Uma equipe de estudantes construiu uma maquete triangular para representar uma praça de um projeto urbano. No…

Questão

Uma equipe de estudantes construiu uma maquete triangular para representar uma praça de um projeto urbano. No desenho original, o triângulo ABC tem o lado AB medindo 4 cm e o lado AC medindo 6 cm. Na maquete, foi construído um triângulo A'B'C' semelhante ao original, de modo que o lado A'B', correspondente ao lado AB, mede 8 cm. O lado A'C' corresponde ao lado AC. Com base nessas informações, qual é o comprimento do lado A'C' da maquete?

1. A) 2 cm
2. B) 12 cm
3. C) 14 cm
4. D) 10 cm
5. E) 16 cm

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a razão de semelhança entre os triângulos. Como os triângulos são semelhantes, os lados correspondentes são proporcionais. O lado AB mede 4 cm no desenho original e A'B' mede 8 cm na maquete.
2. Calcule a razão de ampliação: 8 dividido por 4 é igual a 2. Portanto, cada medida da maquete é o dobro da medida correspondente do desenho.
3. Aplique a mesma razão ao lado AC, que mede 6 cm no original. Assim, A'C' = 2 vezes 6 = 12 cm.
4. Verifique pela proporção: AB/A'B' = AC/A'C' significa 4/8 = 6/A'C', logo A'C' = 6 vezes 8 dividido por 4 = 12 cm.
5. A alternativa B (12 cm) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (2 cm) está errada porque a diferença entre medidas não corresponde à semelhança. A alternativa C (14 cm) está errada porque soma 6 e 8, o que não preserva a proporção. A alternativa D (10 cm) está errada porque soma a diferença 8 menos 4 ao lado AC, o que é uma subtração de medidas, e não um fator de escala. A alternativa E (16 cm) está errada porque dobra o valor de A'B' e ignora o lado AC informado.

💡 Dica: Utilize a razão entre os lados dos triângulos semelhantes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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