Figuras semelhantes: exercícios com gabarito para professores

Eu já percebi que “figuras semelhantes” parece um conteúdo simples até a turma começar a comparar desenhos que mudaram de posição, orientação ou tamanho. Na minha prática, o tropeço mais comum não é fazer uma conta: é entender quais medidas devem crescer ou diminuir pelo mesmo fator. Por isso, antes de aplicar uma prova, eu gosto de misturar observação de malha, comparação de lados e uma situação curta de proporcionalidade.

Também aprendi a não tratar semelhança, congruência e simetria como sinônimos. Elas conversam entre si, mas avaliam ideias diferentes. Quando preciso ganhar tempo para montar essa progressão, uso a página inicial do GeraProva para gerar itens por habilidade, dificuldade e nível cognitivo, sem abrir mão de olhar cada enunciado com o olhar de quem conhece a própria turma.

O que são figuras semelhantes e como explicar isso?

Figuras semelhantes são figuras que têm a mesma forma, embora possam ter tamanhos diferentes: seus ângulos correspondentes permanecem iguais e seus lados correspondentes são proporcionais por uma mesma razão de semelhança. Eu explico assim: se um retângulo de 2 por 3 vira um de 4 por 6, cada lado foi multiplicado por 2, então a forma foi preservada; se apenas um lado muda, não há semelhança. Para turmas do 6º ano, a habilidade EF06MA21 pede justamente construir ampliações e reduções em malhas ou tecnologias. No GeraProva, eu consigo selecionar questões que cobram essa leitura visual e outras que exigem calcular a razão, o que evita uma avaliação limitada à memorização. O ponto-chave é fazer o estudante justificar a comparação entre lados correspondentes, e não apenas dizer que os desenhos “parecem iguais”.

Na lousa, começo com pares de retângulos desenhados em malha quadriculada. Peço que a turma conte os quadradinhos e registre a razão entre comprimento e largura. Depois inverto um dos desenhos ou uso triângulos: assim, eles entendem que posição e cor não definem semelhança.

• Ampliação: fator maior que 1.
• Redução: fator entre 0 e 1.
• Não semelhante: lados alterados por fatores diferentes.

Como diferenciar semelhança, congruência e simetria?

Eu diferencio os três conceitos com uma pergunta objetiva: as figuras têm o mesmo tamanho, apenas a mesma forma ou são imagens de espelho? Na congruência, forma e medidas são iguais; uma figura pode ser sobreposta à outra, mesmo que esteja girada. Na semelhança, a forma é mantida, mas o tamanho pode variar conforme uma razão constante. Já a simetria de reflexão produz duas partes ou figuras em posições espelhadas em relação a um eixo, conservando forma e tamanho. Essa separação é importante porque a BNCC distribui as habilidades: EF04MA19 trabalha simetria, EF05MA18 aborda congruência e proporcionalidade, EF06MA21 foca ampliações e reduções, e EF09MA12 aprofunda condições de semelhança de triângulos. Quando organizo os exercícios por essas diferenças, consigo diagnosticar se o erro foi de vocabulário, percepção espacial ou proporcionalidade.

Uma boa provocação é apresentar dois retângulos de 5 cm por 3 cm, um desenhado no papel e outro na tela. Eles são congruentes, pois o meio de produção não muda as medidas. Em seguida, apresento um retângulo de 10 cm por 6 cm: ele é semelhante aos anteriores, mas não congruente.

Como montar exercícios de figuras semelhantes que revelem a aprendizagem?

Para montar exercícios que revelem aprendizagem real, eu uso uma sequência de três movimentos: identificar a figura plana e suas propriedades, reconhecer transformações como reflexão ou sobreposição e, por fim, comparar razões entre medidas correspondentes. Em uma atividade curta, costumo usar de 6 a 10 itens com pelo menos dois níveis de desafio: perguntas visuais para verificar o conceito e problemas com números para exigir justificativa. Também incluo distratores plausíveis, como pares em que apenas um lado foi duplicado, porque eles mostram exatamente quem decorou a ideia de “aumentar” sem entender proporcionalidade. O GeraProva ajuda nessa seleção ao informar BNCC, dificuldade e Bloom; assim eu posso combinar itens de identificar, analisar e aplicar sem improvisar. Para fechar, peço uma explicação escrita de duas linhas: ela vale mais para diagnóstico do que acertar por tentativa.

