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Matemática
Ensino Médio
Álgebra
Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
517 questões

517 Questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica com análise pedagógica completa, para Ensino Médio e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 517 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica

Esta página reúne 517 questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: razão de sequência aritmética; números irracionais; números racionais e irracionais; aceleração de objetos.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao.

10
Questões na página
6F · 1M · 3D
Distribuição de dificuldade
5
Contextualizadas
2
Interdisciplinares
4
Exigem cálculo
7
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Lembrar, Analisar, Criar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: dedutivo, Dedutivo, Crítico

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EM13MAT507Fácil🧠 Lembrar⏱ curto

Qual é a razão da sequência aritmética: 3, 6, 9, 12, ...?

  1. A) 2
  2. B) 3
  3. C) 4
  4. D) 5
  5. E) 1
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

razão de sequência aritmética

💡 Dica de resolução

Identifique a diferença entre os termos da sequência.

✅ Resposta correta: B

A razão é 3, pois 6 - 3 = 3.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A razão é 3, não 2.
❌ C) A razão não é 4.
❌ D) A razão não é 5.
❌ E) A razão é 3, não 1.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o conceito de sequência aritmética e como calcular a razão.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 2resolução completaBNCC EM13MAT501Fácil🧠 Lembrar⏱ curto

Durante uma oficina de reaproveitamento de madeira, uma turma construiu uma placa quadrada com área de 7 m². Para determinar a medida do lado, representada por x, foi registrada a relação x² = 7, considerando x > 0. Com base nessa situação, qual é a natureza do número que representa a medida x do lado da placa?

  1. A) Número decimal exato
  2. B) Número racional
  3. C) Número inteiro
  4. D) Número irracional
  5. E) Número natural
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

números irracionais

💡 Dica de resolução

Identifique a natureza do número v7.

✅ Resposta correta: D

Como x > 0 e x² = 7, então x = √7. O número 7 não é um quadrado perfeito. Portanto, √7 não pode ser escrito como razão entre dois números inteiros e possui representação decimal infinita e não periódica; assim, x é um número irracional.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Esse distrator resulta do erro de confundir uma aproximação decimal, como 2,65, com o valor exato de √7.
❌ B) Esse distrator resulta do erro de considerar que toda raiz quadrada de um número inteiro é racional, sem verificar se o radicando é um quadrado perfeito.
❌ C) Esse distrator resulta do erro de interpretar a relação x² = 7 como se x tivesse de ser um número inteiro, ignorando que 7 não possui raiz quadrada inteira.
❌ E) Esse distrator resulta do erro de associar uma medida positiva a um número natural, sem analisar se a raiz quadrada de 7 é exata.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar as propriedades dos números irracionais.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 3resolução completaBNCC EM13MAT501Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Durante uma experiência de laboratório, um estudante mediu a raiz quadrada de 2. Sabendo que v2 é um número irracional, explique como isso se relaciona com os números racionais.

  1. A) v2 pode ser escrito como 1.4
  2. B) v2 é um número inteiro
  3. C) v2 não pode ser expresso como fração
  4. D) v2 é sempre positivo
  5. E) v2 é um número real
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

números racionais e irracionais

💡 Dica de resolução

Relacione a raiz quadrada de 2 com a definição de números racionais e irracionais.

✅ Resposta correta: C

Definição de número irracional.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Representação decimal finita não é possível.
❌ B) Números irracionais não são inteiros.
❌ D) Raiz quadrada é positiva, mas isso não define irracional.
❌ E) Embora seja real, isso não define sua irracionalidade.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a definição de números racionais e irracionais.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Crítico
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 4resolução completaBNCC EM13MAT302Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Em um experimento, estudantes acompanharam a quantidade de células de uma cultura de leveduras mantida sob condições controladas. No intervalo analisado, o gráfico da quantidade de células em função do tempo apresentou uma reta crescente, com a mesma inclinação em todos os pontos. Não foram observadas limitações de nutrientes ou alterações significativas na temperatura. Com base no comportamento representado no gráfico, o que isso indica sobre a taxa de crescimento da população de leveduras?

