44 Questões de Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo

Dados ilustrativos: Cerca de 78% das prefeituras brasileiras destinam parte do orçamento a cultura. Nesta cidade, a Câmara aprovou um montante de R$ 3.500,00 para aquisição de materiais de leitura e de equipamentos esportivos. O valor destinado aos equipamentos esportivos corresponde ao dobro do destinado aos materiais de leitura acrescido de R$ 500,00, para cobrir custos de transporte. Considere o texto e calcule quantos reais foram destinados à compra de materiais de leitura.

1. A) R$ 1.000,00
2. B) R$ 750,00
3. C) R$ 1.500,00
4. D) R$ 2.000,00
5. E) R$ 500,00

Visitei o Pantanal pela primeira vez no inverno de 2023 e acompanhei a colheita de buriti realizada por comunidades locais. Ao final, o total foi de 13 000 frutos. As comunidades A e B combinaram dividir esse total em duas partes desiguais, de modo que a parte entregue à comunidade A fosse o dobro da entregue à comunidade B, mais 1 000 frutos de acréscimo. Dados ilustrativos: não houve desperdício e todo o total foi distribuído. Analise o texto-base e determine quantos frutos a comunidade A recebeu.

1. A) A comunidade A recebeu 10 000 frutos.
2. B) A comunidade A recebeu 8 667 frutos.
3. C) A comunidade A recebeu 4 000 frutos.
4. D) A comunidade A recebeu 6 000 frutos.
5. E) A comunidade A recebeu 9 000 frutos.

Por que alguns moradores preferem armazenar água em tambores enquanto outros usam galões menores? Dados ilustrativos: após uma chuva forte, a comunidade coletou 510 litros de água. Para facilitar a distribuição, decidiram usar apenas dois recipientes: um tambor e um galão. O tambor comporta uma quantidade de litros igual ao triplo do volume do galão, subtraídos 30 litros. O galão, por sua vez, armazena uma parte menor da água. Com base no texto, calcule quantos litros cabem no tambor e no galão.

1. A) Tambor: 315 litros; Galão: 195 litros
2. B) Tambor: 345 litros; Galão: 165 litros
3. C) Tambor: 390 litros; Galão: 120 litros
4. D) Tambor: 255 litros; Galão: 255 litros
5. E) Tambor: 375 litros; Galão: 135 litros

Ao abrir uma caixa com 84 livros novos, a responsável pela biblioteca do bairro decidiu separá-los em dois expositores. Para facilitar a organização, combinou que o expositor da sala de leitura ficaria com 12 livros a mais do que o expositor da entrada. Assim, os dois expositores receberiam todos os livros, sem sobra. Antes de guardar os exemplares, ela conferiu se a divisão respeitava essa diferença e anotou os números para fazer o controle do acervo. Considere a situação descrita no texto-base e determine quantos livros devem ficar em cada expositor.

1. A) 42 livros em um expositor e 42 livros no outro.
2. B) 40 livros em um expositor e 44 livros no outro.
3. C) 30 livros em um expositor e 54 livros no outro.
4. D) 38 livros em um expositor e 46 livros no outro.
5. E) 36 livros em um expositor e 48 livros no outro.

Depois da feira de artesanato, um grupo de artesãs reuniu 48 contas de madeira para montar dois colares. Elas decidiram dividir as contas em duas partes desiguais: um colar receberia o triplo de contas do outro. Assim, o colar menor ficaria com a menor parte e o maior com a maior parte, sem sobrar nenhuma conta. Para organizar o trabalho, elas anotaram que a soma das duas partes deveria ser 48 e que uma parte era 3 vezes a outra. Considere as informações do texto-base e determine quantas contas ficaram em cada colar.

1. A) 24 contas no colar maior e 24 no menor.
2. B) 40 contas no colar maior e 8 no menor.
3. C) 36 contas no colar maior e 12 no menor.
4. D) 30 contas no colar maior e 18 no menor.
5. E) 32 contas no colar maior e 16 no menor.

No fim da campanha de arrecadação, uma cooperativa de bairro separou 54 livros infantis em duas caixas para enviar a duas bibliotecas comunitárias. A caixa do bairro ribeirinho recebeu uma quantidade menor. A caixa da escola do alto da colina recebeu 6 livros a mais do que o dobro da caixa do bairro ribeirinho. Assim, as duas caixas somaram todos os 54 livros, sem sobra. Considere as informações do texto-base e identifique quantos livros foram colocados em cada caixa.

1. A) A caixa do bairro ribeirinho recebeu 20 livros e a outra recebeu 34 livros.
2. B) A caixa do bairro ribeirinho recebeu 12 livros e a outra recebeu 42 livros.
3. C) A caixa do bairro ribeirinho recebeu 14 livros e a outra recebeu 40 livros.
4. D) A caixa do bairro ribeirinho recebeu 18 livros e a outra recebeu 36 livros.
5. E) A caixa do bairro ribeirinho recebeu 16 livros e a outra recebeu 38 livros.