Em uma planilha, compare juros simples e compostos para um capital de R$1000 aplicado a 10% ao ano por 2 anos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planilha, compare juros simples e compostos para um capital de R$1000 aplicado a 10% ao ano por 2 anos. Calcule o montante em cada regime e a diferença entre eles.
- A) Juros simples: R$1200; Juros compostos: R$1210; Diferença: R$10.
- B) Juros simples: R$1050; Compostos: R$1100
- C) Juros simples: R$1100; Compostos: R$1200
- D) Juros simples: R$1000; Compostos: R$1500
- E) Juros simples: R$1500; Compostos: R$1300
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Juros simples. A fórmula é J = C x i x t. Com C = 1000, i = 10% = 0,10 ao ano e t = 2 anos, temos J = 1000 x 0,10 x 2 = 200. O montante é M = 1000 + 200 = R$1200.
- Juros compostos. A fórmula é M = C x (1 + i)^t. Temos M = 1000 x (1,10)^2 = 1000 x 1,21 = R$1210. Em cada ano os juros incidem sobre o montante anterior, por isso o resultado é maior.
- Diferença. 1210 - 1200 = R$10. Portanto, a alternativa A traz os valores corretos para os dois regimes e para a diferença.
- Por que as outras estão erradas. B traz compostos de R$1100, que corresponde a apenas um ano de incidência; C traz compostos de R$1200, que é o resultado de somar juros simples sobre o capital, e não de capitalizar; D indica juros simples nulos, o que ignora a taxa de 10% ao ano; E inverte a relação, mas no regime composto, com taxa positiva, o montante nunca é menor que o do regime simples.
- Observação sobre o gabarito. O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução. A questão pede também a diferença, que aparece apenas na alternativa A.
💡 Dica: Calcule primeiro os juros simples e depois os compostos.
Alternativa por alternativa
Juros simples: M = 1000*(1+0,10*2)=1200. Juros compostos: M = 1000*(1+0,10)^2=1210. Diferença = 1210-1200 = 10.
O aluno calcula o composto como se houvesse apenas um período de incidência, obtendo 1000 x 1,10 = 1100, e para o simples chega a 1050, o que indica que não aplicou corretamente a taxa de 10% ao ano por 2 anos.
Por que engana: Confundir os cálculos de juros simples e compostos, resultando em valores incorretos para o montante final.
O aluno trata o regime composto como se fosse simples, somando 200 de juros ao capital, e no regime simples considera apenas um ano de juros, obtendo 1100.
O aluno ignora a taxa no regime simples, deixando o montante igual ao capital, e no composto aplica um acréscimo de 50% sem seguir a fórmula de capitalização de 10% ao ano.
O aluno inverte o comportamento dos regimes, supondo que os juros simples gerem um montante maior que os compostos, o que contraria a propriedade de que os juros compostos crescem mais que os simples com taxa positiva.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
cálculo de juros simples · cálculo de juros compostos
Revisar as fórmulas de cálculo de juros simples e compostos.
Confundir os cálculos de juros simples e compostos, resultando em valores incorretos para o montante final.
economia_financeira
tomada_decisao
cientifico
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