GeraProva GeraProva Provas com IA para professores do Brasil
Matemática
Ensino Fundamental
Geometria
Relações métricas no triângulo retângulo
281 questões

281 Questões de Relações métricas no triângulo retângulo

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Relações métricas no triângulo retângulo com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 281 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Relações métricas no triângulo retângulo

Esta página reúne 281 questões de Relações métricas no triângulo retângulo voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Geometria, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: razão entre hipotenusa e catetos; triângulo retângulo; teorema de Pitágoras; razão entre catetos.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.

10
Questões na página
1F · 5M · 4D
Distribuição de dificuldade
3
Contextualizadas
10
Exigem cálculo
10
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, Analógico, Indutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Relações métricas no triângulo retângulo em 30 segundos

Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 281 questões deste tópico. Veja os planos:

Ver planos
A partir de R$ 29,90/mês
Questão 1resolução completaBNCC EF09MA13Média🧠 Compreender⏱ medio

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 5 cm e 12 cm. Qual é a razão entre a hipotenusa e cada cateto?

  1. A) 5/13 e 12/13
  2. B) 12/5 e 5/12
  3. C) 13/5 e 13/12
  4. D) 5/12 e 12/5
  5. E) 13/12 e 5/12
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

razão entre hipotenusa e catetos

💡 Dica de resolução

Calcule a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras.

✅ Resposta correta: C

As razões entre a hipotenusa e os catetos estão corretas.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) As razões estão invertidas em relação à hipotenusa.
❌ B) Esses valores não representam as razões corretas.
❌ D) Essas frações não correspondem às razões da hipotenusa.
❌ E) Esses valores não são razões da hipotenusa em relação aos catetos.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e razões trigonométricas.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Analógico
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 2resolução completaBNCC EF09MA13Difícil🧠 Aplicar⏱ medio

Calcule a altura de um triângulo retângulo com base de 9 cm e hipotenusa de 15 cm.

  1. A) 10 cm
  2. B) 12 cm
  3. C) 14 cm
  4. D) 16 cm
  5. E) 8 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

triângulo retângulo

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

✅ Resposta correta: B

12 cm é a altura correta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 10 cm não é a altura correta.
❌ C) 14 cm é maior que a hipotenusa.
❌ D) 16 cm é maior que a hipotenusa.
❌ E) 8 cm não é a altura correta.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 3resolução completaBNCC EF09MA14Média🧠 Aplicar⏱ medio

Uma escada de 5 m está encostada em uma parede. Se a base da escada está a 3 m da parede, qual a altura na parede que a escada alcança?

  1. A) 4 m
  2. B) 3 m
  3. C) 5 m
  4. D) 2 m
  5. E) 6 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Utilize o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

✅ Resposta correta: A

4² + 3² = 25, que é 5².

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 3² + 3² não é igual a 25.
❌ C) 5² + 3² não é igual a 25.
❌ D) 2² + 3² não é igual a 25.
❌ E) 6² + 3² não é igual a 25.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 4resolução completaBNCC EF09MA13Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Em um triângulo com um canto reto, dois lados medem 3 e 4. Qual é a razão entre o lado menor e o lado maior?

  1. A) 1:2
  2. B) 4:5
  3. C) 3:4
  4. D) 5:4
  5. E) 3:5
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

razão entre catetos

💡 Dica de resolução

Calcule a razão usando a proporção dos catetos.

✅ Resposta correta: E

Os lados que medem 3 e 4 formam o canto reto. O lado maior mede 5, pois 3² + 4² = 5². Assim, a razão entre o lado menor e o lado maior é 3:5.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A criança soma 3 e 4, obtém 7 e tenta comparar esse resultado com o lado maior, fazendo uma conta inadequada.
❌ B) A criança identifica o lado maior, mas escolhe o lado de medida 4 em vez do lado menor, de medida 3.
❌ C) A criança usa apenas os dois lados que formam o canto reto e não calcula o lado maior do triângulo.
❌ D) A criança inverte a ordem pedida e usa o lado maior antes de outro lado.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar proporções e razões em triângulos retângulos.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 5resolução completaBNCC EF09MA14Média🧠 Aplicar⏱ medio

Uma escada de 5 metros é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. Qual é a altura que a escada alcança na parede se a base do triângulo mede 4 metros?

  1. A) 3 metros
  2. B) 4 metros
  3. C) 2 metros
  4. D) 5 metros
  5. E) 3,6 metros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

triângulo retângulo

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

✅ Resposta correta: A

3² + 4² = 25, não é a altura correta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) 4² + 4² = 32, não é a altura correta.
❌ C) 2² + 4² = 20, não é a altura correta.
❌ D) 5 metros é a hipotenusa, não a altura.
❌ E) A altura correta é 3,6 metros, usando h = v(5² - 4²).
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 6resolução completaBNCC EF09MA13Difícil🧠 Aplicar⏱ medio

Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90°. Se um cateto mede 8 cm e a hipotenusa 10 cm, qual o comprimento do outro cateto?

