Um abrigo de animais usa matrizes para planejar os recursos de dois dias de atendimento. A primeira tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um abrigo de animais usa matrizes para planejar os recursos de dois dias de atendimento. A primeira tabela registra a quantidade de animais recebidos por categoria; a segunda informa os recursos diários necessários para cada animal. | Dia | Gatos | Cães | Coelhos | |---|---:|---:|---:| | 1 | 12 | 8 | 5 | | 2 | 9 | 11 | 7 | | Categoria | Alimento (kg) | Kits de cuidado | Pacotes de cama | |---|---:|---:|---:| | Gatos | 2 | 1 | 1 | | Cães | 6 | 2 | 3 | | Coelhos | 1 | 1 | 1 | Para o ciclo de dois dias, o abrigo dispõe de 180 kg de alimento, 75 kits de cuidado e 100 pacotes de cama. Considere que os recursos necessários por animal são os mesmos nos dois dias. Ao contabilizar o consumo dos dois dias e descontá-lo do estoque inicial, qual vetor representa os recursos que restam ao fim do ciclo, na ordem alimento, kits de cuidado e pacotes de cama?
- A) 24 kg de alimento, 16 kits de cuidado e 22 pacotes de cama
- B) 22 kg de alimento, 8 kits de cuidado e 15 pacotes de cama
- C) 12 kg de alimento, 4 kits de cuidado e 10 pacotes de cama
- D) 89 kg de alimento, 37 kits de cuidado e 51 pacotes de cama
- E) 103 kg de alimento, 42 kits de cuidado e 59 pacotes de cama
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Somamos os animais dos dois dias: gatos, 12 + 9 = 21; cães, 8 + 11 = 19; coelhos, 5 + 7 = 12.
- Calculamos o consumo total por recurso. Alimento: 21×2 + 19×6 + 12×1 = 168 kg. Kits: 21×1 + 19×2 + 12×1 = 71. Cama: 21×1 + 19×3 + 12×1 = 90 pacotes.
- Subtraímos do estoque: (180, 75, 100) − (168, 71, 90) = (12, 4, 10). Portanto, a alternativa correta é C, que também coincide com o gabarito oficial. A alternativa A não representa os estoques restantes calculados; B, D e E também não correspondem ao vetor obtido.
💡 Dica: Some os animais de cada categoria nos dois dias, calcule o consumo por recurso e subtraia do estoque.
Alternativa por alternativa
Desconsidera os coelhos e soma os recursos de gatos e cães: alimento, 180-(12*2+9*2+8*6+11*6)=24; kits, 75-(12+9+8*2+11*2)=16; cama, 100-(12+9+8*3+11*3)=22. O consumo dos coelhos também deve ser contabilizado.
Subtrai estoques de consumos subestimados: considera 158 kg de alimento, pois 180-158=22; 67 kits, pois 75-67=8; e 85 pacotes de cama, pois 100-85=15. Esses valores decorrem de erros nas somas dos consumos dos dois dias.
A multiplicação da matriz de quantidades pela matriz de recursos por animal resulta em necessidades de (77, 33, 41) no primeiro dia e (91, 38, 49) no segundo. O consumo total é (168, 71, 90); subtraindo-o do estoque (180, 75, 100), restam (12, 4, 10).
Subtrai do estoque apenas o consumo do segundo dia: 180-91=89; 75-38=37; 100-49=51. O consumo do primeiro dia também faz parte do ciclo.
Por que engana: Calcular o consumo de apenas um dia ou trocar a ordem dos recursos ao subtrair do estoque.
Subtrai do estoque apenas o consumo do primeiro dia: 180-77=103; 75-33=42; 100-41=59. É preciso descontar também o consumo do segundo dia.
Raio-X da questão
Multiplicação de matrizes e subtração de vetores
fixacao
Multiplicação e adição de números inteiros · Organização de dados em tabelas e matrizes
Produto de matrizes aplicado ao consumo total
Calcular o consumo de apenas um dia ou trocar a ordem dos recursos ao subtrair do estoque.
Proteção e cuidado dos animais
cotidiano
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