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Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano
290 questões

290 Questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano com análise pedagógica completa, para Ensino Médio e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 290 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano

Esta página reúne 290 questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano voltadas para Ensino Médio, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: interseção com o eixo y; ângulo entre retas; magnitudes estelares; coeficiente angular.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao.

10
Questões na página
1F · 7M · 2D
Distribuição de dificuldade
2
Contextualizadas
2
Interdisciplinares
7
Exigem cálculo
9
Boas pra simulado
9
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Analisar, Aplicar, Compreender
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, dedutivo, Dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EM13MAT401Média🧠 Compreender⏱ curto

Em um gráfico, a reta que representa a função y = -2x + 6 cruza o eixo y em qual ponto?

  1. A) (0, 4)
  2. B) (0, 6)
  3. C) (0, 8)
  4. D) (0, 2)
  5. E) (0, 0)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

interseção com o eixo y

💡 Dica de resolução

Identifique o ponto onde x é zero.

✅ Resposta correta: B

A interseção ocorre em (0, 6).

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A interseção não é em (0, 4).
❌ C) O ponto não é (0, 8).
❌ D) A interseção não é em (0, 2).
❌ E) A interseção não ocorre em (0, 0).
📚 Reveja antes de resolver

Revisar como encontrar interseções de funções com eixos em gráficos.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 2resolução completaBNCC EM13MAT401Média🧠 Aplicar⏱ medio

A linha passa pelos pontos A(0, 0) e B(1, 1). Qual é o ângulo entre essa linha e a linha horizontal?

  1. A) 90 graus
  2. B) 60 graus
  3. C) 45 graus
  4. D) 0 graus
  5. E) 30 graus
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

ângulo entre retas

💡 Dica de resolução

Calcule a inclinação da reta usando a fórmula do ângulo.

✅ Resposta correta: C

A linha sobe 1 quando anda 1. Ela forma um ângulo de 45 graus com a linha horizontal.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A criança confunde uma linha inclinada com uma linha em pé.
❌ B) É uma estimativa de uma inclinação maior que a mostrada pelos pontos.
❌ D) A criança considera apenas a linha horizontal e ignora a inclinação da outra linha.
❌ E) É uma estimativa de uma inclinação menor que a mostrada pelos pontos.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula para calcular a inclinação de uma reta.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 3resolução completaBNCC EM13MAT401Média🧠 Analisar⏱ medio

Em um experimento de Biologia, pesquisadores compararam a bioluminescência de duas espécies de organismos marinhos mantidas nas mesmas condições de temperatura, alimentação e distância do sensor. A espécie A apresentou intensidade luminosa de 150 unidades, enquanto a espécie B apresentou intensidade de 100 unidades. A intensidade luminosa indica a quantidade de luz emitida pelos organismos durante o mesmo intervalo de tempo. Com base nos dados do experimento, qual é a relação entre a intensidade luminosa emitida pela espécie A e a emitida pela espécie B?

  1. A) 1,00 vez
  2. B) 1,50 vezes
  3. C) 0,67 vezes
  4. D) 250,00 vezes
  5. E) 50,00 vezes
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

magnitudes estelares

💡 Dica de resolução

Calcule a relação de luminosidade usando as magnitudes.

✅ Resposta correta: B

A relação solicitada é obtida dividindo-se a intensidade luminosa da espécie A pela intensidade da espécie B: 150 ÷ 100 = 1,50. Portanto, nas condições do experimento, a espécie A emitiu 1,50 vez a intensidade luminosa da espécie B.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Indica erroneamente que as duas espécies apresentam a mesma intensidade luminosa, embora os dados mostrem valores diferentes.
❌ C) Resulta da inversão da razão solicitada, calculando-se 100 ÷ 150 em vez de 150 ÷ 100.
❌ D) Resulta da soma das intensidades, 150 + 100, operação que não expressa a relação entre os dois valores.
❌ E) Resulta da subtração entre as intensidades, 150 − 100, que representa a diferença absoluta entre os valores, não a relação multiplicativa.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a relação entre magnitude e luminosidade das estrelas.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 4resolução completaBNCC EM13MAT401Difícil🧠 Analisar⏱ curto

Em uma função linear, se f(x) = 5x - 2, qual é o coeficiente angular?

  1. A) -2
  2. B) 5
  3. C) 0
  4. D) 2
  5. E) 3
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

coeficiente angular

💡 Dica de resolução

Identifique o coeficiente angular na função linear dada.

✅ Resposta correta: B

5 é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) -2 é o coeficiente linear, não o angular.
❌ C) 0 não representa um coeficiente angular em uma função linear.
❌ D) 2 não reflete o coeficiente angular da função dada.
❌ E) 3 não é nenhum coeficiente da função apresentada.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a definição de coeficiente angular em funções lineares.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leiturabaixo
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Crítico
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 5resolução completaBNCC EM13MAT402Média🧠 Analisar⏱ medio

A função g(x) = x² - 4 representa uma parábola. Qual o vértice dessa parábola?

  1. A) (0, 0)
  2. B) (0, -4)
  3. C) (2, 0)
  4. D) (-2, 0)
  5. E) (4, 0)
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

vértice da parábola

💡 Dica de resolução

Calcule o vértice da parábola usando a fórmula do vértice.

✅ Resposta correta: B

Cálculo correto do vértice: (0, -4).

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O vértice não é (0, 0).
❌ C) O vértice não é (2, 0).
❌ D) O vértice não é (-2, 0).
❌ E) O vértice não é (4, 0).
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a fórmula do vértice de uma parábola.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAnalisar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cientifico
Questão 6resolução completaBNCC EM13MAT301Difícil🧠 Analisar⏱ medio

João tem um pedaço de corda de comprimento irracional, que é v2 metros. Se ele cortar 0.5 metros, qual será o comprimento da corda restante?

  1. A) v2 metros
  2. B) 0.5 metros
  3. C) v2 - 0.5 metros
  4. D) 1.5 metros
  5. E) 1.41 metros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

números irracionais

💡 Dica de resolução

Realize a subtração do comprimento da corda pelo valor cortado.

✅ Resposta correta: C

A corda restante é v2 - 0.5 metros.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) O comprimento não pode ser o mesmo após o corte.
❌ B) 0.5 metros é o que foi cortado, não o restante.
❌ D) 1.5 metros não é a resposta correta.
❌ E) 1.41 é uma aproximação e não a resposta exata.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar operações com números irracionais e suas propriedades.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeDifícil
BloomAnalisar
Leituraalto
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: abstrato
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EM13MAT301Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT401Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
EM13MAT402Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.

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Todas as 291 questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano com resolução — página 6

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