Em uma oficina de bicicletas, a equipe compara o custo de três kits de manutenção em dois fornecedores. As…

Questão

Em uma oficina de bicicletas, a equipe compara o custo de três kits de manutenção em dois fornecedores. As linhas da matriz Q representam, nesta ordem, os kits A, B e C; as colunas representam cabos de freio, câmaras de ar e correntes. Assim, Q = [[2, 1, 1], [1, 2, 1], [1, 1, 2]] indica as quantidades de cada peça por kit. Na matriz P, as linhas seguem a mesma ordem das peças e as colunas correspondem aos fornecedores Alfa e Beta: P = [[18, 20], [25, 28], [40, 45]]. Os valores estão em reais por peça. Um mecânico afirma que, para qualquer kit, comprar no fornecedor Beta aumenta o custo em R$ 12 em relação ao fornecedor Alfa. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?

1. A) A afirmação não se sustenta: os acréscimos são de R$ 12, R$ 13 e R$ 15 para os kits A, B e C, respectivamente.
2. B) A afirmação não se sustenta: os acréscimos são de R$ 10, R$ 13 e R$ 17 para os kits A, B e C, respectivamente.
3. C) A afirmação se sustenta: o fornecedor Beta eleva em R$ 12 o custo de cada kit de manutenção.
4. D) A afirmação não se sustenta: os acréscimos são de R$ 12, R$ 15 e R$ 17 para os kits A, B e C, respectivamente.
5. E) A afirmação não se sustenta: os acréscimos são de R$ 11, R$ 13 e R$ 15 nos kits A, B e C, respectivamente.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Para cada peça, calculamos a diferença entre o preço no fornecedor Beta e no Alfa: cabos, 20 − 18 = R$ 2; câmaras, 28 − 25 = R$ 3; correntes, 45 − 40 = R$ 5.
2. Multiplicamos essas diferenças pelas quantidades usadas em cada kit. Kit A: 2×2 + 1×3 + 1×5 = R$ 12. Kit B: 1×2 + 2×3 + 1×5 = R$ 13. Kit C: 1×2 + 1×3 + 2×5 = R$ 15.
3. Portanto, o aumento não é de R$ 12 para qualquer kit; a alternativa A apresenta corretamente os três acréscimos. B, D e E trazem valores incompatíveis com as quantidades e diferenças de preço calculadas; C afirma incorretamente que o aumento é sempre R$ 12.

💡 Dica: Calcule o custo de cada kit em cada fornecedor e depois subtraia Alfa de Beta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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