Na elaboração da programação de uma piscina pública, a equipe registra em uma matriz o número de sessões…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na elaboração da programação de uma piscina pública, a equipe registra em uma matriz o número de sessões oferecidas em cada turno. As linhas correspondem, nesta ordem, à piscina rasa e à piscina funda; as colunas correspondem à manhã, à tarde e à noite. A matriz de sessões é [[3, 2, 1], [2, 1, 2]]. Outra matriz informa a média estimada de pessoas por sessão: as linhas seguem a mesma ordem dos turnos, e as colunas representam crianças e adultos, respectivamente. Essa matriz é [[8, 12], [10, 15], [6, 9]]. Para ampliar o atendimento noturno, a equipe acrescentará duas sessões à noite em cada piscina. Após a mudança na programação, qual será a estimativa de adultos atendidos na piscina rasa, considerando o modelo matricial descrito?
- A) 84 pessoas
- B) 93 pessoas
- C) 75 pessoas
- D) 96 pessoas
- E) 62 pessoas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Na matriz de sessões, a linha da piscina rasa é [3, 2, 1], para manhã, tarde e noite. Com duas sessões noturnas adicionais, essa linha passa a [3, 2, 3].
- A quantidade estimada de adultos por sessão é 12 pela manhã, 15 à tarde e 9 à noite, conforme a coluna de adultos da segunda matriz.
- Calculamos 3 × 12 + 2 × 15 + 3 × 9 = 36 + 30 + 27 = 93 adultos. Portanto, a resposta é B.
- O gabarito oficial B está correto. A alternativa A (84) resulta de não incorporar corretamente as sessões extras ou de combinar valores de turnos incorretamente; C (75), D (96) e E (62) também não correspondem à soma ponderada das sessões da piscina rasa pelos adultos estimados em cada turno.
💡 Dica: Some as sessões noturnas da piscina rasa e multiplique pela média de adultos por sessão em cada turno.
Alternativa por alternativa
Usa a média de crianças para a noite: 3*12+2*15+3*6=84. Para estimar adultos, a média noturna adequada é a da coluna de adultos.
Com a mudança, a linha da piscina rasa na matriz de sessões passa a ser [3, 2, 3]. Para estimar o público adulto, combina-se essa linha com a coluna de adultos: 3 × 12 + 2 × 15 + 3 × 9 = 93 pessoas.
Considera uma sessão noturna a mais, em vez de duas: 3*12+2*15+(1+1)*9=75. O texto informa que serão acrescentadas duas sessões à noite em cada piscina.
Por que engana: Somar as sessões de todas as piscinas ou considerar crianças junto com adultos.
Troca as médias adultas da manhã e da tarde: 3*15+2*12+3*9=96. As colunas da matriz de médias mantêm a ordem crianças e adultos, e as linhas mantêm a ordem manhã, tarde e noite.
Usa a coluna de crianças: 3*8+2*10+3*6=62. O comando pede a estimativa de adultos, por isso deve ser usada a coluna de adultos.
Raio-X da questão
Multiplicação de matrizes e interpretação de dados matriciais
avaliacao
Leitura de linhas e colunas de uma matriz · Multiplicação e adição de números naturais
Produto de matrizes aplicado à contagem de atendimentos
Somar as sessões de todas as piscinas ou considerar crianças junto com adultos.
Acesso a serviços públicos de lazer
cotidiano
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