110 Questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características

Qual é o próximo número da sequência: 1, 2, 4, 8, ...?

1. A) 10
2. B) 12
3. C) 14
4. D) 16
5. E) 20

Qual é a relação da sequência 3, 6, 12, 24? Determine a fórmula do n-ésimo termo.

1. A) 3 × 2^n
2. B) 3 × 2^(n-1)
3. C) 2 × 3^n
4. D) 6 × 2^(n-1)
5. E) 12 × 2^(n-1)

Em um projeto de organização de arquivos, uma equipe representa as pastas por uma árvore binária perfeita. Nesse modelo, a pasta inicial ocupa o nível 0; cada pasta de um nível, exceto o último, possui exatamente dois subpastas, e todas as folhas estão no mesmo nível h. Assim, o nível 0 tem 1 nó, o nível 1 tem 2 nós, o nível 2 tem 4 nós, e esse padrão se mantém até o nível h. Com base no modelo descrito, qual expressão representa o número total de nós da árvore em função da altura h?

1. A) 2^h
2. B) 2^h - 1
3. C) h^2
4. D) 2^(h+1) - 1
5. E) 2^(h+1)

Pesquisadores acompanham há três anos o avanço de uma colônia de fungos em laboratório. No primeiro ano, a área coberta pelos fungos foi de 2 cm^2. A cada ano subsequente, observou-se que essa área passava a ser três vezes maior que a do ano anterior. Assim, no segundo ano foi 6 cm^2 e, no terceiro, 18 cm^2. Mantendo esse padrão, a sequência de áreas anuais forma uma progressão geométrica cujo termo geral a_n pode ser expresso por a_n = 2 \times 3^{n-1}, onde n indica o ano. Conclua quantas vezes a área no sexto ano supera a do primeiro ano.

1. A) 125 vezes
2. B) 729 vezes
3. C) 6 vezes
4. D) 48 vezes
5. E) 243 vezes

Por que a população de tamanduás-mirim no Parque Estadual Serra Azul tem crescido de forma tão acelerada? Dados ilustrativos: em 2020 foram registrados 40 indivíduos; em 2021, houve 80; em 2022, 160; e, em 2023, 320. Os biólogos observaram que, entre anos consecutivos, o efetivo multiplicou-se sempre pela mesma razão, caracterizando um crescimento exponencial discreto. A partir do texto-base, identifique a função f(n) que expressa o número de tamanduás-mirim n anos após 2020.

1. A) f(n)=40×2^(n+1)
2. B) f(n)=40×(1+2n)
3. C) f(n)=40×2^(n-1)
4. D) f(n)=40+2^n
5. E) f(n)=40×2^n

Relatorio tecnico, 14 junho 2025 — o monitoramento de colmeias urbanas em um entorno metropolitano registrou comportamento de crescimento mensal. No inicio do estudo havia 50 colmeias ativas. Ao fim do primeiro mês, contabilizaram-se 65 colmeias; ao fim do segundo, 84,5 colmeias; ao fim do terceiro, 109,85 colmeias. Observou-se que, a cada mês, o total de colmeias era multiplicado pelo mesmo fator constante. Esses dados permitiram associar a variação populacional a uma funcao discreta com dominio nos meses transcorridos. Identifique a expressão que generaliza a população de colmeias P_n após n meses de monitoramento.

1. A) P_n = 50 + 1,3^n
2. B) P_n = 50 * (0,3)^n
3. C) P_n = 50 * (1,3)^(n-1)
4. D) P_n = 50 * (1,3)^n
5. E) P_n = 50 * (1 + 0,3n)