Lista de exercícios: função do 1º grau com gabarito

Eu já montei muita lista de exercícios sobre função do 1º grau acreditando que bastava alternar contas, tabelas e gráficos. Na correção, porém, percebi que alguns estudantes acertavam a substituição em y = 2x, mas não conseguiam explicar por que as grandezas eram diretamente proporcionais. Outros sabiam desenhar uma reta, mas confundiam função linear com qualquer gráfico que subisse.

Foi aí que passei a usar o gabarito como parte da aula, e não apenas como resposta final. Uma boa lista mostra o caminho do raciocínio, revela os distratores mais prováveis e me ajuda a separar erro de cálculo de erro conceitual. Abaixo, compartilho uma seleção que eu usaria para retomar função do 1º grau e também para ampliar a leitura de gráficos e a comparação com funções quadráticas.

Como montar uma lista de exercícios de função do 1º grau com gabarito?

Para montar uma lista de exercícios de função do 1º grau com gabarito que realmente avalie a turma, eu combino entre 6 e 10 questões em três frentes: reconhecer a relação entre grandezas, calcular valores em uma expressão do tipo f(x) = ax + b e interpretar a reta no plano cartesiano. Começo com uma questão direta, como y = 2x, depois proponho situações contextualizadas e fecho com uma leitura gráfica ou comparação de modelos. No gabarito, não deixo só a letra correta: explico o motivo dos distratores, pois isso transforma a correção em retomada de conteúdo. No GeraProva, eu consigo gerar questões com dificuldade, habilidade da BNCC e nível cognitivo, o que facilita equilibrar uma lista para revisão, sondagem ou prova. Assim, a atividade mede compreensão, e não apenas memorização de procedimentos.

Uma sequência que costuma funcionar

• Abertura: identifique proporcionalidade e variável dependente.
• Desenvolvimento: calcule imagens, complete tabelas e localize pares ordenados.
• Fechamento: interprete coeficiente angular, intercepto e contexto da situação.
• Correção: peça que a turma justifique uma alternativa errada antes de revelar a correta.

Eu também observo a linguagem do enunciado. Se o objetivo é função do 1º grau, vale evitar contextos longos demais na primeira aplicação. Depois, aumento a complexidade sem trocar a habilidade principal.

Como avaliar função do 1º grau na prática?

Na prática, eu avalio função do 1º grau verificando se o estudante conecta expressão algébrica, tabela, gráfico e situação-problema, em vez de cobrar somente a conta. Em uma função como y = 2x, ele precisa reconhecer que, ao dobrar x, dobra-se y; que o gráfico é uma reta crescente; e que a reta passa pela origem quando não há termo independente. Uma atividade curta de 20 a 30 minutos, com 6 questões e correção comentada, já fornece evidências úteis. Eu marco separadamente quem erra por sinal, quem confunde proporcionalidade direta com inversa e quem não interpreta eixos. As questões do GeraProva trazem dados como Bloom e BNCC, então consigo escolher itens de compreender, aplicar ou analisar sem deixar a avaliação concentrada em um único tipo de pensamento.

Quando aparece uma questão de gráficos ou até de parábolas, eu não a trato como desvio do tema. Uso-a para perguntar: “Que características mostram que isto não é uma função do 1º grau?” Essa comparação fixa a ideia de que a representação gráfica da função afim é uma reta.

Quantas questões usar em uma lista de revisão?

Para uma revisão de função do 1º grau, eu uso normalmente 8 questões: 3 de reconhecimento e leitura, 3 de aplicação algébrica e 2 de interpretação gráfica ou contextualizada. Se a aula for de sondagem rápida, reduzo para 6 itens; se for preparação para prova, chego a 10, mas distribuo os níveis de dificuldade. O ponto não é acumular exercícios: é garantir que cada questão tenha uma intenção clara e que o gabarito permita intervenção. Uma questão fácil confirma a base, uma média exige transferência e uma mais desafiadora mostra se o estudante sustenta uma justificativa. Ao gerar a lista, eu verifico se há ao menos uma habilidade BNCC explícita, como a EF08MA12, e se os enunciados não repetem a mesma operação. Com esse cuidado, a lista vira um diagnóstico acionável para a próxima aula.

Minha regra simples é: se dois itens pedem exatamente a mesma conta, substituo um deles por leitura de gráfico, análise de erro ou comparação entre funções. Isso reduz a fadiga e melhora a qualidade da devolutiva.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como uma lista pode reunir função linear, leitura de gráficos e comparação com função quadrática sem perder o foco na interpretação matemática. Eu começaria pelas questões 1, 3, 4 e 5 para trabalhar linguagem gráfica e proporcionalidade; as questões 2 e 6 funcionam muito bem como contraste entre reta e parábola no ensino médio. Em cada item, o GeraProva registra dificuldade, nível de Bloom, habilidade da BNCC quando disponível, conceito central e dica de resolução. Para mim, esses dados economizam tempo na curadoria e tornam a correção mais honesta: uma questão classificada como “aplicar” não cobra o mesmo que outra de “avaliar”. Além da resposta certa, os comentários dos distratores revelam precisamente onde a turma pode estar confundindo representação, concavidade, proporcionalidade ou finalidade de um gráfico.

1. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

Dificuldade: difícil | Bloom: avaliar | BNCC: não informada.
Conceito central: função de gráficos.
Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações.
Conceito para revisão: Revisar como os gráficos são utilizados em apresentações.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — gráficos têm função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — eles devem esclarecer, não confundir.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — gráficos ajudam a visualizar dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — gráficos complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — são essenciais para a compreensão de dados.

