Função do 1º grau: exercícios resolvidos com gráficos para o 9º ano

Quando trabalhei função do 1º grau no 9º ano, percebi que a conta raramente era o maior obstáculo. Meus alunos até encontravam valores em uma expressão como y = 2x + 3, mas travavam ao olhar para o gráfico e explicar o que o crescimento, a inclinação e o ponto de partida queriam dizer. Por isso, passei a alternar expressão, tabela, situação-problema e plano cartesiano na mesma aula.

Também aprendi a não tratar todo gráfico como se fosse uma reta. Comparar uma função linear com uma parábola é uma boa checagem de compreensão: o estudante precisa reconhecer o que muda na forma, no comportamento e nos pontos notáveis. Abaixo, reuni estratégias que já usei e questões da base do página inicial do GeraProva, com dados pedagógicos e gabarito comentado.

O que é função do 1º grau e como ela aparece no gráfico?

Função do 1º grau é uma relação escrita, em geral, como f(x) = ax + b, com a diferente de zero, cujo gráfico é uma reta no plano cartesiano. O número a indica a taxa de variação: se for positivo, a reta sobe da esquerda para a direita; se for negativo, ela desce. Já b mostra onde a reta corta o eixo y. Para o 9º ano, eu apresento a função como uma máquina que associa cada valor de x a um único valor de y e peço que a turma construa ao menos três pares ordenados antes de traçar a reta. Assim, o gráfico deixa de ser desenho decorativo e vira uma representação da relação entre grandezas. No GeraProva, costumo selecionar questões que combinam cálculo, leitura visual e proporcionalidade para verificar essa passagem entre representações.

Um roteiro rápido que funciona

• Escolho uma expressão simples, como y = 2x + 1.
• Peço valores para x, por exemplo 0, 1 e 2, e organizo os pares (0,1), (1,3) e (2,5).
• Marco os pontos e reforço que uma reta passa por eles.
• Pergunto: qual valor cresce a cada avanço de uma unidade em x?

Se a expressão for y = 2x, aproveito para discutir proporcionalidade direta: quando x dobra, y também dobra. Já em y = 2x + 1, há crescimento constante, mas não proporcionalidade direta, pois a reta não passa pela origem.

Como ensinar a leitura de gráficos de função do 1º grau na prática?

Para ensinar leitura de gráficos na prática, eu começo por perguntas que exigem observação antes de qualquer cálculo: onde a reta cruza o eixo y, em que sentido ela se desloca, qual ponto representa um valor conhecido e o que ocorre quando x aumenta uma unidade. Em seguida, proponho uma situação concreta, como tarifa de corrida, preço com taxa fixa ou quantidade produzida por hora, e conecto cada parte da expressão ao contexto. Uma função como y = 3x + 5 pode representar 5 reais iniciais e 3 reais por unidade; no gráfico, isso aparece no intercepto 5 e na subida de 3 em 3. Para evitar leitura mecânica, eu misturo gráficos de retas crescentes, decrescentes e parábolas, pedindo justificativa oral. Essa comparação revela rapidamente se o estudante reconhece uma função do 1º grau pela forma da reta.

Perguntas que eu uso durante a correção

• Qual é o valor de y quando x vale zero? Isso localiza b.
• A reta sobe ou desce? Isso interpreta o sinal de a.
• Ela passa pela origem? Isso ajuda a identificar proporcionalidade direta.
• O gráfico é uma reta ou uma curva? Isso evita confundir 1º e 2º grau.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir mostram como um banco bem organizado pode apoiar uma avaliação mais precisa: há itens de proporcionalidade e leitura de gráficos adequados à passagem para funções lineares, além de comparações com gráficos quadráticos que ajudam a consolidar a diferença entre reta e parábola. Eu não usaria todas como uma única prova de 9º ano sem mediação, porque duas mobilizam habilidade de Ensino Médio; usaria essas como diagnóstico, ampliação ou revisão visual. O ponto forte é que cada item já traz nível de Bloom, habilidade BNCC, conceito central, dica e distratores explicados. No GeraProva, esses dados me ajudam a equilibrar dificuldade e objetivo, em vez de montar uma lista apenas pelo tema. A correção comentada também transforma o erro em evidência: mostra se o aluno confundiu concavidade, proporcionalidade, finalidade de gráficos ou interpretação de eixos.

1. Lucro e interseções com o eixo x

Enunciado: Trecho de relatório técnico, 30 abr 2026 — Para avaliar a lucratividade de um food truck, mediu-se o lucro diário f(x) em reais, em função do preço x cobrado por refeição, resultando em três funções quadráticas: f1(x) = -5x² + 100x - 400, f2(x) = -5x² + 100x - 500 e f3(x) = -5x² + 100x - 600. Lucro positivo ocorre quando f(x) > 0. Determine em qual função o gráfico não intercepta o eixo x.

• ❌ A) f1 e f2 não interceptam: ambas interceptam; f1 tem duas raízes e f2 uma.
• ❌ B) f2 não intercepta: seu discriminante é zero, portanto há uma interseção.
• ❌ C) todas interceptam: f3 não possui raízes reais.
• ✅ D) f3 não intercepta: Δ = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000, menor que zero.
• ❌ E) f1 não intercepta: Δ = 2000, maior que zero, produz duas interseções.

Dica de resolução: calcule o discriminante para verificar as raízes. Conceito central: função quadrática e raízes. Conceito para revisão: raízes e parábolas. BNCC: EM13MAT402. Bloom: Analisar.

2. Finalidade de um gráfico em apresentação

Enunciado: Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

• ❌ A) Decorar a apresentação: gráfico tem finalidade informativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão: ele deve esclarecer informações.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações: dados ficam mais claros visualmente.
• ❌ D) Substituir a fala: o gráfico complementa a explicação.
• ❌ E) Ser apenas um adereço: não é elemento meramente decorativo.

