Uma loja de bicicletas vende dois modelos: A e B. O modelo A custa R$ 800,00 e o modelo B custa R$ 1.200,00…

Questão

Uma loja de bicicletas vende dois modelos: A e B. O modelo A custa R$ 800,00 e o modelo B custa R$ 1.200,00. Se a loja vende x bicicletas do modelo A e y do modelo B, como a função de receita R(x,y) pode ser expressa? Qual é a relação funcional entre as variáveis?

1. A) R(x,y) = 1200x + 800y
2. B) R(x,y) = 800x + 1200y
3. C) R(x,y) = 1000x + 1000y
4. D) R(x,y) = 800x + 1500y
5. E) R(x,y) = 2000(x+y)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A receita total é o valor arrecadado com a venda de todas as bicicletas. Cada bicicleta do modelo A rende R$ 800,00, e cada bicicleta do modelo B rende R$ 1.200,00.
2. Com x unidades do modelo A, a receita parcial desse modelo é 800 vezes x, ou seja, 800x.
3. Com y unidades do modelo B, a receita parcial desse modelo é 1200 vezes y, ou seja, 1200y.
4. A receita total é a soma das duas parcelas: R(x,y) = 800x + 1200y. Essa é uma função de duas variáveis, em que a receita depende linearmente de x e de y, com coeficientes iguais aos preços unitários.
5. Por que as outras estão erradas. A) troca os preços dos modelos, multiplicando x pelo preço do modelo B. C) usa 1000 para os dois modelos, valor que não corresponde a nenhum preço do enunciado. D) usa 1500 para o modelo B, valor que não aparece no enunciado. E) soma as quantidades e multiplica por 2000, valor que também não corresponde aos preços e ignora que cada modelo tem preço próprio.
6. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a função de receita a partir dos preços e quantidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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