Considere o pseudocódigo: se consumo<=100 então conta=30+0.5*consumo; senão conta=30+0.8*consumo. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere o pseudocódigo: se consumo<=100 então conta=30+0.5*consumo; senão conta=30+0.8*consumo. Para consumo=120, qual o valor calculado pela função implementada pelo programa (em reais)?
- A) C(q) é constante para todos os valores de q.
- B) C(q) cresce mais para 0 < q <= 100.
- C) R$126,00
- D) A função é decrescente para q > 300.
- E) O custo C é negativo para q > 300.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a condição do pseudocódigo. A estrutura é se consumo<=100 então conta=30+0.5*consumo; senão conta=30+0.8*consumo. Ela escolhe uma de duas fórmulas conforme o consumo.
- Verifique qual ramo se aplica. Para consumo=120, a condição consumo<=100 é falsa, pois 120 não é menor ou igual a 100. Portanto o programa executa o ramo senão.
- Calcule a fórmula do ramo senão. conta = 30 + 0.8 * 120 = 30 + 96 = 126. O resultado é R$126,00.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente R$126,00, que é o valor calculado pelo programa. Logo, a resposta correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A afirma que C(q) é constante, mas a fórmula depende do consumo, então não é constante. A alternativa B afirma que o custo cresce mais para 0 < q <= 100, mas nesse trecho a inclinação é 0.5, menor que 0.8, então o custo cresce menos. A alternativa D fala em função decrescente para q > 300, mas a fórmula 30 + 0.8*q é crescente. A alternativa E diz que o custo é negativo para q > 300, mas com parcela fixa de 30 e coeficiente positivo o valor sempre aumenta e fica positivo.
- Conclusão. O cálculo direto do pseudocódigo para consumo=120 leva a R$126,00, e a alternativa C é a correta.
💡 Dica: Calcule o valor da conta usando o pseudocódigo fornecido.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a conta não muda com o consumo, talvez por ver a parcela fixa de 30 e ignorar a parcela variável que depende de consumo.
O aluno inverte a comparação entre as taxas, achando que o custo cresce mais rápido na faixa até 100, quando na verdade o coeficiente 0.5 é menor que 0.8.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação das taxas de 0.5 e 0.8, aplicando a taxa errada para o consumo acima de 100.
Como 120>100 aplica-se a segunda regra: conta = 30 + 0.8·120 = 30 + 96 = 126.
O aluno acredita que a função diminui para valores grandes de consumo, possivelmente por intuição de que preços altos reduzem a demanda, em vez de analisar a fórmula linear com coeficiente positivo.
O aluno imagina que o custo pode ficar negativo para consumos altos, sem perceber que a parcela fixa de 30 e o coeficiente positivo 0.8 mantêm o valor sempre positivo.
Raio-X da questão
pseudocódigo e cálculo
avaliacao
cálculo de funções · lógica de programação
Revisar como interpretar e implementar pseudocódigos.
O aluno pode confundir a aplicação das taxas de 0.5 e 0.8, aplicando a taxa errada para o consumo acima de 100.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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