Dica de resolução: pense em como gráficos transmitem informações. Conceito central: função de gráficos. Conceito para revisão: uso de gráficos em apresentações. BNCC: não informado na base. Bloom: Avaliar.

3. Gráfico em apresentação oral de pesquisa

Enunciado: Identifique a função de um gráfico em uma apresentação oral de pesquisa.

• ❌ A) Apresentar dados textualmente apenas: gráfico é visualização, não só texto.
• ✅ B) Facilitar a comparação de dados: a leitura visual torna comparações rápidas.
• ❌ C) Substituir a fala: ele apoia, mas não elimina a explicação oral.
• ❌ D) Aumentar o tempo: deve tornar a comunicação mais eficiente.
• ❌ E) Distrair com dados complexos: a finalidade é esclarecer o público.

Dica de resolução: observe como o gráfico organiza comparações. Conceito central: função de gráficos. Conceito para revisão: gráficos em apresentações orais. BNCC: EF09LI04. Bloom: Compreender.

4. Função de um gráfico de linhas

Enunciado: Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

• ❌ A) Comparar categorias: gráficos de barras costumam ser mais adequados.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo: essa é sua principal função.
• ❌ C) Representar dados estáticos: linhas evidenciam mudanças e tendências.
• ❌ D) Apresentar dados textualmente: gráfico é uma representação visual.
• ❌ E) Mostrar formato de tabela: tabela e gráfico têm organizações distintas.

Dica de resolução: associe linhas à evolução temporal. Conceito central: gráfico de linhas. Conceito para revisão: interpretação de gráficos de linhas. BNCC: EM13CHS106. Bloom: Compreender.

5. Relação em Y = 2X

Enunciado: Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

• ✅ A) Diretamente proporcionais: y é sempre o dobro de x e a reta passa pela origem.
• ❌ B) Inversamente proporcionais: nesse caso, o produto xy seria constante.
• ❌ C) Não proporcionais: há uma regra multiplicativa definida entre as grandezas.
• ❌ D) Constantes: os valores variam conforme x varia.
• ❌ E) Relativas: esse termo não classifica a relação matemática apresentada.

Dica de resolução: identifique se uma grandeza é múltiplo constante da outra. Conceito central: função linear. Conceito para revisão: propriedades das funções lineares. BNCC: EF08MA12. Bloom: Aplicar.

6. Vértice e concavidade de parábolas

Enunciado: Para um letreiro, foram comparadas f(x) = -(x - 2)² + 4 e g(x) = (x + 1)² - 3. Identifique a curva com ponto mais alto em (2, 4), simétrica em relação a x = 2 e que fica mais baixa dos dois lados.

• ❌ A) g tem máximo e abre para baixo: o coeficiente de g é positivo, então abre para cima.
• ❌ B) g tem mínimo em (2,4): seu vértice é (-1,-3).
• ❌ C) f tem mínimo em (-1,-3): essas características pertencem a g.
• ✅ D) f tem máximo em (2,4) e abre para baixo: o sinal negativo confirma a concavidade.
• ❌ E) f tem mínimo e abre para cima: o sinal negativo contradiz ambas as afirmações.

Dica de resolução: leia vértice e sinal do coeficiente quadrático. Conceito central: função quadrática, vértice e concavidade. Conceito para revisão: propriedades de parábolas. BNCC: EM13MAT402. Bloom: Avaliar.

Como avaliar função do 1º grau com gráficos sem cobrar só cálculo?

Para avaliar função do 1º grau sem reduzir a prova a substituir números em fórmulas, eu distribuo os itens em quatro ações: identificar pares ordenados, construir uma reta a partir de tabela, interpretar coeficientes em um contexto e comparar dois gráficos. Em uma avaliação curta de 8 questões, por exemplo, uso 2 de leitura direta, 2 de tabela para expressão, 2 de expressão para gráfico, 1 de proporcionalidade e 1 situação-problema com justificativa. Também incluo um distrator que represente a confusão mais comum: achar que toda reta crescente passa pela origem ou dizer que y = 2x + 1 é proporcionalidade direta. No GeraProva, consigo filtrar por habilidade, dificuldade e Bloom, o que evita repetir seis perguntas com a mesma operação. A evidência que procuro não é só a resposta correta: é a explicação de como o estudante leu a taxa de variação e o intercepto.

• Diagnóstico: peça que o aluno escolha, entre gráficos, qual representa y = -x + 2.
• Processo: valorize tabela, marcação dos pontos e justificativa, não apenas a reta final.
• Recuperação: retome o plano cartesiano com valores inteiros antes de usar frações.

Como ganhar tempo para montar uma prova alinhada à turma?

Eu ganho tempo quando parto de um objetivo claro — por exemplo, “interpretar o coeficiente angular” — e deixo a ferramenta cuidar da organização repetitiva. No cadastro grátis do GeraProva, o professor pode montar listas e avaliações com questões classificadas, preservando o tempo para a parte que nenhuma plataforma substitui: conhecer a turma, antecipar dificuldades e discutir estratégias de resolução. Minha prática é gerar uma primeira versão, conferir se há variedade de representações e ajustar a linguagem do contexto para algo próximo dos alunos. Depois, observo os erros por habilidade e preparo uma devolutiva curta com um gráfico semelhante, não apenas a resposta. Isso torna a avaliação mais útil e reduz aquela sensação de corrigir muito sem descobrir o que a turma realmente não entendeu.

As questões devem sempre ser revisadas conforme o planejamento, a etapa escolar e o repertório da sua turma. Se quiser economizar tempo na seleção e ainda manter o olhar pedagógico, teste o GeraProva e adapte cada atividade ao seu jeito de ensinar.