A função g(x) = x² - 4 representa uma parábola. Qual o vértice dessa parábola?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A função g(x) = x² - 4 representa uma parábola. Qual o vértice dessa parábola?
- A) (0, 0)
- B) (0, -4)
- C) (2, 0)
- D) (-2, 0)
- E) (4, 0)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A função g(x) = x² - 4 está na forma padrão de uma função quadrática, y = ax² + bx + c, com a = 1, b = 0 e c = -4. Passo 2: Como b = 0, o eixo de simetria é x = -b/(2a) = 0. Passo 3: Substituindo x = 0 na função, obtemos g(0) = 0² - 4 = -4. Logo, o vértice é o ponto (0, -4), que corresponde à alternativa B. Passo 4: A alternativa A está errada, pois (0, 0) é a origem e a função não passa por ela, já que g(0) = -4. Passo 5: A alternativa C está errada, pois x = 2 é uma das raízes (2² - 4 = 0), e não o vértice. Passo 6: A alternativa D está errada, pois x = -2 também é raiz da função, e não a coordenada do vértice. Passo 7: A alternativa E está errada, pois 4 não é coordenada do vértice e y = 0 corresponde ao eixo x, não ao ponto mais baixo da parábola. Passo 8: Como a parábola tem a = 1 > 0, a concavidade é voltada para cima e o vértice é o ponto de mínimo, com y = -4.
💡 Dica: Calcule o vértice da parábola usando a fórmula do vértice.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o vértice de uma parábola fica sempre na origem, ignorando o termo constante -4 que desloca a curva verticalmente.
Por que engana: Confundir a posição do vértice com o ponto de interseção da parábola com o eixo x.
Cálculo correto do vértice: (0, -4).
O aluno resolve g(x) = 0 e encontra x = 2, mas confunde a raiz da função com a coordenada do vértice, e ainda assume y = 0.
O aluno encontra a raiz negativa x = -2 ao resolver x² - 4 = 0 e a apresenta como vértice, confundindo zeros da função com o vértice.
O aluno pega o número 4 do termo -4 como coordenada x, invertendo o sinal, e assume que o vértice está sobre o eixo x com y = 0.
Raio-X da questão
vértice da parábola
avaliacao
função quadrática · vértice de uma parábola
Revisar a fórmula do vértice de uma parábola.
Confundir a posição do vértice com o ponto de interseção da parábola com o eixo x.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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