Nesta atividade, considere que a diagonal de um quadrado mede 1,4 vez o comprimento de seu lado. Uma praça…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nesta atividade, considere que a diagonal de um quadrado mede 1,4 vez o comprimento de seu lado. Uma praça quadrada tem lados de 3,2 m. Qual é o comprimento aproximado da diagonal da praça, em metros?
- A) 4,48 m
- B) 44,80 m
- C) 4,20 m
- D) 4,60 m
- E) 3,60 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que a diagonal de um quadrado mede 1,4 vez o comprimento do lado. Portanto, a diagonal é dada por diagonal = 1,4 × lado. Passo 2: O lado da praça mede 3,2 m. Passo 3: Calculando, diagonal = 1,4 × 3,2 = 4,48 m. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a A, 4,48 m, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (44,80 m) desloca a vírgula, como se o resultado fosse 1,4 × 32; a C (4,20 m) corresponde a arredondar o lado para 3 m antes de multiplicar, o que gera um valor menor que o correto; a D (4,60 m) resulta de somar 3,2 + 1,4, em vez de multiplicar; a E (3,60 m) equivale a somar 0,4 m ao lado, o que não corresponde à relação dada no enunciado, que é multiplicativa.
💡 Dica: Use a fórmula da diagonal do quadrado: d = l√2.
Alternativa por alternativa
Multiplicamos o lado pela medida indicada para a diagonal: 3,2 × 1,4 = 4,48. Portanto, a diagonal mede aproximadamente 4,48 m.
O aluno multiplicou 1,4 por 32 em vez de 3,2, errando a posição da vírgula decimal, e obteve um valor dez vezes maior que o correto.
O aluno arredondou o lado de 3,2 m para 3 m antes de multiplicar, o que reduz o resultado. Ele não manteve os dados exatos do enunciado.
O aluno somou o lado com o fator 1,4 (3,2 + 1,4) em vez de multiplicá-los, confundindo a relação multiplicativa com uma soma.
O aluno entendeu que a diagonal é apenas um pouco maior que o lado e somou 0,4 m a ele. Não percebeu que o enunciado relaciona a diagonal ao lado por uma multiplicação.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · calculo de hipotenusa
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e suas aplicações.
Confundir a fórmula da diagonal com a soma dos lados do quadrado, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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