Uma bandeirinha em forma de triângulo ocupa 12 cm². Sua base mede 6 cm. Qual é a altura da bandeirinha?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bandeirinha em forma de triângulo ocupa 12 cm². Sua base mede 6 cm. Qual é a altura da bandeirinha?
- A) 72 cm
- B) 6 cm
- C) 18 cm
- D) 4 cm
- E) 2 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A área do triângulo é 12 cm² e a base é 6 cm. A altura é a incógnita. Passo 2: Lembre a fórmula da área do triângulo: área = (base x altura) / 2. Passo 3: Substitua os valores conhecidos: 12 = (6 x altura) / 2. Passo 4: Multiplique os dois lados por 2 para eliminar a divisão: 24 = 6 x altura. Passo 5: Divida os dois lados por 6: altura = 24 / 6 = 4 cm. Passo 6: Verifique: base 6 cm e altura 4 cm dão área = (6 x 4) / 2 = 12 cm², que confere com o enunciado. Passo 7: Por que as outras estão erradas. A) 72 cm é o produto base x área, sem a divisão por 2. B) 6 cm é apenas a base repetida, sem relação com a área. C) 18 cm resulta de somar base e área (6 + 12), operação sem sentido geométrico. E) 2 cm é a área dividida pela base (12 / 6), sem o fator 1/2 da fórmula. Conclusão: a altura da bandeirinha é 4 cm, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da altura de um triângulo equilátero.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou base por área (6 x 12 = 72) e esqueceu de dividir por 2 da fórmula do triângulo, usando a fórmula do retângulo.
O aluno acha que a altura do triângulo deve ser igual à base dada, sem relacionar a altura com a área.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, escolhendo uma alternativa que representa um lado em vez da altura.
O aluno somou a base com a área (6 + 12 = 18), tratando grandezas diferentes com uma operação que não se aplica ao problema.
A altura é calculada assim: 2 × 12 ÷ 6 = 4. Portanto, a altura mede 4 cm.
O aluno dividiu a área pela base (12 / 6 = 2) e esqueceu o fator 1/2 da fórmula, que exige multiplicar a base pela altura e dividir por 2.
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
propriedades do triângulo equilátero · cálculo de altura de triângulos
Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, escolhendo uma alternativa que representa um lado em vez da altura.
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