Na creche Sementinha, a equipe analisa um gráfico que representa a diferença entre a área de um espaço…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na creche Sementinha, a equipe analisa um gráfico que representa a diferença entre a área de um espaço quadrado de brincadeiras e uma área de referência de 36 m². No plano cartesiano, a curva é a parábola y = x² - 36: ela tem vértice em (0, -36), é simétrica em relação ao eixo y e cruza o eixo x nos pontos de abscissas -6 e 6. Considerando os cruzamentos da curva com o eixo x, determine as medidas positivas do lado do espaço para as quais a área coincide com a referência e escreva a equação incompleta do segundo grau correspondente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
x = 6 m; a equação correspondente é x² - 36 = 0
Explicação
Nos cruzamentos com o eixo x, y = 0; portanto, x² - 36 = 0. Suas soluções são -6 e 6, mas uma medida de lado deve ser positiva, logo x = 6 m.
Raio-X da questão
Raízes de equação incompleta do segundo grau
fixacao
Resolução de equações quadráticas incompletas · Interpretação de raízes no eixo x
Zeros da função quadrática
Apresentar -6 como medida positiva ou confundir a área com o comprimento do lado.
cotidiano
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