52 Questões de Números primos e compostos

Em uma exposição de arte digital realizada em Recife, uma instalação organiza os números naturais em uma malha quadrada, começando pelo centro com o número 1 e seguindo uma espiral. Para evitar que a imagem fosse a única fonte de informação, o catálogo da exposição apresentou parte dos dados usados pelo programa. Entre os números de 1 a 50, receberam ponto azul os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47. Números como 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 21, 25, 27, 33 e 49 não receberam ponto. O curador explicou que a marcação depende exclusivamente da divisibilidade: o programa verifica se o número é maior que 1 e não possui divisor positivo além de 1 e dele próprio. Essa organização produz faixas diagonais na espiral, sem que a posição ou a distância dos números seja usada como critério. Com base nos dados do catálogo e na regra de divisibilidade descrita, qual propriedade caracteriza os números naturais que receberam ponto azul?

1. A) números naturais que possuem pelo menos um divisor positivo par
2. B) números naturais maiores que 1 que possuem exatamente três divisores positivos
3. C) números naturais que possuem somente divisores positivos pares
4. D) números naturais que não possuem divisores positivos
5. E) números naturais maiores que 1 que possuem exatamente dois divisores positivos

Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — Durante a revisao de catalogos de identificacao de equipamentos de campo, foram registrados os seguintes indicadores numericos: 101, 102, 103, 104, 105, 106 e 107. Esses indicadores sao numeros naturais e devem ser classificados como primos ou compostos com base em suas relacoes de divisibilidade. Com base no texto-base, crie a lista dos indicadores primos presentes nos equipamentos listados.

1. A) Lista dos indicadores primos: {103, 107, 109}
2. B) Lista dos indicadores primos: {101, 103, 107}
3. C) Lista dos indicadores primos: {102, 104, 106}
4. D) Lista dos indicadores primos: {101, 107}
5. E) Lista dos indicadores primos: {101, 103, 105}

Relatorio tecnico, 14 maio 2024 9— o monitoramento dos numeros das residencias do setor Norte de Maringá registrou as casas numeradas de 1 a 15. Cada domícilio recebeu um selo que indica seu numero de registro. Esta sequencia natural de numeros servira de base para analisar propriedades numericas, como classificacao em primos ou compostos, e relacoes entre eles, tais como "e divisor de" e "e multiplo de". Dados ilustrativos: as casas de numero 2, 3, 5, 7, 11 e 13 sao primos; 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 e 15 sao compostos. Analise o texto-base e identifique os numeros naturais, entre 1 e 15, que sao primos e, ao mesmo tempo, divisores de 30.

1. A) Os numeros 2, 3 e 5
2. B) Os numeros 3, 5 e 15
3. C) Os numeros 2, 3, 5 e 7
4. D) Os numeros 2, 3, 5, 7, 11 e 13
5. E) Os numeros 2, 5 e 10

No centro de ciências do bairro, um grupo de estudantes montou cartões com números para organizar uma exposição sobre divisões iguais. Eles separaram os cartões 17, 18, 21, 23 e 24. Para cada cartão, a regra era simples: se o número admitisse apenas dois divisores, ele seria colocado no painel dos números primos; se admitisse mais de dois divisores, iria para o painel dos números compostos. Depois, os estudantes observaram que 18 pode ser dividido em grupos de 2, 3, 6 e 9 sem sobras, enquanto 23 só pode ser dividido igualmente por 1 e por 23. O painel ainda destacava que 24 tem vários divisores, entre eles 2, 3, 4, 6, 8 e 12. Analise o texto-base e identifique a alternativa que classifica corretamente os números destacados e suas relações de divisibilidade.

1. A) Classifica 18 como composto e 23 como primo.
2. B) Classifica 24 como primo e 17 como composto.
3. C) Classifica 21 como primo e 18 como divisor de 3.
4. D) Classifica 18 como primo e 23 como composto.
5. E) Classifica 23 como fator de 18 e 24 como número primo.

Ao final do inventário de uma loja de brindes, foram contadas 36 medalhas iguais. A responsável queria montar caixas com a mesma quantidade em cada uma, sem sobrar medalha. Ela testou algumas opções de quantidade por caixa: 3, 4, 6, 9 e 12. Depois de conferir as divisões, percebeu que apenas uma dessas quantidades, além de dividir 36 sem resto, também é um número primo. Isso ajudaria a separar as medalhas em caixas iguais, com uma organização mais simples para a entrega. Considere o texto-base e identifique a quantidade de medalhas por caixa que atende às duas condições indicadas.

1. A) 4 medalhas por caixa
2. B) 3 medalhas por caixa
3. C) 6 medalhas por caixa
4. D) 12 medalhas por caixa
5. E) 9 medalhas por caixa

No ateliê de mosaicos de um centro cultural, 36 pequenas pedras coloridas foram separadas para montar uma faixa decorativa. A monitora quer distribuir todas as pedras em saquinhos iguais, sem sobrar nenhuma. Antes de começar, ela anota alguns possíveis números de pedras por saquinho: 2, 4, 5, 6 e 9. Para evitar testes desnecessários, ela decide escolher um número que seja primo e também divisor de 36. Assim, cada saquinho terá a mesma quantidade de pedras, usando todas as peças. Identifique o número de pedras por saquinho que atende à condição indicada no texto-base.

1. A) 9
2. B) 6
3. C) 2
4. D) 4
5. E) 5