Função do 1º grau: exercícios resolvidos com gráficos em PDF

Eu já perdi bastante tempo procurando exercícios de função do 1º grau que não cobrassem só a fórmula. Na minha turma, o ponto de virada costuma acontecer quando o estudante percebe que a reta conta uma história: crescimento, decrescimento, valor inicial, comparação entre grandezas. Por isso, quando preparo uma lista ou um PDF, misturo cálculo, leitura de gráfico e situações que façam sentido.

Também aprendi que gabarito não pode ser apenas uma letra no fim da folha. Quando comento os distratores, consigo identificar se a turma errou sinal, proporcionalidade ou interpretação visual. Abaixo, reuni um caminho que uso e seis questões da base do GeraProva, com dados pedagógicos que ajudam a decidir o que retomar antes da próxima avaliação.

O que é função do 1º grau e como ela aparece no gráfico?

Uma função do 1º grau é uma relação escrita, em geral, como f(x) = ax + b, em que a indica a taxa de variação e b mostra o valor inicial; no plano cartesiano, ela é representada por uma reta. Se a é positivo, a reta sobe da esquerda para a direita; se é negativo, desce; se a vale zero, deixa de ser uma função do 1º grau e vira uma função constante. Na prática, eu peço que os alunos localizem primeiro o ponto em que a reta cruza o eixo y e depois observem quanto y varia quando x aumenta uma unidade. Essa leitura atende especialmente à EF08MA12 e evita que o gráfico vire uma figura decorativa. Com o GeraProva, eu consigo combinar itens de leitura, aplicação e análise para gerar um PDF coerente com esse objetivo.

Um roteiro curto para ler a reta

• Localize o eixo x: ele costuma representar a variável independente.
• Localize o eixo y: ele mostra o valor da função.
• Observe a inclinação: reta crescente sugere coeficiente angular positivo; reta decrescente, negativo.
• Encontre b: é o ponto em que a reta encontra o eixo y.

Em y = 2x, por exemplo, cada aumento de 1 em x produz aumento de 2 em y. Como a reta passa pela origem, há proporcionalidade direta. Já em y = 2x + 3, a taxa continua sendo 2, mas existe um valor inicial de 3.

Como trabalhar exercícios com gráficos sem reduzir a atividade à fórmula?

Para trabalhar exercícios com gráficos sem reduzir a aula à fórmula, eu começo por perguntas visuais e só depois peço a escrita algébrica: “a reta sobe ou desce?”, “onde ela corta o eixo y?”, “qual grandeza aumenta mais rápido?”. Em seguida, proponho uma tabela com três pares ordenados, a marcação dos pontos e a construção da reta. Esse percurso faz o aluno conectar linguagem verbal, tabela, expressão e gráfico, em vez de decorar procedimentos isolados. Eu também uso contextos de preço, distância, temperatura ou velocidade, mas deixo explícito o que cada eixo representa e qual é a unidade de medida. Para uma lista de 10 questões, costumo selecionar 3 de interpretação, 4 de aplicação e 3 de análise de erros. Na página inicial do GeraProva, essa combinação pode ser organizada com habilidades, dificuldade e gabarito comentado, poupando o tempo de diagramação.

Uma intervenção simples que funciona comigo é projetar duas retas e pedir que a turma defenda qual delas cresce mais rapidamente. Muitos estudantes olham apenas para o ponto inicial; a discussão revela que inclinação e intercepto são ideias diferentes. Depois, eu peço uma justificativa escrita de duas linhas.

Quais erros devo observar ao corrigir função do 1º grau?

Ao corrigir função do 1º grau, eu observo menos a letra marcada e mais o raciocínio que levou a ela: os erros mais frequentes são trocar o coeficiente angular pelo termo independente, concluir que toda reta crescente representa proporcionalidade direta e ignorar a escala dos eixos. Também aparece a leitura apressada de gráficos de outras áreas, como velocidade por tempo, em que uma reta ascendente indica aumento da velocidade, não velocidade constante. Para diagnosticar bem, eu separo os erros em três grupos: leitura visual, cálculo algébrico e interpretação do contexto. Um estudante que acerta y = 2x em uma tabela, mas não reconhece a reta no plano, precisa de outra intervenção daquele que erra ao substituir valores. O GeraProva ajuda porque cada item traz conceito central, nível de Bloom, habilidade BNCC e explicação dos distratores, informações úteis para transformar a correção em reensino.

