Em uma função linear, se f(x) = 5x - 2, qual é o coeficiente angular?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma função linear, se f(x) = 5x - 2, qual é o coeficiente angular?
- A) -2
- B) 5
- C) 0
- D) 2
- E) 3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Uma função afim (chamada de linear no enunciado, embora tecnicamente f(x) = 5x - 2 tenha termo independente não nulo) tem a forma geral f(x) = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
- Comparando f(x) = 5x - 2 com a forma geral, identificamos a = 5 e b = -2.
- Portanto, o coeficiente angular é 5, que corresponde à alternativa B.
- A alternativa A está errada, pois -2 é o termo independente (coeficiente linear), e não o coeficiente angular.
- A alternativa C está errada, pois 0 seria o coeficiente angular de uma função constante, e não de f(x) = 5x - 2.
- A alternativa D está errada, pois 2 é o módulo do termo independente, e não o coeficiente angular.
- A alternativa E está errada, pois 3 não aparece na expressão da função.
- Observação: pela definição rigorosa, funções lineares têm forma f(x) = ax (b = 0). Como a expressão possui termo constante, o termo mais adequado é função afim, mas o gabarito B continua correto para o coeficiente angular.
💡 Dica: Identifique o coeficiente angular na função linear dada.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu o coeficiente angular com o termo independente, que é o valor de b em f(x) = ax + b.
Por que engana: Confundir o coeficiente angular com o coeficiente linear, escolhendo o valor que acompanha o termo constante.
5 é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
O aluno acredita que o coeficiente angular é zero quando a função tem termo constante, confundindo-o com a condição de função constante.
O aluno ignorou o sinal do termo independente e tomou seu valor absoluto como coeficiente angular, sem entender a estrutura ax + b.
O aluno não localizou o valor de a na expressão e escolheu um número sem relação com a função dada, possivelmente por chute ou leitura incorreta.
Raio-X da questão
coeficiente angular
avaliacao
função linear · coeficiente linear
Revisar a definição de coeficiente angular em funções lineares.
Confundir o coeficiente angular com o coeficiente linear, escolhendo o valor que acompanha o termo constante.
pensamento_critico
abstrato
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