Função do 1º grau: exercícios resolvidos com gráficos para o 9º ano

Quando comecei a dar função do 1º grau para o 9º ano, percebi que o maior obstáculo não era a fórmula, e sim a leitura. Muitos alunos decoravam que y = ax + b, mas travavam ao olhar uma tabela ou um gráfico. Foi essa dificuldade que me levou a montar, aos poucos, uma coleção de exercícios resolvidos focados em interpretação visual.

Neste post eu compartilho como trabalho o tema na minha turma, com questões reais da base do GeraProva e gabarito comentado. A ideia é que você possa usar tudo isso na próxima aula, sem precisar começar do zero.

O que é a função do 1º grau e como ela aparece no gráfico?

A função do 1º grau, também chamada de função afim, é toda relação da forma y = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. No gráfico cartesiano, ela sempre aparece como uma reta. O coeficiente a indica a inclinação: se a é positivo, a reta cresce; se é negativo, decresce. O coeficiente b é o ponto em que a reta cruza o eixo y. Na prática, o aluno precisa aprender a enxergar esses dois elementos antes de qualquer cálculo, e é exatamente isso que trabalhamos com os exercícios resolvidos abaixo, com apoio da plataforma GeraProva.

Por que a leitura visual vem antes da fórmula

Na minha experiência, o aluno que consegue dizer "a reta sobe quando x aumenta" já entendeu metade da função. Por isso eu começo sempre pela tabela e pelo gráfico, e só depois apresento a expressão algébrica.

• Observe se y sobe ou desce quando x aumenta.
• Procure o ponto em que a reta corta o eixo y.
• Verifique se os pontos estão alinhados.

Como ensinar a função do 1º grau com tabelas de valores?

O método que mais funciona na minha sala é partir de uma tabela de valores. Escolho 4 ou 5 valores de x, calculo y e peço que os alunos marquem os pontos no plano cartesiano. Quando a taxa de variação é constante, os pontos se alinham e o aluno percebe a reta sozinho. Essa descoberta vale mais do que qualquer explicação longa. Com a base do cadastro grátis do GeraProva, consigo gerar várias tabelas diferentes em poucos minutos para variar os exemplos.

Passo a passo que uso em aula

• Escreva uma tabela com x = 0, 1, 2, 3.
• Calcule y substituindo na função dada.
• Calcule a diferença entre valores consecutivos de y.
• Se a diferença for sempre igual, a função é afim e essa diferença é o coeficiente a.

Quantas questões de função do 1º grau usar em uma aula?

Minha regra prática é de 6 a 8 questões por aula, misturando três tipos: leitura de tabela, leitura de gráfico e determinação da expressão algébrica. Acima disso, a turma começa a repetir o mesmo raciocínio sem aprender algo novo. Abaixo, reúno seis questões completas, com gabarito e explicação de cada alternativa, que servem perfeitamente para essa seleção.

Quais erros mais aparecem nas provas sobre função do 1º grau?

Os erros que mais vejo nas correções são sempre os mesmos. O aluno confunde o valor inicial de y com a taxa de variação, inverte as variáveis e, às vezes, acha que toda regularidade é uma queda. Ao olhar as alternativas erradas de cada questão, você consegue identificar exatamente onde cada aluno tropeçou, o que facilita muito a recuperação.

Como transformar o erro em aprendizado

Depois da correção, peço que os alunos reescrevam a justificativa da alternativa errada com as próprias palavras. Essa atividade simples revela mais do que a nota da prova.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão as seis questões da base do GeraProva, com alternativas marcadas, explicação de cada distrator, dica de resolução e conceito para revisão. Quando disponível, mostro também a habilidade BNCC e o nível da taxonomia de Bloom.

Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — Gráficos têm uma função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — Gráficos devem esclarecer, não confundir.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — Gráficos ajudam a visualizar dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — Gráficos complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — Gráficos são essenciais para a compreensão de dados.

Conceito central: função de gráficos. Dica de resolução: pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: como os gráficos são utilizados em apresentações. Dificuldade difícil, nível Avaliar de Bloom.

Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias. — Gráficos de barras são melhores para isso.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. — Gráficos de linhas são ideais para mostrar evolução temporal.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. — Gráficos de linhas são dinâmicos, mostrando mudanças.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. — Gráficos não são textos, são visuais.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela. — Gráficos e tabelas têm formatos diferentes.

Conceito central: gráfico de linhas. Dica de resolução: pense sobre como os gráficos de linhas representam dados ao longo do tempo. Conceito para revisão: função e interpretação de gráficos de linhas. Dificuldade média, nível Compreender de Bloom, BNCC EM13CHS106.

Identifique a função de um gráfico em uma apresentação oral de pesquisa.

Identifique a função de um gráfico em uma apresentação oral de pesquisa.