Um roteiro que funciona na prática

• Começo com malha quadriculada e contagem de lados.
• Peço a razão de cada par de medidas correspondentes.
• Incluo uma figura girada para combater a dependência da posição.
• Fecho com um item de congruência ou simetria para separar conceitos próximos.

Como avaliar figuras semelhantes na prática?

Na prática, eu avalio figuras semelhantes observando quatro evidências: se o estudante reconhece lados e ângulos correspondentes, calcula ou identifica a razão de escala, distingue semelhança de congruência e explica por que um par não é semelhante. Para uma verificação rápida, 6 questões bem escolhidas costumam ser suficientes; para uma prova bimestral, eu distribuo de 8 a 12 itens e reservo ao menos dois para justificativa ou construção em malha. Não considero apenas o resultado final: se o aluno escreve 2/4 e 3/6, mas não percebe que ambas as razões são 1/2, sei qual intervenção fazer. Os dados do GeraProva, como código BNCC, dificuldade e nível de Bloom, facilitam a leitura posterior dos acertos. Dessa forma, eu transformo a correção em replanejamento, em vez de usar a nota apenas como encerramento.

Ao corrigir, separo os erros em grupos: “confundiu tamanho com forma”, “não comparou lados correspondentes” e “não reconheceu o eixo de simetria”. Na aula seguinte, cada grupo resolve um exemplo contrastante. É uma intervenção simples e bem mais útil do que repetir a mesma lista.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como eu organizaria um bloco diagnóstico que vai das figuras planas à razão de semelhança, passando por simetria e congruência. Elas trazem dados pedagógicos reais do GeraProva: habilidade da BNCC, nível de Bloom, dificuldade, conceito central e dica de resolução. Eu não aplicaria todas sem mediação em uma única turma, pois atendem anos diferentes; em vez disso, escolheria as adequadas ao objetivo da aula e usaria as demais como recuperação ou sondagem. O valor do gabarito comentado está nos distratores: cada alternativa errada indica uma hipótese frequente do estudante e ajuda a planejar a devolutiva. Para criar uma seleção ajustada à sua realidade, vale fazer o cadastro grátis e filtrar por habilidade, nível e tema. Assim, a questão deixa de ser só uma pergunta e vira evidência concreta de aprendizagem.

1. Qual par de retângulos é formado por figuras semelhantes?

BNCC: EF06MA21 | Bloom: analisar | Dificuldade: média. Conceito central: razão de semelhança. Dica de resolução: compare a razão entre os lados correspondentes. Conceito para revisão: proporcionalidade.

Duas figuras desenhadas em malha quadriculada serão semelhantes se suas medidas correspondentes mantiverem a mesma razão. Qual par de retângulos é formado por figuras semelhantes?

• ✅ A) 2 por 3 e 4 por 6: correta, pois as duas medidas foram multiplicadas por 2, mantendo a razão.
• ❌ B) 2 por 3 e 3 por 4: as razões entre os lados não são iguais.
• ❌ C) 2 por 3 e 2 por 6: apenas um lado foi alterado proporcionalmente.
• ❌ D) 2 por 3 e 5 por 6: as medidas não mantêm o mesmo fator de escala.
• ❌ E) 2 por 3 e 3 por 6: os lados foram multiplicados por fatores diferentes.

2. Figuras A e B com mesmo tamanho e formato

BNCC: EF09MA12 | Bloom: analisar | Dificuldade: média. Conceito central: figuras geométricas. Dica de resolução: observe as características das figuras para identificar a relação entre elas. Conceito para revisão: propriedades de figuras geométricas semelhantes.

Na malha, as figuras A e B têm o mesmo tamanho e o mesmo formato. Como elas são?

