Um serviço de API implementa a função custo(n) recebendo número de chamadas n: se 0=n=100 então custo=0; se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um serviço de API implementa a função custo(n) recebendo número de chamadas n: se 0=n=100 então custo=0; se 100<n=1000 então custo=0.01*(n-100); se n>1000 então custo=10. Qual é o domínio apropriado dessa função conforme o programa?
- A) Conjunto dos inteiros não negativos (n ? N0).
- B) Conjunto dos inteiros positivos (n ? Z+).
- C) Apenas os números reais entre 0 e 1000 (0<n<1000).
- D) Intervalo real de todos os números (n ? R).
- E) Conjunto dos números inteiros negativos (n ? Z-).
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que n representa. No enunciado, n é o número de chamadas feitas ao serviço de API, ou seja, uma contagem. Contagens são números inteiros e não podem ser negativas. Observação: nos símbolos do enunciado, o sinal '=' aparece no lugar de '≤' e o '?' no lugar de '∈'. Passo 2: Verifique as faixas do programa. Para 0 ≤ n ≤ 100 o custo é 0; para 100 < n ≤ 1000 o custo é 0,01*(n-100); para n > 1000 o custo é 10. A primeira faixa começa em 0, portanto o programa aceita o zero e nenhum valor negativo. Passo 3: Conclua que o domínio apropriado é o conjunto dos inteiros não negativos, N0 = {0, 1, 2, 3, ...}. Esta resolução própria chegou ao mesmo resultado do gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: B exclui o zero, mas nenhuma chamada é um caso válido e tratado pelo programa; C restringe os valores a um intervalo aberto e fracionário, o que não faz sentido para uma contagem de chamadas; D amplia o domínio para todos os reais, mas não existem chamadas fracionárias nem negativas; E considera apenas os inteiros negativos, justamente os valores que não podem ocorrer nesse contexto.
💡 Dica: Analise as condições para determinar o domínio da função.
Alternativa por alternativa
O parâmetro n representa contagem de chamadas, que só faz sentido como inteiro =0; as sentenças do programa só estão definidas para esses valores.
O aluno acredita que o número de chamadas deve ser positivo, ignorando que zero chamadas é um caso válido e explicitamente tratado pela primeira faixa da função.
Por que engana: O aluno pode confundir o domínio da função com o intervalo de valores que a função pode assumir, escolhendo uma alternativa que não considera os inteiros não negativos.
O aluno confunde o domínio com a faixa de valores de uma das partes da função e restringe n a um intervalo real aberto entre 0 e 1000, que não corresponde ao que o programa aceita.
O aluno considera que, por se tratar de uma função com fórmula em números reais, o domínio é o conjunto de todos os reais, sem levar em conta que n representa uma contagem.
O aluno lê mal o contexto e acredita que n assume valores negativos, possivelmente por confundir o sinal das faixas ou por não interpretar que n é o número de chamadas.
Raio-X da questão
domínio de função
avaliacao
domínio de função · conjuntos numéricos
Revisar os conceitos de domínio e intervalo de funções.
O aluno pode confundir o domínio da função com o intervalo de valores que a função pode assumir, escolhendo uma alternativa que não considera os inteiros não negativos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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