  1. A) 5 cm
  2. B) 6 cm
  3. C) 7 cm
  4. D) 8 cm
  5. E) 9 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

teorema de Pitágoras

💡 Dica de resolução

Use o teorema de Pitágoras para encontrar o cateto desconhecido.

✅ Resposta correta: B

Corresponde ao comprimento correto do cateto.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Valor não está correto pelo cálculo.
❌ C) Valor não atende à fórmula.
❌ D) Valor de um cateto, não o outro.
❌ E) Valor maior que a hipotenusa.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA13Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
EF09MA14Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

🔓 Este tema vira muito mais que 6 questões

Você viu 6 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, Relações métricas no triângulo retângulo vira, em segundos:

  • Prova completa com as 281 questões + gabarito e folha de respostas
  • Análise pedagógica da prova inteira (Bloom, dificuldade, cobertura BNCC)
  • Atividade e plano de aula prontos sobre o tema
  • Salvar suas questões favoritas e reusar quando quiser
Ver planos e desbloquear
A partir de R$ 29,90/mês · cancele quando quiser

Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.

Como gerar uma prova completa com estas questões?

Crie uma conta grátis no GeraProva, escolha a matéria e o assunto, e em menos de 1 minuto você recebe a prova pronta com gabarito e folha de respostas.

As questões estão alinhadas à BNCC?

Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.

Quantas questões vocês têm deste tópico?

Temos 281 questões de Relações métricas no triângulo retângulo em Ensino Fundamental. Cadastre-se grátis para acessar todas.

Todas as 297 questões de Relações métricas no triângulo retângulo com resolução — página 2