  1. A) A taxa de crescimento é constante e negativa.
  2. B) A taxa de crescimento aumenta continuamente no tempo.
  3. C) A taxa de crescimento é constante e positiva.
  4. D) A taxa de crescimento é nula e constante.
  5. E) A taxa de crescimento diminui continuamente no tempo.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

aceleração de objetos

💡 Dica de resolução

Analise a relação entre altura e aceleração no movimento vertical.

✅ Resposta correta: C

Uma reta crescente em um gráfico de quantidade de células em função do tempo indica que a população aumenta na mesma quantidade por unidade de tempo. Portanto, a taxa de crescimento é positiva e constante no intervalo analisado.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Uma taxa negativa corresponderia à redução da quantidade de células, representada por uma reta decrescente, e não por uma reta crescente.
❌ B) Se a taxa aumentasse, a inclinação do gráfico deveria crescer progressivamente, produzindo uma curva cada vez mais inclinada, e não uma reta com inclinação constante.
❌ D) Uma taxa nula indicaria que a quantidade de células permaneceria inalterada ao longo do tempo, o que contradiz a reta crescente descrita no texto-base.
❌ E) Se a taxa diminuísse, a inclinação do gráfico se tornaria progressivamente menor. O texto informa, porém, que a inclinação permanece igual em todos os pontos.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar os conceitos de movimento uniformemente acelerado e a relação entre altura e aceleração.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 5resolução completaBNCC EM13MAT302Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

A equação é x² = 2. Quais são as soluções e por que elas são números irracionais?

  1. A) √2 e -√2, não são frações exatas
  2. B) 2 e -2, são números inteiros
  3. C) √2 e √2, as duas raízes são positivas
  4. D) 0,5 e -0,5, são números decimais
  5. E) 1 e -1, são números inteiros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Raízes irracionais de equação quadrática

💡 Dica de resolução

Encontre os valores cujo quadrado é 2 e verifique se podem ser escritos como fração de inteiros.

✅ Resposta correta: A

Ao elevar √2 e -√2 ao quadrado, o resultado é 2. Esses números não podem ser escritos como frações exatas.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Esse erro usa 2 e -2 como soluções. Mas 2² = 4 e (-2)² = 4.
❌ C) Esse erro encontra a raiz positiva, mas esquece que o número negativo também funciona: (-√2)² = 2.
❌ D) Esse erro divide 2 por 4 e usa 0,5 como raiz. Mas 0,5² = 0,25.
❌ E) Um erro é pensar que a raiz de 2 é 1. Mas 1² = 1, não 2.
📚 Reveja antes de resolver

Revise raízes quadradas, números irracionais e a definição de solução de uma equação.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 6resolução completaBNCC EM13MAT302Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

Uma função quadrática é representada por f(x) = x² - 4x + 3. Quais são as raízes dessa função?

  1. A) 1 e 3
  2. B) 2 e 3
  3. C) 0 e 4
  4. D) -1 e 3
  5. E) 1 e 2
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

raízes de função quadrática

💡 Dica de resolução

Fatore o trinômio ou use a fórmula de Bhaskara e iguale f(x) a zero.

✅ Resposta correta: A

As raízes são obtidas corretamente pela fórmula de Bhaskara.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B) Esses valores não correspondem às raízes da equação.
❌ C) Esses valores não satisfazem a equação dada.
❌ D) As raízes devem ser positivas e não correspondem.
❌ E) Esses valores não são as raízes corretas da função.
📚 Reveja antes de resolver

Revise a fatoração de trinômios quadráticos e a relação entre raízes e zeros da função.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT501Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
EM13MAT507Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.

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Sobre estas questões

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Todas as 517 questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica com resolução

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