Sobre estas questões de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais
Esta página reúne 46 questões de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: proporção e preço; velocidade média; área de retângulo; proporcionalidade inversa.
Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.
3F · 4M · 3D
Distribuição de dificuldade
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Crítico, Indutivo
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Questão 1BNCC EF04MA06Fácil🧠 Aplicar⏱ medio
Em uma feira, a relação entre o número de maçãs e o preço total é de 5 maçãs para R$10. Se você comprar 15 maçãs, quanto vai gastar?
- A) R$20
- B) R$25
- C) R$30
- D) R$35
- E) R$40
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporção e preço
💡 Dica de resolução
Calcule o preço unitário da maçã e multiplique pelo número de maçãs.
✅ Resposta correta: C
Custo correto para 15 maçãs a R$2 cada.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Este valor corresponde ao custo de 10 maçãs.
❌ B) Este valor não corresponde a nenhuma quantidade correta de maçãs.
❌ D) Este valor é superior ao que seria gasto.
❌ E) Este valor não corresponde ao custo total.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular proporções e preços unitários.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: medio
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 2BNCC EF06MA24Fácil🧠 Aplicar⏱ medio
Um carro viaja a uma velocidade de 80 km/h. Se ele percorrer 240 km, quanto tempo levará para completar a viagem?
- A) 1 hora
- B) 2 horas
- C) 3 horas
- D) 4 horas
- E) 5 horas
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
velocidade média
💡 Dica de resolução
Calcule o tempo usando a fórmula: tempo = distância / velocidade.
✅ Resposta correta: C
3 horas é o tempo correto para percorrer 240 km a 80 km/h.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 1 hora não é suficiente para percorrer 240 km.
❌ B) 2 horas não é correto para a distância dada.
❌ D) 4 horas excedem o necessário para a viagem.
❌ E) 5 horas são excessivas para a distância.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a fórmula de cálculo de tempo em movimento uniforme.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Fácil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 3BNCC EF02MA08Média🧠 Aplicar⏱ medio
Um agricultor tem um terreno retangular de 60 m de comprimento e 40 m de largura. Ele deseja aumentar a área do terreno em 50% para plantar mais vegetais. Qual deve ser a nova largura mantendo o mesmo comprimento?
- A) 50 m
- B) 60 m
- C) 70 m
- D) 80 m
- E) 40 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
área de retângulo
💡 Dica de resolução
Calcule a área atual e a nova área desejada.
✅ Resposta correta: B
A largura precisa ser ajustada para manter a nova área.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A largura de 50 m não aumenta a área em 50%.
❌ C) 70 m excede a proporção necessária.
❌ D) 80 m é muito para o comprimento dado.
❌ E) 40 m não altera a área.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar o cálculo de áreas e porcentagens.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 4BNCC EF02MA08Difícil🧠 Analisar⏱ medio
Durante um experimento, a temperatura de uma solução é inversamente proporcional ao tempo que ela leva para se solidificar. Se em 10 °C a solidificação leva 30 minutos, quanto tempo levará a 20 °C?
- A) 30 minutos
- B) 20 minutos
- C) 15 minutos
- D) 10 minutos
- E) 5 minutos
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcionalidade inversa
💡 Dica de resolução
Utilize a relação de proporcionalidade inversa para resolver.
✅ Resposta correta: C
15 minutos é o tempo correto a 20 °C.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 30 minutos é o tempo a 10 °C.
❌ B) 20 minutos não é proporcional à temperatura.
❌ D) 10 minutos é muito rápido para 20 °C.
❌ E) 5 minutos é excessivamente rápido.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar conceitos de proporcionalidade e como aplicá-los em problemas.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Taxonomia Bloom: Analisar
Dificuldade: Difícil
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cientifico
Papel na prova: desafio
Peso pedagógico: alto
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Interdisciplinar
Questão 5BNCC EF01MA05Média🧠 Aplicar⏱ medio
Em uma pista de corrida, um carro A percorre 120 km em 2 horas. Se um carro B percorre a mesma distância, mas em 3 horas, qual é a razão entre as velocidades dos carros?
- A) 2:3
- B) 3:2
- C) 1:1
- D) 4:3
- E) 1:2
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
razão de velocidades
💡 Dica de resolução
Calcule as velocidades e encontre a razão.
✅ Resposta correta: B
A razão entre as velocidades dos carros A e B é 3:2.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Essa razão não reflete a relação correta entre as velocidades.
❌ C) Os carros não têm a mesma velocidade.
❌ D) Essa razão não representa as velocidades dos carros.
❌ E) Essa relação não é a correta entre as velocidades.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular velocidade e razão.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: medio
Nível de leitura: medio
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: progressao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: dupla
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Questão 6BNCC EF01MA01Média🧠 Aplicar⏱ curto
Durante uma pesquisa, foi observado que 80% dos alunos gostam de matemática e 20% não. Se 50 alunos foram entrevistados, quantos alunos gostam de matemática?
- A) 30
- B) 40
- C) 50
- D) 20
- E) 10
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
porcentagem de alunos
💡 Dica de resolução
Calcule 80% de 50 para encontrar a resposta.
✅ Resposta correta: B
80% de 50 alunos é 40 alunos que gostam de matemática.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Essa quantidade é inferior ao percentual correto.
❌ C) Essa quantidade é total e não reflete a proporção.
❌ D) Essa quantidade representa os alunos que não gostam.
❌ E) Essa quantidade é muito baixa para a proporção.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar como calcular porcentagens a partir de um total.
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Taxonomia Bloom: Aplicar
Dificuldade: Média
Tempo estimado: curto
Nível de leitura: baixo
Estilo do enunciado: calculativa
Contexto de aplicação: cotidiano
Papel na prova: consolidacao
Peso pedagógico: medio
Poder de discriminação: alto
Autonomia do enunciado: completo
Cobertura da habilidade: unica
Indicações: Simulado · Diagnóstico · Exige cálculo · Cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF01MA01Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam contagem nem ordem, mas sim código de identificação.
EF01MA05Comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.
EF02MA08Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
EF04MA06Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
EF06MA24Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
EF07MA17Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
EF08MA12Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
EF08MA13Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
EF09MA08Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
