João tem um pedaço de corda de comprimento irracional, que é v2 metros. Se ele cortar 0.5 metros, qual será o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João tem um pedaço de corda de comprimento irracional, que é v2 metros. Se ele cortar 0.5 metros, qual será o comprimento da corda restante?
- A) v2 metros
- B) 0.5 metros
- C) v2 - 0.5 metros
- D) 1.5 metros
- E) 1.41 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A corda inicial mede v2 metros, ou seja, raiz de 2 metros, que é um número irracional de aproximadamente 1,414 metros. João corta 0,5 metro dessa corda.
- Interprete a operação. O pedaço cortado sai da corda original, então o comprimento restante é o comprimento inicial menos o comprimento cortado.
- Monte a conta. Restante = raiz de 2 - 0,5 metros. Como raiz de 2 é irracional, não podemos escrever um número decimal exato para o resultado; a forma exata é raiz de 2 - 0,5, que aproximadamente vale 0,914 metro.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente essa expressão, por isso é a correta. Concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) raiz de 2 metros é o comprimento original, esquecendo que houve corte. B) 0,5 metro é o pedaço cortado, não o que sobrou. D) 1,5 metro surge de tratar raiz de 2 como se fosse 2 e depois subtrair 0,5, o que é incorreto. E) 1,41 metro é apenas uma aproximação de raiz de 2 e ainda não considera o corte de 0,5 metro.
💡 Dica: Realize a subtração do comprimento da corda pelo valor cortado.
Alternativa por alternativa
O aluno lê o enunciado e percebe a corda de raiz de 2 metros, mas ignora que João cortou 0,5 metro, presumindo que o comprimento permanece o mesmo.
O aluno confunde o comprimento restante com o pedaço que foi cortado, respondendo com o valor da parte retirada em vez da sobra.
A corda restante é v2 - 0.5 metros.
O aluno trata raiz de 2 como se fosse o número 2 e calcula 2 - 0,5 = 1,5, sem entender que raiz de 2 é aproximadamente 1,414.
Por que engana: Confundir a operação de subtração com a adição, resultando em um valor incorreto para o comprimento restante.
O aluno calcula corretamente a aproximação decimal de raiz de 2, cerca de 1,41, mas esquece de subtrair os 0,5 metros cortados, dando a medida inicial aproximada como resposta.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · operações com números reais
Revisar operações com números irracionais e suas propriedades.
Confundir a operação de subtração com a adição, resultando em um valor incorreto para o comprimento restante.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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