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 4² + 4² = 32, não é a altura correta.
❌ C) 2² + 4² = 20, não é a altura correta.
❌ D) 5 metros é a hipotenusa, não a altura.
❌ E) A altura correta é 3,6 metros, usando h = v(5² - 4²).
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 6resolução completaBNCC EF09MA13Difícil🧠 Aplicar⏱ medio

Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90°. Se um cateto mede 8 cm e a hipotenusa 10 cm, qual o comprimento do outro cateto?

  1. A) 5 cm
  2. B) 6 cm
  3. C) 7 cm
  4. D) 8 cm
  5. E) 9 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar o cateto desconhecido.

✅ Resposta correta: B

Corresponde ao comprimento correto do cateto.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Valor não está correto pelo cálculo.
❌ C) Valor não atende à fórmula.
❌ D) Valor de um cateto, não o outro.
❌ E) Valor maior que a hipotenusa.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
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Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA13Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
EF09MA14Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

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Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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As questões estão alinhadas à BNCC?

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Todas as 297 questões de Relações métricas no triângulo retângulo com resolução

  1. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 5 cm e 12 cm. Qual é a razão entre a hipotenusa e cada cateto?
  2. Calcule a altura de um triângulo retângulo com base de 9 cm e hipotenusa de 15 cm.
  3. Uma escada de 5 m está encostada em uma parede. Se a base da escada está a 3 m da parede, qual a altura na parede que a escada alcança?
  4. Em um triângulo com um canto reto, dois lados medem 3 e 4. Qual é a razão entre o lado menor e o lado maior?
  5. Uma escada de 5 metros é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. Qual é a altura que a escada alcança na parede se a base…
  6. Um artista deseja criar um triângulo retângulo com um cateto de 6 m e um ângulo de 30°. Calcule a altura em relação à base, utilizando o…
  7. Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90°. Se um cateto mede 8 cm e a hipotenusa 10 cm, qual o comprimento do outro cateto?
  8. Uma bandeirinha tem forma de triângulo isósceles. A base mede 10 cm e a altura mede 12 cm. Qual é a medida do lado inclinado?
  9. Uma bandeirinha tem forma de triângulo. A base mede 12 cm e os dois lados iguais medem 10 cm. Qual é a altura?
  10. Elabore uma situação onde o teorema de Pitágoras é aplicado para verificar a altura de um prédio usando uma sombra e um ângulo.
  11. Um gnômon de 2 metros projeta uma sombra de 1,5 metros ao meio-dia. Qual é o ângulo de inclinação do sol em relação ao solo?
  12. Um gnômon de 4 metros projeta uma sombra de 3 metros. Determine o ângulo de elevação do sol.
  13. Em uma investigação sobre a influência da luz solar no crescimento de mudas, estudantes instalaram um gnômon vertical de 3 m em uma horta…
  14. Uma bandeirinha tem forma de triângulo. Os dois lados inclinados medem 5 cm, e a base mede 6 cm. Qual é a altura da bandeirinha?
  15. Explique por que a altura de um triângulo retângulo pode ser um número irracional quando os lados são inteiros.
  16. Em um triângulo equilátero de lado 1 m, qual é a altura em relação a um lado?
  17. Qual é a altura de um triângulo equilátero de lado 6 cm?
  18. Para uma escada de 10 m de comprimento, qual é a altura alcançada se a base está a 6 m do muro?
  19. Qual a altura de um triângulo retângulo com base de 4 unidades e hipotenusa de 5 unidades?
  20. Qual a altura de um triângulo isósceles com lados iguais de 10 unidades e base de 8 unidades?
  21. Se o lado de um triângulo equilátero mede 1, qual a altura do triângulo?
  22. Um triângulo tem lados de 1 unidade cada. Qual é a altura em relação à base, que é um desses lados?
  23. No quadrado ABCD, as diagonais se cruzam e medem 10v2 cm. Qual o comprimento de cada lado do quadrado?
  24. Calcule a medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede 4 cm. Use v para representar a raiz quadrada.
  25. Um triângulo tem lados de 1 m, 1 m e 1,414 m. Qual é a altura do triângulo em relação ao lado de 1,414 m?
  26. Um artista deseja fazer uma escultura em forma de triângulo equilátero, onde cada lado mede 1 metro. Qual é a altura da escultura?
  27. Durante uma aula, o professor desenhou um triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a altura do triângulo em relação à base de 4…
  28. Um artista deseja criar uma escultura em forma de pirâmide cuja base é um quadrado de lado 6 metros e cuja altura da pirâmide é 8 metros…
  29. Durante a elaboração do projeto de uma piscina, o engenheiro analisou sua seção transversal lateral. Nessa seção, a distância horizontal…
  30. Uma cartolina quadrada tem lado de 4 cm. Sua diagonal mede v32 cm. Qual é a medida aproximada da diagonal?
  31. Um artista desenha um triângulo equilátero com lados de 1 metro. Quanto mede a altura desse triângulo?
  32. Em um experimento, foi medido o lado de um triângulo que possui lados de 1,5m, 2,0m e 2,5m. Qual a altura em relação ao lado de 2,0m?
  33. Um artista desenha um triângulo equilátero onde cada lado mede 6 cm. Qual é a altura do triângulo? Use a fórmula h = (v3/2)*l.
  34. Uma cooperativa de artesãos produzirá uma placa decorativa em forma de triângulo equilátero para uma praça. Cada lado da placa medirá 6 cm…
  35. Uma caixa tem forma de cubo. A diagonal vai de um canto ao canto oposto. Qual é a relação entre a altura e a diagonal?
  36. Uma escola pretende instalar um painel triangular equilátero, com 6 cm de lado, para representar a sustentabilidade em uma feira de…
  37. Em um jardim, a diagonal de um quadrado é 2v2 metros. Calcule o comprimento do lado do quadrado, sabendo que a relação entre a diagonal e o…
  38. Na aula, Lara desenhou uma figura com 3 lados e 3 vértices. Qual é o nome da figura desenhada por Lara?
  39. Uma piscina tem formato retangular e suas diagonais medem 10v2 m. Qual é a área da piscina se os lados medem 10 m cada?
  40. Em uma pista de corrida, a diagonal de um campo quadrado mede 10v2 metros. Qual é o comprimento de um lado do campo?
  41. Um arquiteto quer calcular a altura de um triângulo equilátero cujos lados medem 8 metros. Qual é a altura?
  42. Um artista está criando um mosaico em forma de quadrado. Se a diagonal do quadrado mede 16v2 cm, qual é o comprimento de cada lado?
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