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Probabilidade e estatística
Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral
245 questões

245 Questões de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral com análise pedagógica completa, para Ensino Médio e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 245 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral

Esta página reúne 245 questões de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Probabilidade e estatística, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: Representacao binaria por bits; Negação de quantificador universal; combinações de frutas; combinações de saltos.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao · diagnostico.

10
Questões na página
3F · 3M · 4D
Distribuição de dificuldade
4
Contextualizadas
2
Interdisciplinares
9
Exigem cálculo
7
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Analisar, Compreender, Criar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, dedutivo, Crítico

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Princípio multiplicativo da contagem Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral em 30 segundos

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A partir de R$ 29,90/mês
Questão 1resolução completaBNCC EM13MAT310Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

Quantos valores diferentes podem ser representados por 3 bits?

  1. A) 6
  2. B) 8
  3. C) 3
  4. D) 16
  5. E) 4
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Representacao binaria por bits

💡 Dica de resolução

Calcule 2 elevado ao numero de bits.

✅ Resposta correta: B

Correto. 3 bits representam 2^3 = 8 valores diferentes (000 a 111).

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Incorreto. 6 não é uma potência de 2 para 3 bits.
❌ C) Incorreto. 3 é apenas o número de bits, não o número de combinações.
❌ D) Incorreto. 16 = 2^4, que seria para 4 bits.
❌ E) Incorreto. 4 = 2^2, que corresponde a 2 bits.
📚 Reveja antes de resolver

Revise a relacao entre numero de bits e quantidade de valores representaveis.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãobaixo
Peso pedagógicobaixo
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 2resolução completaBNCC EM13MAT310Fácil🧠 Compreender⏱ curto

No fechamento do semestre, uma turma tinha 20 estudantes. O relatório registrou que 17 foram aprovados, 2 foram reprovados e 1 ficou em recuperação. Ao revisar o documento, a coordenação escreveu: “Não é verdade que todos os estudantes foram aprovados”. Em lógica, a expressão “todos” se refere ao conjunto inteiro, enquanto “não é verdade que todos” nega essa afirmação universal. Com base no texto e no significado lógico da frase destacada, qual conclusão é necessariamente válida?

  1. A) Nenhum dos vinte estudantes recebeu aprovação.
  2. B) Todos os vinte estudantes aguardam resultado.
  3. C) Pelo menos um estudante não recebeu aprovação.
  4. D) A frase não informa qualquer aspecto da turma.
  5. E) Todos os vinte estudantes receberam aprovação.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Negação de quantificador universal

💡 Dica de resolução

Negue a afirmação universal identificando o que necessariamente ocorre quando nem todos são aprovados.

✅ Resposta correta: C

A frase “todos os estudantes foram aprovados” seria verdadeira somente se cada um dos 20 estudantes tivesse sido aprovado. Ao negar essa afirmação universal, conclui-se que existe pelo menos um estudante que não recebeu aprovação. O texto confirma isso ao informar que dois foram reprovados e um ficou em recuperação, mas a estrutura lógica da frase não determina a quantidade exata nem a situação de cada estudante.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Negar que todos foram aprovados não equivale a afirmar que nenhum foi aprovado. O texto informa que 17 estudantes foram aprovados.
❌ B) A frase destacada trata da validade da aprovação de todos, não afirma que todos estão aguardando resultado. Além disso, o texto informa situações distintas para a turma.
❌ D) Embora a frase não determine quantos estudantes não foram aprovados, ela permite concluir que a aprovação não ocorreu para o conjunto inteiro.
❌ E) Este distrator elimina a negação da afirmação universal e repete justamente a proposição que foi considerada não verdadeira.
📚 Reveja antes de resolver

Revise a diferença entre afirmar que todos possuem uma propriedade e negar essa afirmação.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 3resolução completaBNCC EM13MAT310Difícil🧠 Aplicar⏱ medio

Lia escolhe 1 fruta para cada um dos 7 dias. Ela tem 5 frutas e pode repetir a fruta. De quantos jeitos ela pode fazer suas escolhas?

  1. A) 15.625 escolhas
  2. B) 78.125 escolhas
  3. C) 390.625 escolhas
  4. D) 35 escolhas
  5. E) 125 escolhas
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

combinações de frutas

💡 Dica de resolução

Considere as combinações possíveis de frutas para cada dia.

✅ Resposta correta: B

Para cada dia, Lia tem 5 opções. Como são 7 dias, fazemos 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 78.125.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A criança usa 6 dias na multiplicação e esquece um dos 7 dias.
❌ C) A criança usa 8 dias na multiplicação e conta um dia a mais.
❌ D) A criança multiplica 5 frutas por 7 dias, sem considerar que há escolhas diferentes para cada dia.
❌ E) A criança usa apenas 3 dias na multiplicação: 5 × 5 × 5.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o conceito de combinações e permutações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidademultipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 4resolução completaBNCC EM13MAT310Difícil🧠 Analisar⏱ medio

Considere uma caixa com 4 tipos de frutas: maçã, banana, laranja e uva. Se você escolher 2 frutas, quantas combinações são possíveis?

  1. A) 4
  2. B) 6
  3. C) 10
  4. D) 8
  5. E) 12
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

combinações de frutas

💡 Dica de resolução

Calcule as combinações possíveis de 2 frutas entre 4.

✅ Resposta correta: B

6 combinações são possíveis, C(4,2) = 6.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 4 combinações não são suficientes.
❌ C) 10 combinações superam o total.
❌ D) 8 combinações não correspondem ao total.
❌ E) 12 combinações não estão corretas.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o conceito de combinações em matemática.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 5resolução completaBNCC EM13MAT310Média🧠 Aplicar⏱ medio

Durante uma competição, cada atleta pode escolher entre 3 tipos de salto: salto em altura, salto em distância e salto triplo. Se houver 5 atletas, quantas combinações diferentes de saltos podem ser formadas?

  1. A) 100
  2. B) 200
  3. C) 243
  4. D) 300
  5. E) 500
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

combinações de saltos

💡 Dica de resolução

Calcule as combinações usando a regra do produto.

✅ Resposta correta: C

Três opções para cada atleta resultam em 3^5 = 243 combinações.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Número insuficiente para combinar as escolhas dos atletas.
❌ B) A contagem não considera todas as possibilidades.
❌ D) Valor não representa a contagem correta dos saltos.
❌ E) Número muito alto considerando as opções disponíveis.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar o conceito de combinações e a regra do produto.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 6resolução completaBNCC EM13MAT310Difícil🧠 Criar⏱ medio

Ana, como técnica de um time de basquete, deve escolher 5 jogadores para um jogo. Se ela tem 10 jogadores no total, quantas combinações de times diferentes ela pode formar? Use a fórmula de combinação C(n, p) = n! / (p!(n - p)!)

  1. A) 200
  2. B) 250
  3. C) 252
  4. D) 300
  5. E) 350
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

combinações em basquete

💡 Dica de resolução

Aplique a fórmula de combinação para resolver.

✅ Resposta correta: C

252 é o total correto de combinações.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 200 não é o número correto de combinações.
❌ B) 250 é menor que o total de combinações.
❌ D) 300 é maior que o total correto.
❌ E) 350 não corresponde ao cálculo.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula de combinação C(n, p).

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomCriar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT310Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

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Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

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As questões estão alinhadas à BNCC?

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