  1. Uma cooperativa de agricultura urbana pretende instalar placas triangulares equiláteras de proteção em canteiros comunitários. Cada placa…
  2. Durante uma aula, o professor pediu para os alunos desenharem um quadrado com lado de 5 cm. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado?…
  3. Um triângulo tem uma base de 6 cm e dois lados iguais de 5 cm. Qual é a altura desse triângulo?
  4. Durante uma aula de matemática, um aluno desenhou um triângulo equilátero com lados de 2 cm. Qual a altura desse triângulo, sabendo que é um…
  5. Um arquiteto projetou um triângulo com lados medindo 5m, 12m e 13m. Calcule a altura do triângulo em relação ao lado de 12m e justifique se…
  6. Um triângulo de papel tem lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. O canto reto fica entre os lados de 3 cm e 4 cm. Qual é a altura até o lado de 3 cm?
  7. Em uma oficina de fabricação de azulejos, uma peça triangular equilátera tem três lados de 1 m. Para planejar o corte, a equipe traça uma…
  8. Se a diagonal de um quadrado mede 4v2 cm, qual é o comprimento de um lado desse quadrado?
  9. Em uma investigação sobre a disponibilidade de luz em uma área de restauração da Mata Atlântica, estudantes observaram que uma árvore adulta…
  10. Um engenheiro civil está fazendo um projeto de uma rampa. Ele precisa que a inclinação da rampa forme um ângulo de 45º. Se a base da rampa…
  11. Na aula, Lara desenhou um triângulo equilátero com altura de 3 m. Qual é a medida de cada lado do triângulo?
  12. Nesta atividade, considere que a diagonal de um quadrado mede 1,4 vez o comprimento de seu lado. Uma praça quadrada tem lados de 3,2 m. Qual…
  13. Ao medir a altura de um triângulo isósceles com base de 10 cm e lados de 13 cm, um aluno encontra a altura como v(13² - 5²). Qual é o valor…
  14. Uma placa triangular isósceles tem dois lados iguais de 5 cm e base de 6 cm. Para calcular sua altura, considera-se o triângulo retângulo…
  15. Em uma escola pública, estudantes participam de um projeto de revitalização do jardim. Para formar uma área de convivência, eles instalarão…
  16. Em uma ação de educação ambiental, estudantes mediram a sombra projetada por uma árvore em um terreno plano. No momento da medição, a sombra…
  17. Explique como calcular a altura de um triângulo retângulo quando se conhece a medida da hipotenusa e um dos catetos. Qual fórmula deve ser…
  18. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a altura do triângulo em relação ao lado de 10 cm (hipotenusa)?
  19. Uma criança desenhou um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a altura sobre o lado de 5 cm?
  20. Ao medir a altura de um triângulo isósceles, a base é 10 cm e a altura não pode ser expressa como um número racional. Qual pode ser a altura…
  21. Em uma oficina de maquetes, uma estudante construiu um painel triangular com lados de 3 m, 4 m e 5 m. Ela deseja calcular a altura relativa…
  22. Explique como você encontraria a altura de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm. Utilize a fórmula da área e a definição…
  23. João desenhou um triângulo equilátero onde cada lado mede 6cm. Qual a altura desse triângulo?
  24. Em uma placa quadrada, a linha de um canto ao canto oposto mede 6v2 cm. Essa linha mede o lado vezes v2. Quanto mede cada lado da placa?
  25. Uma bandeirinha em forma de triângulo ocupa 12 cm². Sua base mede 6 cm. Qual é a altura da bandeirinha?
  26. Uma placa triangular retângula tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a altura em relação ao lado de 13 cm?
  27. Durante uma aula de matemática, o professor pediu para que os alunos desenhassem um triângulo equilátero com lados medindo 5 cm. Qual é a…
  28. Um arquiteto está desenhando uma placa triangular em forma de triângulo retângulo. Os catetos dessa placa medem 3 m e 4 m. Ele traçou uma…
  29. Um triângulo tem lados de 1 m, 1 m e 1,41 m. Considere como base o lado de 1,41 m. Qual é a altura, arredondada para uma casa decimal?
  30. Na aula de Matemática, Ana desenhou um triângulo equilátero com lados de 1 metro. Qual é a altura desse triângulo?
  31. Um artista desenhou um triângulo equilátero com lados de 1 metro. Qual é a altura do triângulo?
  32. Durante uma atividade de educação esportiva, uma parede artificial de escalada foi instalada de modo que seu perfil lateral forma um…
  33. Em uma oficina escolar, estudantes constroem uma placa triangular para representar uma rampa. No modelo, o triângulo PQR é retângulo em Q, a…
  34. Um estudante mediu a altura de um triângulo equilátero com lados de 6 cm utilizando a fórmula h = (lv3)/2. Qual é a altura?
  35. Em uma competição de escultura, um artista fez uma escultura cúbica com arestas de 1,5 m. Qual é a medida da diagonal da escultura? Utilize…
  36. Um arquiteto está projetando um telhado triangular. A base do telhado mede 8 m, e um dos lados inclinados mede 6 m. Esse lado inclinado…
  37. Em uma oficina de estruturas metálicas, será produzido um suporte triangular cujos lados medem 3 cm, 4 cm e 5 cm. Para calcular a quantidade…
  38. Em um parque, a diagonal de um quadrado mede 5 metros. Determine o comprimento dos lados do quadrado sabendo que a relação entre a diagonal…
  39. Uma cooperativa de habitação sustentável está projetando uma placa triangular para compor a fachada de um centro comunitário. Na etapa de…
  40. Em um experimento, você mede a altura de um triângulo isósceles com base de 10 cm e lados de 13 cm. Determine a altura do triângulo e…
  41. Um artista precisa desenhar um triângulo equilátero com lados de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? Utilize a relação entre lados e altura…
  42. Durante a elaboração de um projeto de cobertura para uma escola, foi desenhada uma peça triangular isósceles. Os dois lados iguais dessa…
  43. Num parque, um caminho possui um formato de um triângulo equilátero com lado de 5 m. Qual é a altura desse triângulo?
  44. Uma escada de 15 m está apoiada em uma parede. A distância do pé da escada até a parede é 9 m, e a parede forma um ângulo reto com o chão…
  45. Durante um experimento de física, um triângulo equilátero é formado com lados de 3 cm. Calcule a altura em relação a um dos lados.
  46. Uma rampa tem base de 10 metros. Ela faz 45 graus com o chão. Qual é a altura da rampa?
  47. Durante uma atividade de acessibilidade, uma escola planejou uma rampa cuja seção lateral tem a forma de um triângulo retângulo. Nessa…
  48. Um artista resolveu criar uma escultura em formato de pirâmide. Sabendo que a base da pirâmide tem lados de 3 m e a altura é a diagonal da…
  49. Durante uma ação de manutenção em uma escola pública, uma escada de 5,00 metros foi apoiada no chão e encostada em uma parede vertical. O…
  50. Calcule a altura de um triângulo equilátero com lado medindo 6 cm. Qual é a altura e qual a natureza do resultado?

Artigos sobre Relações métricas no triângulo retângulo

Veja também

Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais Ensino FundamentalProblemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar) Ensino FundamentalProblemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume Ensino FundamentalTeorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Ensino FundamentalMedidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais Ensino FundamentalProblemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida Ensino FundamentalFrações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações Ensino FundamentalCálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável Ensino FundamentalDemonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal Ensino FundamentalNúmeros irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica Ensino FundamentalCálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três” Ensino FundamentalRelações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo Ensino Fundamental
Questões resolvidas Resolução passo a passo, gabarito e o erro de cada alternativa315.546 questões
Ver todas as questões →
Ocorreu um erro inesperado. Recarregar X

Rejoining the server...

Rejoin failed... trying again in seconds.

Failed to rejoin.
Please retry or reload the page.

The session has been paused by the server.

Failed to resume the session.
Please retry or reload the page.