• Reta que passa pela origem: verifique se o aluno reconhece proporcionalidade direta.
• Reta horizontal: retome a ideia de valor constante, sem chamá-la de função do 1º grau.
• Escalas diferentes: peça leitura de dois pontos antes de qualquer conclusão sobre inclinação.
• Contexto físico: cobre unidades e significado dos eixos, não somente a aparência da reta.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como eu montaria um bloco de revisão com leitura de gráficos, proporcionalidade e interpretação de situações reais. Embora nem todas sejam exclusivamente de função do 1º grau — há uma questão de função quadrática para comparar representações — elas treinam a competência essencial de ler o que um gráfico comunica. Em cada item, mantive a dificuldade, o nível de Bloom, a BNCC quando informada, o conceito central e os comentários de todas as alternativas. Isso é importante porque o distrator revela uma hipótese de erro concreta: confundir gráfico com enfeite, chamar relação inversa de direta ou supor que uma parábola sempre cruza o eixo x. Eu aplicaria primeiro sem consulta, corrigiria em duplas e, por fim, retomaria no quadro apenas os distratores mais escolhidos. Assim, o PDF vira evidência de aprendizagem, e não só uma sequência de respostas.

1. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

Dificuldade: Difícil | Bloom: Avaliar | BNCC: não informada.
Conceito central: função de gráficos.
Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações.
Conceito para revisão: Revisar como os gráficos são utilizados em apresentações.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — gráficos têm função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — eles devem esclarecer, não confundir.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — gráficos ajudam a visualizar dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — eles complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — são essenciais para a compreensão de dados.

2. Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

Dificuldade: Média | Bloom: Aplicar | BNCC: EF08MA12.
Conceito central: função linear.
Dica de resolução: Identifique a relação de proporcionalidade entre Y e X.
Conceito para revisão: Revisar as propriedades das funções lineares.

• ✅ A) Diretamente proporcionais — a relação é linear.
• ❌ B) Inversamente proporcionais — não é uma relação inversa.
• ❌ C) Não proporcionais — elas têm uma relação definida.
• ❌ D) Constantes — os valores variam.
• ❌ E) Relativas — não é uma relação relativa.

3. Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

Dificuldade: Média | Bloom: Compreender | BNCC: EM13CHS106.
Conceito central: gráfico de linhas.
Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos de linhas representam dados ao longo do tempo.
Conceito para revisão: Revisar a função e interpretação de gráficos de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias. — Gráficos de barras são melhores para isso.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. — Gráficos de linhas são ideais para mostrar evolução temporal.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. — Eles são dinâmicos, mostrando mudanças.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. — Gráficos não são textos, são visuais.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela. — Gráficos e tabelas têm formatos diferentes.

4. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação oral de pesquisa.

Dificuldade: Fácil | Bloom: Compreender | BNCC: EF09LI04.
Conceito central: função de gráficos.
Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações.
Conceito para revisão: Revisar como utilizar gráficos em apresentações orais.

• ❌ A) Apresentar dados de forma textual apenas. — Gráficos não são apenas texto, mas visualizações.
• ✅ B) Facilitar a comparação de dados. — Eles permitem visualizar comparações rapidamente.
• ❌ C) Substituir a fala do apresentador. — Complementam, mas não substituem a explicação.
• ❌ D) Aumentar o tempo da apresentação. — Devem torná-la mais eficiente.
• ❌ E) Distrair o público com dados complexos. — O objetivo é esclarecer, não confundir.

