Durante um experimento, a temperatura de um líquido (T) aumenta de forma linear em relação ao tempo (t). Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um experimento, a temperatura de um líquido (T) aumenta de forma linear em relação ao tempo (t). Se T(0) = 15°C e T(3) = 21°C, qual a função que relaciona T e t?
- A) T(t) = 2t + 15
- B) T(t) = 3t + 15
- C) T(t) = 5t + 10
- D) T(t) = t + 15
- E) T(t) = 4t + 11
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como a temperatura aumenta de forma linear em relação ao tempo, a função tem a forma T(t) = at + b, em que b é a temperatura inicial e a é a taxa de variação por unidade de tempo.
- Pelo enunciado, T(0) = 15, então a(0) + b = 15, o que dá b = 15.
- Com T(3) = 21, temos 3a + 15 = 21, logo 3a = 6 e a = 2.
- Portanto T(t) = 2t + 15, que é a alternativa A. Conferindo: T(0) = 15 e T(3) = 2·3 + 15 = 21, ambos corretos.
- Por que as demais estão erradas: a B (3t + 15) daria T(3) = 24; a C (5t + 10) daria T(0) = 10, contrariando o dado inicial; a D (t + 15) daria T(3) = 18; a E (4t + 11) daria T(0) = 11 e T(3) = 23. Nenhuma delas satisfaz simultaneamente os dois valores do enunciado.
- Como o gabarito oficial é A, concordo com ele.
💡 Dica: Determine a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo.
Alternativa por alternativa
A função correta considera a variação de 2°C por hora.
O aluno usou o instante t = 3 como coeficiente da taxa, em vez de calcular a variação de temperatura dividida pelo intervalo de tempo.
Por que engana: O aluno pode confundir a taxa de variação da função, escolhendo uma alternativa que não respeita a mudança linear correta da temperatura em relação ao tempo.
O aluno trocou o valor inicial de 15 °C por 10 °C, ignorando o dado T(0) = 15 do enunciado.
O aluno ignorou o dado T(3) = 21 e assumiu uma taxa de 1 grau por unidade de tempo sem verificar se ela é compatível com o experimento.
O aluno aplicou mal a estrutura da função linear, adotando um termo independente diferente de 15 e uma taxa que não reproduz T(0) nem T(3).
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear · sistema de equações
Revisar como determinar a equação de uma função linear a partir de dois pontos.
O aluno pode confundir a taxa de variação da função, escolhendo uma alternativa que não respeita a mudança linear correta da temperatura em relação ao tempo.
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tomada_decisao
cientifico
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