2. Qual curva corresponde ao letreiro desejado?

A equipe compara f(x) = -(x - 2)² + 4 e g(x) = (x + 1)² - 3. Busca uma curva com máximo em (2, 4), simétrica em relação a x = 2 e voltada para baixo.
Dificuldade: difícil | Bloom: avaliar | BNCC: EM13MAT402.
Conceito central: função quadrática, vértice, concavidade.
Dica de resolução: Analise o vértice e a concavidade de cada função.
Conceito para revisão: Estude vértice e concavidade das funções quadráticas.

• ❌ A) A curva de g(x), pois ela tem ponto máximo em (-1, -3) e se abre para baixo — em g, o coeficiente é positivo; ela abre para cima.
• ❌ B) A curva de g(x), pois ela tem ponto mínimo em (2, 4) e se abre para cima — o vértice de g é (-1, -3).
• ❌ C) A curva de f(x), pois ela tem ponto mínimo em (-1, -3) e se abre para cima — f tem vértice (2, 4) e concavidade para baixo.
• ✅ D) A curva de f(x), pois ela tem ponto máximo em (2, 4) e se abre para baixo — o sinal negativo indica concavidade voltada para baixo.
• ❌ E) A curva de f(x), pois ela tem ponto mínimo em (2, 4) e se abre para cima — o sinal negativo mostra que não abre para cima.

3. Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

Dificuldade: média | Bloom: compreender | BNCC: EM13CHS106.
Conceito central: gráfico de linhas.
Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos de linhas representam dados ao longo do tempo.
Conceito para revisão: Revisar função e interpretação de gráficos de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias — gráficos de barras são mais indicados para isso.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo — essa é a finalidade típica do gráfico de linhas.
• ❌ C) Representar dados de forma estática — ele evidencia mudanças entre pontos.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual — gráficos são representações visuais.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela — tabela e gráfico têm formatos distintos.

4. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação oral de pesquisa.

Dificuldade: fácil | Bloom: compreender | BNCC: EF09LI04.
Conceito central: função de gráficos.
Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações.
Conceito para revisão: Revisar como utilizar gráficos em apresentações orais.

• ❌ A) Apresentar dados de forma textual apenas — gráficos são visualizações, não somente texto.
• ✅ B) Facilitar a comparação de dados — a visualização torna comparações mais rápidas.
• ❌ C) Substituir a fala do apresentador — o gráfico complementa a explicação.
• ❌ D) Aumentar o tempo da apresentação — deve torná-la mais eficiente.
• ❌ E) Distrair o público com dados complexos — o propósito é esclarecer.

5. Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

Dificuldade: média | Bloom: aplicar | BNCC: EF08MA12.
Conceito central: função linear.
Dica de resolução: Identifique a relação de proporcionalidade entre Y e X.
Conceito para revisão: Revisar as propriedades das funções lineares.

• ✅ A) Diretamente proporcionais — a relação é linear: cada valor de x é multiplicado por 2.
• ❌ B) Inversamente proporcionais — não há produto constante entre as grandezas.
• ❌ C) Não proporcionais — existe uma relação definida e constante.
• ❌ D) Constantes — os valores variam conforme x varia.
• ❌ E) Relativas — esse termo não descreve a relação matemática apresentada.

6. Em qual função o gráfico não intercepta o eixo x?

Para o lucro diário, considere f1(x) = -5x² + 100x - 400, f2(x) = -5x² + 100x - 500 e f3(x) = -5x² + 100x - 600.
Dificuldade: fácil | Bloom: analisar | BNCC: EM13MAT402.
Conceito central: função quadrática e raízes.
Dica de resolução: Calcule as raízes para verificar a interseção com o eixo x.
Conceito para revisão: Estude raízes e interpretação de parábolas.

• ❌ A) As funções f1(x) e f2(x) não interceptam o eixo x — f1 tem duas interseções e f2, uma.
• ❌ B) A função f2(x) não intercepta o eixo x — seu discriminante é 0, logo há uma interseção.
• ❌ C) Todas as funções interceptam o eixo x — f3 não tem raízes reais.
• ✅ D) A função f3(x) não intercepta o eixo x — Δ = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000, portanto Δ < 0.
• ❌ E) A função f1(x) não intercepta o eixo x — seu discriminante é 2000, positivo, gerando duas interseções.

Como transformar o gabarito em devolutiva para a turma?

Eu transformo o gabarito em devolutiva quando peço que os estudantes comparem a alternativa escolhida com a justificativa, classifiquem o próprio erro e refaçam somente o passo que falhou. Em função do 1º grau, isso evita a correção automática do tipo “acertei ou errei”. Quem marcou proporcionalidade inversa em y = 2x, por exemplo, precisa revisar o significado de variar na mesma razão; quem confunde reta e parábola precisa observar o grau da variável e a forma do gráfico. Depois da correção, separo a turma em grupos temporários para uma retomada de 10 minutos: proporcionalidade, leitura de eixos ou interpretação de coeficientes. O gabarito comentado do GeraProva dá base para essa conversa porque explicita por que cada distrator não serve. Assim, eu uso o resultado para planejar a aula seguinte, não apenas para registrar uma nota.

Uma prática que me ajuda é pedir uma frase final: “A evidência que prova minha resposta é...”. Com isso, a turma começa a substituir o palpite pela justificativa matemática.

As questões devem sempre ser adaptadas ao repertório e ao momento da sua turma. Se quiser economizar tempo na montagem, teste o cadastro grátis do GeraProva e gere uma lista com habilidades, níveis de dificuldade e gabarito comentado para ajustar do seu jeito.