5. Lucro de um food truck e interseções com o eixo x

Enunciado: Trecho de relatório técnico, 30 abr 2026 — Para avaliar a lucratividade de um food truck, mediu-se o lucro diário f(x) em reais, em função do preço x cobrado por refeição, resultando em três funções quadráticas: f1(x) = -5x² + 100x - 400, f2(x) = -5x² + 100x - 500 e f3(x) = -5x² + 100x - 600. Lucro positivo ocorre quando f(x) > 0. Os gráficos dessas funções são parábolas com concavidade para baixo e interceptam o eixo x segundo as raízes da equação f(x) = 0. Analise o texto-base e determine em qual dessas funções sua representação gráfica não intercepta o eixo x.

Dificuldade: Fácil | Bloom: Analisar | BNCC: EM13MAT402.
Conceito central: função quadrática e raízes.
Dica de resolução: Calcule as raízes de cada função quadrática para verificar a interseção com o eixo x.
Conceito para revisão: Estude como calcular raízes de funções quadráticas e interpretar gráficos de parábolas.

• ❌ A) As funções f1(x) e f2(x) não interceptam o eixo x — ambas interceptam: f1 em dois pontos (Δ>0) e f2 em um ponto (Δ=0).
• ❌ B) A função f2(x) não intercepta o eixo x — f2 tem Δ = 10000 - 4·(-5)·(-500) = 0, gerando interseção única.
• ❌ C) Todas as funções interceptam o eixo x — f3 não intercepta, pois seu discriminante é negativo.
• ✅ D) A função f3(x) não intercepta o eixo x — f3 tem Δ = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000 < 0; sem raízes reais, não há interseções.
• ❌ E) A função f1(x) não intercepta o eixo x — f1 tem Δ = 2000 > 0, gerando duas interseções.

6. Velocidade de um carro em função do tempo

Enunciado: Durante uma aula, o professor mostrou um gráfico que relaciona a velocidade de um carro em função do tempo. O gráfico apresenta uma linha reta que sobe. O que isso indica sobre o movimento do carro?

Dificuldade: Média | Bloom: Compreender | BNCC: EM13CNT205.
Conceito central: movimento uniforme.
Dica de resolução: Analise o gráfico e relacione com o movimento do carro.
Conceito para revisão: Revisar a relação entre velocidade e tempo em gráficos de movimento.

• ❌ A) O carro está parado. — Uma linha reta crescente indica que há movimento.
• ❌ B) O carro está desacelerando. — A linha crescente indica aceleração, não desaceleração.
• ✅ C) O carro acelera. — A linha reta ascendente no gráfico indica aceleração.
• ❌ D) O carro mantém a velocidade. — Velocidade constante resultaria em linha horizontal.
• ❌ E) O carro muda de direção. — O gráfico não indica mudança de direção, apenas aceleração.

Como gerar um PDF de exercícios de função do 1º grau?

Para gerar um PDF de exercícios de função do 1º grau, eu defino primeiro o objetivo da aula — por exemplo, reconhecer proporcionalidade, calcular valores ou interpretar a inclinação — e seleciono questões em progressão de dificuldade. Em uma atividade de 50 minutos, uso de 6 a 10 itens: começo com duas leituras simples de reta, avanço para três situações contextualizadas e termino com uma questão que exija justificar a resposta. Depois, reviso se há gráficos legíveis, escalas identificadas e espaço para cálculo. No GeraProva, o caminho prático é filtrar por componente, habilidade e nível de dificuldade, conferir o gabarito comentado e exportar o material para impressão ou compartilhamento. O resultado não substitui minha curadoria; ele elimina o trabalho repetitivo de procurar, copiar e formatar questões, deixando mais tempo para olhar as evidências de aprendizagem da turma.

Antes de aplicar, eu faria este checklist:

• cada gráfico possui título, eixos e escala compreensíveis;
• há pelo menos uma questão que peça justificativa;
• o gabarito explica o erro provável, não apenas informa a resposta;
• a lista alterna leitura gráfica e representação algébrica;
• a habilidade prevista foi realmente mobilizada pelo comando.

As questões devem sempre ser ajustadas ao repertório e ao planejamento da sua turma. Se quiser experimentar uma seleção com filtros pedagógicos e exportação prática, faça seu cadastro grátis no GeraProva e teste uma lista antes de levá-la para a sala.