Uma oficina de impressão 3D oferece dois modos de cobrança pelo uso de uma máquina. No plano A, paga-se uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina de impressão 3D oferece dois modos de cobrança pelo uso de uma máquina. No plano A, paga-se uma taxa de preparação de R$ 18,00 mais R$ 2,00 por hora de uso. No plano B, a taxa de preparação é de R$ 6,00, acrescida de R$ 5,00 por hora. Não há outros custos. Considerando os dois planos, por quantas horas a máquina precisa ser usada para que o custo total seja igual nos dois?
- A) 5 horas.
- B) 2 horas.
- C) 1 hora.
- D) 4 horas.
- E) 3 horas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Seja h o número de horas de uso. No plano A, o custo é 18 + 2h reais; no plano B, é 6 + 5h reais.
- Para os custos serem iguais, igualamos as expressões: 18 + 2h = 6 + 5h.
- Subtraindo 6 e 2h dos dois lados, obtemos 12 = 3h, portanto h = 4.
- A alternativa D está correta: após 4 horas, ambos os planos custam R$ 26,00. As demais alternativas indicam tempos diferentes do ponto de igualdade.
💡 Dica: Iguale as expressões dos custos: 18 + 2h e 6 + 5h.
Alternativa por alternativa
Pode ter escolhido 5 horas por confundir o valor cobrado por hora no plano B com o tempo de uso. Em 5 horas, os custos são diferentes: R$ 28,00 no plano A e R$ 31,00 no B.
Pode ter subtraído as taxas de preparação, mas não considerado corretamente a diferença de R$ 3,00 por hora entre os planos. Em 2 horas, os custos ainda não são iguais.
Pode ter considerado apenas a diferença entre os valores por hora, sem levar em conta que as taxas de preparação diferem em R$ 12,00. Com 1 hora, os custos são R$ 20,00 e R$ 11,00.
No plano A, o custo é 18 + 2h; no plano B, é 6 + 5h. Igualando os valores, 18 + 2h = 6 + 5h, então 12 = 3h e h = 4.
Pode ter dividido a diferença entre as taxas de preparação por um valor incorreto, em vez de usar a diferença de R$ 3,00 por hora entre os planos. Em 3 horas, os custos são R$ 24,00 e R$ 21,00.
Por que engana: Igualar apenas os valores cobrados por hora e ignorar as taxas de preparação.
Raio-X da questão
Equação do 1º grau em situação de custo.
fixacao
Operações com números inteiros. · Resolução de equações do 1º grau.
Modelagem de custos por função afim.
Igualar apenas os valores cobrados por hora e ignorar as taxas de preparação.
cotidiano
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