Uma empresa de jardinagem instala um arco para sustentar uma cobertura sobre um canteiro. A altura da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa de jardinagem instala um arco para sustentar uma cobertura sobre um canteiro. A altura da cobertura, em metros, em função da distância horizontal x, também em metros, a partir de uma das extremidades é modelada por uma parábola. No registro do projeto, o ponto mais alto do arco está associado a x = 3, e a altura nesse ponto é 2,5 metros. Com base na descrição do modelo, em que posição horizontal o arco atinge sua altura máxima e qual é essa altura?
- A) O arco atinge a altura máxima de 2 metros na posição horizontal x = 4 metros a partir da extremidade de referência.
- B) O arco atinge a altura máxima de 2,5 metros na posição horizontal x = 3 metros a partir da extremidade de referência.
- C) O arco atinge a altura máxima de 3 metros na posição horizontal x = 1,5 metros a partir da extremidade de referência.
- D) O arco atinge a altura máxima de 3,5 metros na posição horizontal x = 1 metro a partir da extremidade de referência.
- E) O arco atinge a altura máxima de 2 metros na posição horizontal x = 2 metros a partir da extremidade de referência.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que o ponto mais alto da parábola ocorre em x = 3 metros.
- A altura nesse ponto é 2,5 metros. Portanto, o arco atinge a altura máxima de 2,5 metros na posição x = 3 metros, como afirma a alternativa B.
- A alternativa A indica x = 4 e altura de 2 metros; C indica x = 1,5 e altura de 3 metros; D indica x = 1 e altura de 3,5 metros; e E indica x = 2 e altura de 2 metros. Todas contradizem os valores dados no enunciado.
💡 Dica: Identifique as coordenadas do ponto mais alto descrito no enunciado.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter trocado os dois valores informados: o enunciado associa x = 3 à altura de 2,5 metros, não x = 4 à altura de 2 metros.
O texto informa que o ponto mais alto da parábola corresponde a x = 3 e tem altura de 2,5 metros. Esse ponto é o vértice do gráfico e indica o máximo do arco.
O aluno atribui à posição x = 1,5 e à altura de 3 metros valores que não aparecem na descrição do ponto mais alto.
O aluno considera x = 1 e altura de 3,5 metros, embora o enunciado identifique x = 3 e altura de 2,5 metros como as coordenadas do ponto mais alto.
O aluno pode ter confundido a posição horizontal x = 3 com x = 2 e também alterado a altura máxima, que é 2,5 metros.
Por que engana: Trocar a coordenada horizontal pela altura ou selecionar valores de um distrator sem usar os dados do enunciado.
Raio-X da questão
Vértice da parábola como ponto de altura máxima.
diagnostico
Leitura de pares ordenados no plano cartesiano. · Reconhecimento do máximo de uma parábola com concavidade voltada para baixo.
Interpretação geométrica do vértice de uma função quadrática.
Trocar a coordenada horizontal pela altura ou selecionar valores de um distrator sem usar os dados do enunciado.
Sustentabilidade e espaços verdes.
cotidiano
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