Um estudante mediu a altura de um triângulo equilátero com lados de 6 cm utilizando a fórmula h = (lv3)/2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante mediu a altura de um triângulo equilátero com lados de 6 cm utilizando a fórmula h = (lv3)/2. Qual é a altura?
- A) 3v3 cm
- B) 6 cm
- C) 3 cm
- D) v18 cm
- E) 6v3 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo é equilátero com lado l = 6 cm e a fórmula dada é h = (l·raiz de 3)/2, em que h é a altura. Passo 2: Substitua o lado na fórmula: h = (6·raiz de 3)/2. Passo 3: Simplifique. Como 6/2 = 3, temos h = 3·raiz de 3 cm. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A (3v3 cm, isto é, 3·raiz de 3 cm) é exatamente o resultado. Por que as outras estão erradas: B (6 cm) é o valor do lado, não da altura; C (3 cm) esquece o fator raiz de 3 da fórmula; D (raiz de 18 cm) equivale a 3·raiz de 2, resultado de um cálculo incorreto com a raiz; E (6·raiz de 3 cm) é o dobro do valor correto, pois a divisão por 2 foi esquecida. Gabarito oficial (A) confirmado pela resolução independente.
💡 Dica: Aplique a fórmula da altura do triângulo equilátero.
Alternativa por alternativa
A altura é calculada corretamente como 3v3 cm.
O aluno confunde a altura com o próprio lado do triângulo, supondo que a altura de um triângulo equilátero tem a mesma medida do lado dado.
Por que engana: Confundir a fórmula da altura com a do perímetro ou área do triângulo, resultando em um valor incorreto.
O aluno aplica a divisão por 2 de forma parcial, obtendo 3 cm, e ignora o fator raiz de 3 presente na fórmula, que é indispensável para a altura.
O aluno multiplica o lado pela raiz de 3 corretamente, mas combina os radicais de forma errada ao juntar 6 e raiz de 3 sob uma única raiz (raiz de 6·3 = raiz de 18), esquecendo a divisão por 2.
O aluno substitui corretamente o lado na fórmula, mas esquece de dividir o produto por 2, obtendo 6·raiz de 3 cm.
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
fórmula da altura de triângulo · propriedades do triângulo equilátero
Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros.
Confundir a fórmula da altura com a do perímetro ou área do triângulo, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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