Dois triângulos têm apenas um par de ângulos iguais, ambos medindo 50°. — Com essa informação, é possível…

Questão

Dois triângulos têm apenas um par de ângulos iguais, ambos medindo 50°. — Com essa informação, é possível afirmar que os triângulos são semelhantes?

1. A) Sim, porque triângulos com um ângulo igual sempre têm os demais ângulos proporcionais entre si.
2. B) Não, porque para afirmar semelhança os três ângulos de cada triângulo precisam ser iguais.
3. C) Sim, porque um ângulo de 50° em cada triângulo indica que eles têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
4. D) Sim, pois ter um ângulo de 50° em cada triângulo já é suficiente para concluir que eles são semelhantes.
5. E) Não é possível afirmar que sejam semelhantes, pois um único ângulo igual não garante semelhança entre triângulos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Lembre o critério AA de semelhança: dois triângulos são semelhantes quando têm dois pares de ângulos correspondentes iguais, pois o terceiro ângulo de cada um fica determinado pela soma de 180°. Passo 2: No enunciado há apenas um par de ângulos iguais (50° em cada triângulo) e não se informa nenhum outro par, então não é possível garantir que os demais ângulos coincidam. Passo 3: Um ângulo igual não basta, porque os triângulos podem ter formas diferentes; por exemplo, um com ângulos 50°, 60° e 70° e outro com 50°, 30° e 100°, ambos com soma 180°, têm apenas o ângulo de 50° em comum. Passo 4: Logo a resposta correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ter um ângulo igual não implica proporcionalidade entre os demais ângulos, pois ângulos iguais não geram razões de semelhança. A alternativa B tem a conclusão certa, mas a justificativa errada, pois para semelhança bastam dois pares de ângulos iguais, não três. A alternativa C está errada porque semelhança não exige mesmo tamanho (isso seria congruência) e um ângulo igual não define a forma. A alternativa D está errada porque um único ângulo igual não é suficiente para concluir semelhança.

💡 Dica: Lembre do critério: dois ângulos iguais ou lados proporcionais com ângulos compatíveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um desenho técnico, dois triângulos têm dois ângulos iguais: um mede 40° e outro 70° em ambos os casos. — O que se…
• Nos triângulos ABC e DEF, ?A = 40°, ?B = 60°, ?D = 40° e ?E = 60°. Os triângulos ABC e DEF são semelhantes? Justifique.
• Nos triângulos ABC e DEF tem-se AB/DE = 3/2, AC/DF = 3/2 e ?A = ?D = 50°. É possível afirmar que ABC ~ DEF? Explique…
• Em um desenho, dois triângulos apresentam os seguintes pares de lados correspondentes: 4 cm e 10 cm; 6 cm e 15 cm; 8 cm…
• Nos triângulos ABC e DEF tem-se ?A = 30°, ?B = 80°, ?D = 30° e ?E = 80°. Pode-se afirmar que ABC é semelhante a DEF?…
• Prove que se dois triângulos têm duas pares de ângulos correspondentes iguais, então os triângulos são semelhantes.

Todas as questões de Semelhança de triângulos