Em uma tinturaria que produz tecidos em diferentes tonalidades, o planejamento dos lotes pode ser feito…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tinturaria que produz tecidos em diferentes tonalidades, o planejamento dos lotes pode ser feito combinando a quantidade de cada solução corante com a composição de pigmentos por litro. Para três lotes, a matriz A registra, nas linhas L1, L2 e L3 e nas colunas S1 e S2, os litros de cada solução utilizados: A = [[4, 3], [2, 5], [6, 1]]. A matriz B informa, nas linhas S1 e S2 e nas colunas P, Q e R, os gramas de cada pigmento presentes em um litro da solução: B = [[12, 5, 8], [4, 10, 6]]. Considerando que o produto AB fornece a quantidade, em gramas, de cada pigmento usada em cada lote, quantos gramas a quantidade de pigmento R do lote L3 supera a do lote L2?
- A) 12 g
- B) 8 g
- C) 5 g
- D) 6 g
- E) 10 g
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Para obter a quantidade do pigmento R, usamos a coluna R de B: 8 g por litro de S1 e 6 g por litro de S2.
- No lote L2, a quantidade é 2 × 8 + 5 × 6 = 16 + 30 = 46 g.
- No lote L3, é 6 × 8 + 1 × 6 = 48 + 6 = 54 g.
- A diferença é 54 − 46 = 8 g. Portanto, a alternativa B está correta. A alternativa A pode resultar de uma combinação incorreta dos valores; C e D decorrem de erro no cálculo da diferença; E pode surgir de subtrair ou combinar incorretamente as contribuições dos dois lotes.
💡 Dica: Calcule as entradas da coluna R em L3 e L2 pelo produto AB e subtraia L2 de L3.
Alternativa por alternativa
Pode ter somado ou subtraído as contribuições dos lotes usando algum coeficiente ou valor da coluna de pigmento incorreto, obtendo 12 g em vez de comparar corretamente 54 g e 46 g.
Para o pigmento R, o lote L2 utiliza 2 × 8 + 5 × 6 = 46 g, enquanto o lote L3 utiliza 6 × 8 + 1 × 6 = 54 g. A diferença é 54 - 46 = 8 g.
Provavelmente calculou incorretamente uma das quantidades de R ou a diferença entre elas, chegando a 5 g.
Provavelmente cometeu um erro aritmético ao calcular as quantidades de R nos lotes ou ao subtrair os resultados, obtendo 6 g.
Por que engana: Calcular a diferença na ordem inversa ou usar a coluna errada de B.
Pode ter confundido a diferença entre os lotes com uma contribuição isolada ou combinado incorretamente os valores da coluna R, chegando a 10 g.
Raio-X da questão
Produto de matrizes aplicado a quantidades.
fixacao
Multiplicação de matrizes compatíveis. · Subtração de quantidades e leitura de índices de matrizes.
Interpretação de entradas do produto de matrizes.
Calcular a diferença na ordem inversa ou usar a coluna errada de B.
cientifico
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