• ❌ A) Apresentar dados de forma textual apenas. — Gráficos não são apenas texto, mas visualizações.
• ✅ B) Facilitar a comparação de dados. — Gráficos permitem visualizar comparações rapidamente.
• ❌ C) Substituir a fala do apresentador. — Gráficos complementam, mas não substituem a explicação.
• ❌ D) Aumentar o tempo da apresentação. — Gráficos devem tornar a apresentação mais eficiente.
• ❌ E) Distrair o público com dados complexos. — O objetivo é esclarecer, não confundir.

Conceito central: função de gráficos. Dica de resolução: pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: como utilizar gráficos em apresentações orais. Dificuldade fácil, nível Compreender de Bloom, BNCC EF09LI04.

Qual o comportamento da função quando x aumenta de 1 unidade?

Uma função está representada pela tabela x = 0, 1, 2, 3 e y = 4, 7, 10, 13. O professor pede a leitura da regularidade para construir o gráfico. — Qual é o comportamento da função quando x aumenta de 1 unidade?

• ❌ A) A função cresce 3 unidades apenas no primeiro passo e depois passa a manter y constante. — O aluno generalizou uma mudança isolada para todo o padrão. A tabela mostra aumento de 3 em todos os passos, não só no início.
• ❌ B) A função aumenta 4 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante. — O aluno confundiu o valor inicial de y com a variação entre os termos. O primeiro valor é 4, mas o aumento entre valores consecutivos é 3, não 4.
• ❌ C) A função aumenta 1 unidade em y sempre que x cresce 3 unidades, formando uma regularidade de crescimento constante. — O aluno inverteu a relação entre as variáveis. A tabela mostra o oposto: x sobe 1 e y sobe 3.
• ❌ D) A função diminui 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante. — O aluno leu a sequência como decrescente por associar regularidade apenas a quedas. Na verdade, y cresce a cada passo.
• ✅ E) A função aumenta 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante. — Corresponde à leitura correta: de 0 para 1, 1 para 2 e 2 para 3, y sobe sempre 3 unidades. Isso caracteriza função afim crescente.

Conceito central: taxa de variação constante. Dica de resolução: compare valores consecutivos de y e observe a diferença. Conceito para revisão: função afim crescente. Dificuldade média, nível Compreensão de Bloom, BNCC EM13MAT404.

Determine a expressão algébrica da relação entre y e x na tabela com valores simétricos.

Considere a tabela de valores: x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente esses pontos no plano cartesiano e determine a expressão algébrica que relaciona y a x. Indique se a relação é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = a x^2 e informe o valor de a.

• ❌ A) y = 3x^2 — O coeficiente a está errado; o valor deve ser 2, não 3, conforme os valores de y.
• ❌ B) y = x^3 — Essa é uma função cúbica, enquanto a relação correta é uma função quadrática.
• ❌ C) y = x^2 - 2 — O coeficiente a está incorreto; o valor de a deve ser 2, não 1.
• ❌ D) y = x + 2 — Essa é uma função linear, enquanto a relação dada é quadrática.
• ✅ E) y = 2x^2 — Para cada par, y/x^2 = 8/4 = 2 e 2/1 = 2, portanto y = 2·x^2; coeficiente a = 2.

Conceito central: função polinomial. Dica de resolução: represente os pontos e busque a relação entre x e y. Conceito para revisão: como determinar funções a partir de tabelas de valores. Dificuldade fácil, nível Aplicar de Bloom, BNCC EM13MAT502.

Qual forma o gráfico de exercícios resolvidos em função do tempo de estudo?

Na feira da escola, Ana resolve 0 exercícios em 0 horas de estudo. A cada hora estudada, ela resolve 4 exercícios a mais. Qual forma o gráfico dessa relação?

• ❌ A) Uma reta decrescente passa pela origem. — Esse é um erro de inverter a relação: o número de exercícios aumenta quando o tempo de estudo aumenta, portanto a reta não pode ser decrescente.
• ✅ B) Pontos alinhados formam reta crescente pela origem. — A quantidade de exercícios aumenta sempre na mesma proporção do tempo de estudo: são 4 exercícios por hora. Como em 0 horas Ana resolve 0 exercícios, o gráfico passa pela origem.
• ❌ C) Uma reta horizontal passa pela origem. — Esse é um erro de considerar que a quantidade de exercícios não muda. O enunciado informa que são 4 exercícios a mais a cada hora.
• ❌ D) Uma curva crescente passa pela origem. — Esse é um erro de representar o crescimento com uma curva. Como a quantidade aumenta sempre 4 exercícios por hora, os pontos formam uma reta.
• ❌ E) Uma reta crescente começa acima da origem. — Esse é um erro de ignorar a informação de que, em 0 horas, Ana resolve 0 exercícios. Por isso, a reta deve começar na origem.

Conceito central: proporcionalidade direta em gráfico. Dica de resolução: procure a ideia de mesma razão e origem zero. Conceito para revisão: reta crescente que passa pela origem. Dificuldade média, nível Compreensão de Bloom, BNCC EF05MA12.

Se você quer testar essas questões na sua turma, o GeraProva gera provas e listas parecidas em poucos minutos, com gabarito e habilidades BNCC já incluídos. Crie sua conta gratuita e experimente na próxima aula.