Em uma usina, o sistema de controle registra a energia produzida por três turbinas em dois períodos e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma usina, o sistema de controle registra a energia produzida por três turbinas em dois períodos e a parcela da produção de cada turbina encaminhada a cada um de dois alimentadores da rede. Os dados são apresentados na tabela; os percentuais de cada turbina somam 100%. | Turbina | Período 1 (MWh) | Período 2 (MWh) | Alimentador 1 | Alimentador 2 | |---|---:|---:|---:|---:| | 1 | 12 | 10 | 60% | 40% | | 2 | 9 | 14 | 25% | 75% | | 3 | 15 | 8 | 50% | 50% | Considere uma matriz A cujas linhas representam os períodos e cujas colunas representam as turbinas, e uma matriz B cujas linhas representam as turbinas e cujas colunas representam os alimentadores, usando na matriz B os percentuais da tabela em forma decimal. Qual energia, em MWh, corresponde à entrada da segunda linha e segunda coluna do produto A B?
- A) 14,5 MWh
- B) 18,5 MWh
- C) 24,0 MWh
- D) 12,8 MWh
- E) 13,5 MWh
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A tem períodos nas linhas e turbinas nas colunas. Sua segunda linha é [10, 14, 8], correspondente ao período 2.
- A segunda coluna de B representa o Alimentador 2. Seus valores, na ordem das turbinas, são [0,4; 0,75; 0,5].
- A entrada (2,2) de AB é o produto escalar dessas linhas e colunas: 10 × 0,4 + 14 × 0,75 + 8 × 0,5 = 4 + 10,5 + 4 = 18,5 MWh. Portanto, a alternativa B está correta.
- A alternativa A pode resultar de usar percentuais incorretos ou de somar parcelas sem aplicar corretamente os dados do período 2. C corresponde a somar toda a produção do período 2, sem selecionar apenas o Alimentador 2. D decorre de combinar indevidamente produções e percentuais. E pode resultar de calcular apenas parte das contribuições, omitindo ou aplicando incorretamente uma turbina.
💡 Dica: Calcule a entrada (2,2) como o produto da segunda linha de A pela segunda coluna de B.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não usa corretamente os percentuais do Alimentador 2 para cada turbina do período 2, obtendo uma soma menor que a correta.
Por que engana: Multiplicar os valores sem respeitar a linha e a coluna correspondentes à entrada solicitada.
A entrada solicitada soma, para o segundo período e o segundo alimentador, as contribuições das três turbinas: 10 × 0,40 + 14 × 0,75 + 8 × 0,50 = 18,5 MWh.
O aluno soma a produção total do período 2 (10 + 14 + 8 = 32) ou confunde a entrada pedida com uma soma sem ponderação, sem aplicar os percentuais do Alimentador 2.
O aluno provavelmente associa percentuais às turbinas erradas ou realiza de forma incorreta o produto escalar entre a linha de A e a coluna de B.
O aluno provavelmente calcula apenas algumas parcelas da produção encaminhada ao Alimentador 2 ou omite uma contribuição ao efetuar a soma ponderada.
Raio-X da questão
Produto de matrizes
avaliacao
Dimensões e organização de matrizes · Multiplicação de números decimais
Interpretação de entradas em produto matricial
Multiplicar os valores sem respeitar a linha e a coluna correspondentes à entrada solicitada.
Energia e produção elétrica
cientifico
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