Um triângulo retângulo tem catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a altura do triângulo em relação ao lado de 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo retângulo tem catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a altura do triângulo em relação ao lado de 10 cm (hipotenusa)?
- A) 4 cm
- B) 6 cm
- C) 5 cm
- D) 8 cm
- E) 7 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Os catetos medem 6 cm e 8 cm e a hipotenusa mede 10 cm. Isso confere com Pitagoras: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2, logo o triangulo e retangulo com hipotenusa 10 cm. Passo 2: Calcule a area do triangulo tomando os catetos como base e altura: A = (6 x 8) / 2 = 24 cm^2. Passo 3: A mesma area pode ser calculada tomando a hipotenusa como base e a altura relativa a ela como h: A = (10 x h) / 2. Logo 24 = 5h e h = 4,8 cm. Passo 4: Compare com as alternativas. O valor exato, 4,8 cm, nao aparece entre as opcoes. A alternativa mais proxima e a A) 4 cm, que e a escolhida por aproximacao. Passo 5: Por que as outras estao erradas: B) 6 cm e um dos catetos, nao a altura sobre a hipotenusa; C) 5 cm seria a metade da hipotenusa, que nao corresponde a altura; D) 8 cm e o outro cateto; E) 7 cm e a media aritmetica dos catetos, operacao sem base geometrica para esse calculo. Observacao: ha uma falha na questao, pois o valor correto 4,8 cm nao esta entre as alternativas. O gabarito A so se sustenta como aproximacao, e a questao deveria ser revisada ou anulada.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
4 cm não é a altura correta.
Tomou um dos catetos como se fosse a altura relativa a hipotenusa, sem perceber que a altura deve ser perpendicular a hipotenusa e diferente dos catetos.
Por que engana: Confundir a altura do triângulo com a medida de um dos catetos, escolhendo um valor que não corresponde à altura em relação à hipotenusa.
Associou a altura a metade da hipotenusa (10 / 2 = 5), confundindo a altura com a mediana ou com a divisao do lado ao meio.
Leu o outro cateto (8 cm) como sendo a altura sobre a hipotenusa, sem relacionar o cateto com a hipotenusa.
Calculou a media aritmetica dos catetos ((6 + 8) / 2 = 7) e aplicou essa media como altura, sem usar a relacao de area do triangulo.
Raio-X da questão
altura de triângulo retângulo
avaliacao
altura de triângulo retângulo · teorema de pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a altura do triângulo com a medida de um dos catetos, escolhendo um valor que não corresponde à altura em relação à hipotenusa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Um triângulo tem lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a altura relativa ao lado de 10 cm?
- Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 6 cm e o outro cateto mede 8 cm, qual é a medida da hipotenusa?
- Em um triângulo retângulo, um cateto mede 6 cm e o outro cateto mede 8 cm. Qual é a hipotenusa?
- Em um triângulo retângulo, se um cateto mede 6 cm e o outro cateto 8 cm, qual é a hipotenusa?
- Em um triângulo retângulo, um cateto mede 6 cm e a hipotenusa mede 10 cm. Qual é o outro cateto?
- Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Determine a medida da hipotenusa.
Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog