Em um viveiro, a equipe registra a quantidade de mudas de duas espécies distribuídas em três canteiros e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um viveiro, a equipe registra a quantidade de mudas de duas espécies distribuídas em três canteiros e o consumo de duas soluções nutritivas por muda. A primeira tabela representa as quantidades de mudas, com canteiros nas linhas e espécies nas colunas. A segunda representa o consumo, em mL por muda, com espécies nas linhas e soluções nas colunas. | Canteiro | Espécie A | Espécie B | |---|---:|---:| | 1 | 12 | 8 | | 2 | 9 | 15 | | 3 | 14 | 6 | | Espécie | Solução P | Solução Q | |---|---:|---:| | A | 2 | 1 | | B | 1 | 3 | Considerando as tabelas como matrizes, qual conclusão sobre a demanda total de soluções nutritivas nos três canteiros é correta?
- A) Para o viveiro, a solução Q apresenta 52 mL a mais que a solução P.
- B) A solução Q tem demanda total 28 mL maior que a solução P.
- C) Nos canteiros, a solução Q tem demanda 19 mL maior que a solução P.
- D) Considerando as mudas, a solução Q requer 58 mL mais que a solução P.
- E) A demanda total de solução Q é 23 mL maior que a de solução P.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some as mudas de cada espécie nos três canteiros: espécie A = 12 + 9 + 14 = 35; espécie B = 8 + 15 + 6 = 29.
- Calcule o consumo total de cada solução. P: 35 × 2 + 29 × 1 = 99 mL. Q: 35 × 1 + 29 × 3 = 122 mL.
- A diferença é 122 − 99 = 23 mL. Portanto, a demanda total de Q é 23 mL maior que a de P, como afirma E. O resultado coincide com o gabarito oficial.
- A, B, C e D apresentam diferenças incorretas. A alternativa A pode resultar de erro no cálculo ou na combinação dos consumos; B e C subestimam a diferença ao não aplicar corretamente as taxas por muda; D superestima a diferença, possivelmente por somar consumos sem ponderá-los pela quantidade de cada espécie.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de cada espécie pelo consumo correspondente e some por solução nos três canteiros.
Alternativa por alternativa
Conclui uma diferença de 52 mL, mas não pondera corretamente o consumo de cada espécie pelo total de mudas correspondente.
Obtém 28 mL, provavelmente combinando de forma incorreta as quantidades de mudas e as taxas de consumo das duas soluções.
Apresenta uma diferença de 19 mL, sem refletir o cálculo das demandas totais por espécie e por solução.
Superestima a diferença para 58 mL, possivelmente somando ou multiplicando os valores das tabelas sem respeitar a correspondência entre espécie e solução.
Por que engana: Somar as quantidades de mudas sem ponderar pelo consumo de cada espécie.
O produto da matriz de quantidades pela matriz de consumo fornece, por canteiro, as demandas de P e Q: (32, 36), (33, 54) e (34, 32) mL. Somando por solução, obtêm-se 99 mL de P e 122 mL de Q; a diferença é 23 mL.
Raio-X da questão
Multiplicação de matrizes para obter a demanda total por solução.
fixacao
Multiplicação e adição de números naturais. · Organização e leitura de dados em tabelas.
Produto de matrizes e interpretação das dimensões.
Somar as quantidades de mudas sem ponderar pelo consumo de cada espécie.
Sustentabilidade e cultivo de plantas.
cotidiano
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