• ❌ A) Menores: é uma comparação de tamanho sem perceber que as duas figuras têm o mesmo tamanho.
• ✅ B) Iguais: correta; têm o mesmo tamanho e formato e, na Matemática, são congruentes.
• ❌ C) Maiores: também ignora que não há diferença de tamanho entre elas.
• ❌ D) Diferentes: desenhos em posições distintas podem manter tamanho e formato.
• ❌ E) Redondas: escolhe um formato conhecido sem apoio no enunciado.

3. Quais são apenas figuras planas?

BNCC: EF03MA15 | Bloom: identificar | Dificuldade: média. Conceito central: figuras planas. Dica de resolução: procure a opção sem nenhum objeto com volume. Conceito para revisão: noção de bidimensional e tridimensional.

Qual alternativa apresenta apenas figuras planas?

• ✅ A) quadrado, círculo e triângulo: correta, pois as três são figuras desenhadas em uma superfície.
• ❌ B) cubo, quadrado e círculo: cubo é sólido geométrico, não figura plana.
• ❌ C) esfera, cilindro e retângulo: esfera e cilindro são sólidos geométricos.
• ❌ D) cone, triângulo e cubo: cone e cubo são sólidos geométricos.
• ❌ E) pirâmide, retângulo e esfera: pirâmide e esfera são sólidos geométricos.

4. O que acontece com duas figuras simétricas?

BNCC: EF04MA19 | Bloom: analisar | Dificuldade: difícil. Conceito central: simetria de figuras. Dica de resolução: pense sobre as propriedades da simetria. Conceito para revisão: propriedades da simetria em figuras geométricas.

Lia desenhou duas figuras simétricas, uma de cada lado de uma linha. O que acontece com as figuras?

• ✅ A) Uma é o espelho da outra: correta; mantêm forma e tamanho em lados opostos da linha.
• ❌ B) As figuras ficam do mesmo lado: o enunciado afirma que há uma de cada lado.
• ❌ C) As figuras têm formas diferentes: a reflexão conserva a forma.
• ❌ D) As figuras se juntam em uma só: elas continuam separadas pela linha.
• ❌ E) Uma figura é maior que a outra: a simetria não altera o tamanho.

5. Qual desenho fica igual dos dois lados da linha?

BNCC: EF04MA19 | Bloom: lembrar | Dificuldade: fácil. Conceito central: eixo de simetria. Dica de resolução: observe a simetria em relação ao eixo indicado. Conceito para revisão: simetria e eixos de simetria.

Lia desenhou cinco figuras. Em cada uma, há uma linha vertical no meio. Qual desenho fica igual dos dois lados da linha?

• ❌ A) um quadrado com uma bola só à esquerda: falta uma bola na posição correspondente à direita.
• ❌ B) um retângulo com uma bola só à esquerda: os dois lados não ficam iguais.
• ❌ C) um círculo com um risco só à direita: o risco quebra a simetria.
• ✅ D) um quadrado com uma bola de cada lado: correta; as bolas ocupam posições espelhadas.
• ❌ E) um triângulo com uma bola só à direita: não há bola correspondente à esquerda.

6. Retângulos com as mesmas medidas são congruentes?

BNCC: EF05MA18 | Bloom: analisar | Dificuldade: difícil. Conceito central: congruência de figuras. Dica de resolução: verifique se as figuras têm as mesmas medidas e formas. Conceito para revisão: figuras congruentes e suas propriedades.

Você tem duas figuras: um retângulo de 5 cm por 3 cm e um retângulo desenhado digitalmente com as mesmas medidas. Essas figuras são congruentes?

• ✅ A) Sim, são congruentes: correta, pois ambas medem 5 cm por 3 cm.
• ❌ B) Não, porque uma é digital: congruência depende das medidas, não do método de desenho.
• ❌ C) Sim, mas não têm a mesma área: dimensões iguais produzem a mesma área.
• ❌ D) Não, a forma é diferente: ambas são retângulos com as mesmas medidas.
• ❌ E) Sim, mas não são semelhantes: congruência implica semelhança, pois as dimensões são iguais.

Eu sempre recomendo adaptar a linguagem e a dificuldade ao que sua turma já viveu em aula. Se quiser economizar tempo na montagem e ainda receber questões com dados pedagógicos, experimente o GeraProva gratuitamente e revise a seleção com seu olhar docente.